The properties of commutativity, as

The properties of commutativity, associativity, distributivity, involution, and idempotency
all hold for crisp relations just as they do for classical set operations. Moreover,
De Morgan’s principles and the excluded middle axioms also hold for crisp (classical)
relations just as they do for crisp (classical) sets. The null relation, O, and the complete
relation, E, are analogous to the null set, Ø, and the whole set, X, respectively, in the
set-theoretic case (Chapter 2).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คุณสมบัติของ commutativity เชื่อมโยง distributivity ร่วมด้วย และ idempotencyทั้งหมดถือสัมพันธ์คมชัดเพียงเขาทำกันสำหรับการตั้งค่าคลาสสิก นอกจากนี้หลักเดอมอร์แกนและหลักกลางแยกยังค้างไว้กรอบ (คลาสสิก)ความสัมพันธ์เพียงทำชุดคม (คลาสสิก) ความสัมพันธ์ที่ null, O และสมบูรณ์ความสัมพันธ์ E คล้ายกับการตั้งค่า null Ø และทั้งหมด ตั้ง X ตามลำดับ ในการกรณีชุดสด (บทที่ 2)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คุณสมบัติของ commutativity, การเชื่อมโยง, distributivity, ร่วมด้วยและ Idempotency
ทั้งหมดถือสำหรับความสัมพันธ์ที่คมชัดเช่นเดียวกับที่พวกเขาทำเพื่อการดำเนินงานชุดคลาสสิก นอกจากนี้
หลักการ De มอร์แกนและยกเว้นหลักการกลางยังถือสำหรับกรอบ (คลาสสิก)
ความสัมพันธ์เช่นเดียวกับที่พวกเขาทำเพื่อความคมชัด (คลาสสิก) ชุด ความสัมพันธ์ null, O, และสมบูรณ์
ความสัมพันธ์, E, มีความคล้ายคลึงกับเซต, O, และครบชุด, X, ตามลําดับใน
กรณีการตั้งทฤษฎี (บทที่ 2)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คุณสมบัติของสมบัติการสลับที่สมบัติการเปลี่ยนหมู่สมบัติการแจกแจง , , , การพัวพัน , และนิจพลทั้งหมดถือกรอบความสัมพันธ์เช่นเดียวกับที่พวกเขาทำสำหรับการตั้งค่าคลาสสิก นอกจากนี้ของเดอมอร์แกนหลักและกลางที่ได้รับการยกเว้นสัจพจน์ยังถือคมชัด ( คลาสสิก ) สำหรับความสัมพันธ์เช่นเดียวกับที่พวกเขาทำสำหรับกรอบ ( คลาสสิก ) ชุด การบอกเลิกความสัมพันธ์ โอ และ สมบูรณ์ความสัมพันธ์ , E , คล้ายคลึงกับการตั้งค่า Øและทั้งชุด , X , ตามลำดับ , ในชุดทฤษฎีกรณี ( บทที่ 2 )