The purpose of this study was to id

The purpose of this study was to identify the pedagogical knowledge relevant to the successful completion of a pie chart item. This purpose was achieved through the identification of the essential fluencies that 12–13-year-olds required for the successful solution of a pie chart item. Fluency relates to ease of solution and is particularly important in mathematics because it impacts on performance. Although the majority of students were successful on this multiple choice item, there was considerable divergence in the strategies they employed. Approximately two-thirds of the students employed efficient multiplicative strategies, which recognised and capitalised on the pie chart as a proportional representation. In contrast, the remaining one-third of students used a less efficient additive strategy that failed to capitalise on the representation of the pie chart. The results of our investigation of students’ performance on the pie chart item during individual interviews revealed that five distinct fluencies were involved in the solution process: conceptual (understanding the question), linguistic (keywords), retrieval (strategy selection), perceptual (orientation of a segment of the pie chart) and graphical (recognising the pie chart as a proportional representation). In addition, some students exhibited mild disfluencies corresponding to the five fluencies identified above. Three major outcomes emerged from the study. First, a model of knowledge of content and students for pie charts was developed. This model can be used to inform instruction about the pie chart and guide strategic support for students. Second, perceptual and graphical fluency were identified as two aspects of the curriculum, which should receive a greater emphasis in the primary years, due to their importance in interpreting pie charts. Finally, a working definition of fluency in mathematics was derived from students’ responses to the pie chart item.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วัตถุประสงค์ของการศึกษานี้คือการ ระบุความรู้ที่สอนเกี่ยวข้องกับความสำเร็จของรายการในแผนภูมิวงกลม วัตถุประสงค์นี้สำเร็จผ่านรหัสของความชำนาญสำคัญที่ 12 – 13 ขวบที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาที่ประสบความสำเร็จของรายการในแผนภูมิวงกลม ความคล่องแคล่วความสะดวกในการแก้ไขปัญหาที่เกี่ยวข้อง และมีความสำคัญในวิชาคณิตศาสตร์ เพราะมันมีผลต่อประสิทธิภาพการทำงาน แม้ว่าส่วนใหญ่ของนักเรียนประสบความสำเร็จบนสินค้าเลือกหลาย ได้แตกต่างมากในกลยุทธ์ของพวกเขา กลยุทธ์เชิงการคูณมีประสิทธิภาพ ซึ่งรับรู้ และเงินทุนในแผนภูมิวงกลมเป็นการแสดงสัดส่วน การจ้างงานประมาณสองในสามของนักเรียน ตรงกันข้าม ที่เหลือหนึ่งในสามของนักเรียนที่ใช้กลยุทธ์การเสพติดมีประสิทธิภาพน้อยที่ล้มเหลวในการใช้ประโยชน์การแสดงแผนภูมิวงกลม เปิดเผยผลของการตรวจสอบประสิทธิภาพของนักเรียนในแผนภูมิวงกลมสินค้าระหว่างการสัมภาษณ์แต่ละที่ ห้าความชำนาญแตกต่างกันมีส่วนร่วมในกระบวนการแก้ปัญหา: แนวคิด (ทำความเข้าใจคำถาม), ภาษา (คำสำคัญ), เรียก (เลือกกลยุทธ์) รับรู้ (การวางแนวของส่วนของแผนภูมิวงกลม) และกราฟิก (ตระหนักแผนภูมิวงกลมเป็นการแสดงสัดส่วน) นอกจากนี้ นักเรียนบางคนแสดงอ่อน disfluencies ที่สอดคล้องกับความชำนาญห้าที่ระบุข้างต้น ผลลัพธ์สำคัญที่สามโผล่ออกมาจากการศึกษา ครั้งแรก ถูกพัฒนาแบบจำลองความรู้ของนักเรียนสำหรับแผนภูมิวงกลมและเนื้อหา รุ่นนี้สามารถใช้เพื่อแจ้งคำแนะนำเกี่ยวกับการสนับสนุนยุทธศาสตร์แผนภูมิวงกลมและคู่มือสำหรับนักเรียน ความคล่องแคล่วในการรับรู้ และกราฟิก สองถูกระบุเป็นสองด้านของหลักสูตร ซึ่งควรได้รับการเน้นมากกว่าในปีหลัก เนื่องจากความสำคัญในการตีความแผนภูมิวงกลม ในที่สุด คำทำงานจากความคล่องแคล่วในวิชาคณิตศาสตร์ได้มาจากการตอบสนองของนักเรียนที่รายการของแผนภูมิวงกลม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วัตถุประสงค์ของการศึกษาครั้งนี้มีการระบุความรู้การเรียนการสอนที่เกี่ยวข้องกับความสำเร็จของพายรายการแผนภูมิ จุดประสงค์นี้ก็ประสบความสำเร็จผ่านบัตรประจำตัวของ fluencies จำเป็นที่ 12-13 ปี olds ที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาที่ประสบความสำเร็จของพายรายการแผนภูมิ คล่องแคล่วเกี่ยวข้องกับความสะดวกในการแก้ปัญหาและมีความสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งในวิชาคณิตศาสตร์เพราะส่งผลกระทบต่อประสิทธิภาพการทำงานของมัน แม้ว่าส่วนใหญ่ของนักเรียนที่ประสบความสำเร็จในรายการนี้หลายทางเลือกที่มีความแตกต่างอย่างมากในกลยุทธ์ที่พวกเขามีงานทำ ประมาณสองในสามของนักเรียนที่ใช้กลยุทธ์การคูณที่มีประสิทธิภาพซึ่งได้รับการยอมรับและทุนในแผนภูมิวงกลมเป็นสัดส่วนแทน ในทางตรงกันข้ามที่เหลือหนึ่งในสามของนักเรียนที่ใช้กลยุทธ์ที่มีประสิทธิภาพน้อยกว่าสารเติมแต่งที่ล้มเหลวที่จะลงทุนในการเป็นตัวแทนของแผนภูมิวงกลม ผลที่ได้จากการตรวจสอบผลการดำเนินงานของนักเรียนที่รายการแผนภูมิวงกลมในระหว่างการสัมภาษณ์ของเราแต่ละคนเปิดเผยว่าห้า fluencies ที่แตกต่างกันมีส่วนร่วมในกระบวนการแก้ปัญหา: ความคิด (การทำความเข้าใจคำถาม) ภาษา (คำหลัก) ดึง (การเลือกกลยุทธ์) การรับรู้ (ปฐมนิเทศ ของส่วนของแผนภูมิวงกลม) และกราฟิก (ตระหนักถึงแผนภูมิวงกลมเป็นสัดส่วนแทน) นอกจากนี้ยังมีนักเรียนบางคนแสดง disfluencies อ่อนที่สอดคล้องกับห้า fluencies ระบุไว้ข้างต้น สามของผลใหญ่โผล่ออกมาจากการศึกษา ครั้งแรกที่รูปแบบของความรู้ของเนื้อหาและสำหรับนักเรียนแผนภูมิวงกลมได้รับการพัฒนา รุ่นนี้สามารถใช้ในการแจ้งการเรียนการสอนเกี่ยวกับแผนภูมิวงกลมและให้คำแนะนำการสนับสนุนด้านกลยุทธ์สำหรับนักเรียน ประการที่สองการรับรู้และความคล่องแคล่วกราฟิกถูกระบุว่าเป็นสองด้านของหลักสูตรซึ่งควรได้รับความสำคัญมากขึ้นในปีที่ผ่านหลักเนื่องจากความสำคัญของพวกเขาในการตีความแผนภูมิวงกลม สุดท้ายคำนิยามการทำงานของความคล่องแคล่วในวิชาคณิตศาสตร์ได้มาจากการตอบสนองของนักเรียนในการพายรายการแผนภูมิ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาการสอนความรู้ที่เกี่ยวข้องกับความสำเร็จของแผนภูมิวงกลมรายการ วัตถุประสงค์นี้คือความผ่านประจำตัวประชาชนของ fluencies จำเป็นที่ 12 – 13 ปี olds เป็นโซลูชั่นที่ประสบความสําเร็จของแผนภูมิวงกลมรายการ ความสามารถที่เกี่ยวข้องกับความสะดวกในการแก้ไข และที่สำคัญโดยเฉพาะในวิชาคณิตศาสตร์ เพราะผลกระทบต่อประสิทธิภาพ แม้ว่าส่วนใหญ่ของนักเรียนที่ประสบความสำเร็จในตัวเลือกนี้มีมากในความแตกต่างในกลยุทธ์ที่พวกเขาใช้ ประมาณสองในสามของนักเรียนใช้กลวิธี การคูณ มีประสิทธิภาพ ซึ่งได้รับการยอมรับและทุนในแผนภูมิวงกลมเป็นผู้แทนตามสัดส่วน ในทางตรงกันข้าม เหลือหนึ่งในสามของนักเรียนใช้ที่มีประสิทธิภาพน้อยกว่า เสริมกลยุทธ์ที่ล้มเหลวในการใช้ประโยชน์จากการแสดงของแผนภูมิวงกลม ผลของการสอบสวนของการแสดงของนักเรียนบนแผนภูมิวงกลมรายการในระหว่างการสัมภาษณ์ พบว่า ห้าที่แตกต่างกัน fluencies มีส่วนร่วมในกระบวนการแก้ปัญหา : แนวคิด ( เข้าใจคำถาม ) , ภาษาศาสตร์ ( คำหลัก ) , เรียก ( เลือกกลยุทธ์ ) , ( การรับรู้ในส่วนของแผนภูมิวงกลมและแผนภูมิกราฟิก ( 136 ) พายเป็นสัดส่วนแทน ) นอกจากนี้ นักเรียนบางคนมีอ่อน disfluencies สอดคล้องกับห้า fluencies ที่ระบุไว้ข้างต้น สามผลใหญ่โผล่ออกมาจากการศึกษา แรก , รูปแบบของความรู้ของนักเรียน เนื้อหา และแผนภูมิวงกลมคือการพัฒนา รุ่นนี้สามารถใช้เพื่อแจ้งให้สอนเกี่ยวกับแผนภูมิวงกลมและคู่มือการสนับสนุนเชิงกลยุทธ์สำหรับนักเรียน ประการที่สอง การรับรู้ความสามารถ และภาพที่ถูกระบุว่าเป็นสองด้านของหลักสูตร ซึ่งควรได้รับการเน้นมากขึ้นในปีหลัก เนื่องจากความสำคัญของพวกเขาในการตีความแผนภูมิวงกลม ในที่สุด คำนิยามของความสามารถในวิชาคณิตศาสตร์ ที่ได้มาจากการตอบสนองของนักเรียนเพื่อแผนภูมิวงกลมรายการ