MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE20

MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE
209
It is often useful to determine the ‘‘multivariate gain’’ of the composite under
consideration over the univariate approach toward the same data. The gain is
determined by comparing the q value for the composite to the corresponding
values from the univariate F-tests. For the current data the largest univariate h2
value was .15 for Extraversion, which is modestly lower than .25 for the first
multivariate composite. The multivariate gain over simple univariate analyses
was thus .10; in other words, the multivariate effect was 10 percentage points
higher than the strongest univariate effect in terms of shared variance.
As with any estimate of effect size the researcher must draw upon his or her
experience and theoretical framework as well as existing literature to judge the
importance of the multivariate gain. This judgement will also go hand-in-hand
with the conceptual interpretation or labeling of the multivariate composite. The
reader is most likely familiar with the process of interpreting and labeling multivariate
composites in the realm of Exploratory Factor Analysis (EFA). In EFA
one begins with a pool of items and attempts to identify a set of common factors
believed to represent theoretically meaningful constructs (e.g., personality traits,
clinical syndromes, dimensions of intelligence, etc.) that underlie the original
items. Through a process of examining pattern, structure, or factor score coefficients
the factors are ‘‘interpreted’’, which is to say they are labeled or named.
The factors themselves are mathematically determined as multivariate functions
of the original items in the analysis and are thus similar to the discriminant functions
in MANOVA. Consequently, the methods commonly employed to interpret
factors can be used to interpret multivariate composites. In factor analysis, for
example, an arbitrary criterion is often used (e.g., ½.30½, ½.40½) to judge pattern
or structure coefficients so that ‘‘salient’’ items may be identified for a given
factor. Once the salient items are identified, their content is examined for a
common theme which is then named and used as the factor label.
In MANOVA this process of labeling should begin with an examination of
simplified versions of the discriminant function coefficients. If the dependent
variables are on different scales the standardized function coefficients and standardized
variables (z-scores) should be used when interpreting and computing the
simplified composite variable. If the dependent variables are all on the same
scale, as in the current data, the raw (i.e., unstandardized) coefficients and raw
scores should be preferred. The first composite is thus simplified by focusing only
on the relatively large raw discriminant function coefficients. The full function is
repeated here:
Composite #1 = (N)(-.0058) + (E)(-.06027) + (O)(.04239) + (A)(-.02758) +
(C)(.00748). Clearly, the coefficients for Neuroticism and Conscientiousness are
relatively small and near zero. Converting these small coefficients to zero yields:
Simplified Composite #1 = (N)(0) + (E)(-.06027) + (O)(.04239) +
(A)(-.02758) + (C)(0). As is done in interpreting factors differences between the
relatively large function coefficients are ignored. In other words, the coefficients
are changed to unity while their signs are retained:
Simplified Composite #1 = (E)(-1) + (O)(1) + (A)(-1) = O - (E + A). The
rationale behind this simplifying process is to round to zero those coefficients that
are relatively small because they are assumed to be deviating from zero well
within the bounds of sampling variability (Einhorn & Hogarth, 1975; Grice, 2001;
Wainer, 1976), although no statistical test of this assumption exists. Furthermore,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผลต่างของการวิเคราะห์ตัวแปรพหุ209มักจะเป็นประโยชน์ในการกำหนด "กำไรตัวแปรพหุ '' ของคอมโพสิตภายใต้พิจารณาผ่านวิธีการอย่างไร univariate ต่อข้อมูลเดียวกัน กำไรเป็นกำหนด โดยการเปรียบเทียบค่า q สำหรับคอมโพสิตให้สอดคล้องกับค่าจากอย่างไร univariate ทดสอบ F สำหรับข้อมูลปัจจุบัน h2 อย่างไร univariate ที่ใหญ่ที่สุดค่าถูก.15 สำหรับ Extraversion ซึ่งเป็นทั้งต่ำกว่า.25 สำหรับครั้งแรกประกอบตัวแปรพหุ กำไรมากกว่าอย่างไร univariate เรื่องวิเคราะห์ตัวแปรพหุนั้นจึง 10 ในคำอื่น ๆ ผลตัวแปรพหุมี 10 จุดสูงกว่าผลอย่างไร univariate แข็งแกร่งในแง่ของความแปรปรวนร่วมตาม ด้วยการประเมินผลขนาด นักวิจัยต้องวาดตามเขาหรือเธอประสบการณ์ และกรอบทฤษฎี ตลอดจนวรรณคดีที่มีอยู่ในการตัดสินการความสำคัญของตัวแปรพหุกำไร นี้ตัดสินยังจะไปมือในมือการตีความแนวคิดหรือการติดฉลากของคอมโพสิตตัวแปรพหุ ที่อ่านเป็นส่วนใหญ่คุ้นเคยกับกระบวนการตีความ และการติดฉลากตัวแปรพหุคอมโพสิตในขอบเขตของเชิงบุกเบิกปัจจัยวิเคราะห์ (EFA) ใน EFAเริ่มต้น ด้วยกลุ่มของสินค้า และความพยายามที่จะระบุชุดของปัจจัยทั่วไปเชื่อว่าถึงโครงสร้างที่มีความหมายตามหลักวิชา (เช่น ลักษณะนิสัยคลินิกแสงศตวรรษ มิติของปัญญา ฯลฯ) ที่อยู่ภายใต้ต้นฉบับสินค้า ตลอดกระบวนการของการตรวจสอบรูปแบบ โครงสร้าง หรือสัมประสิทธิ์ตัวคูณคะแนนปัจจัยมี ''แปล '', ซึ่งจะบอกว่า มีชื่อ หรือตั้งชื่อปัจจัยตัวเองจะกำหนดเป็นฟังก์ชันของตัวแปรพหุ mathematicallyของสินค้าเดิมในการวิเคราะห์และมีดังนั้นคล้ายกับฟังก์ชัน discriminantใน MANOVA ดังนั้น วิธีการโดยทั่วไปแปลสามารถใช้ปัจจัยแปลคอมโพสิตตัวแปรพหุ ในการวิเคราะห์ปัจจัย สำหรับมักใช้ตัวอย่าง การกำหนดเงื่อนไข (เช่น ½.30½, ½.40½) วิพากษ์รูปแบบหรือโครงสร้างค่าสัมประสิทธิ์นั้นอาจระบุรายการ ''เด่น '' สำหรับการกำหนดปัจจัยการ เมื่อมีระบุสินค้าเด่น เนื้อหาตรวจสอบสำหรับการรูปแบบทั่วไปซึ่งจากนั้นได้ตั้งชื่อ และใช้เป็นป้ายชื่อปัจจัยใน MANOVA นี้กระบวนการติดฉลากควรเริ่มต้น ด้วยการตรวจสอบรุ่นภาษาของสัมประสิทธิ์ฟังก์ชัน discriminant ถ้าผู้อยู่ในอุปการะตัวแปรที่มีสัมประสิทธิ์ฟังก์ชันมาตรฐานในระดับที่แตกต่างกัน และมาตรฐานควรใช้ตัวแปร (z-คะแนน) เมื่อการตีความ และการใช้งานตัวแปรประกอบง่าย หากขึ้นอยู่กับตัวแปรทั้งหมดในเดียวกันเครื่องชั่งน้ำหนัก ในปัจจุบันข้อมูล ดิบ (เช่น รูป) สัมประสิทธิ์ และดิบคะแนนควรจะต้อง จึงมีประยุกต์ประกอบครั้งแรก โดยเน้นเฉพาะในสัมประสิทธิ์ฟังก์ชัน discriminant ดิบค่อนข้างมาก ฟังก์ชั่นเต็มรูปแบบคือซ้ำที่นี่:#1 โดยรวม = (N)(-.0058) + (E)(-.06027) + (O)(.04239) + (A)(-.02758) +(C) (00748) อย่างชัดเจน มีสัมประสิทธิ์การ Neuroticism Conscientiousnessค่อนข้างเล็ก และใกล้ กับศูนย์ แปลงค่าสัมประสิทธิ์เหล่านี้เล็กเป็นศูนย์ทำให้:ภาษาผสม #1 = (N)(0) + (E)(-.06027) + (O)(.04239) +(A) (-. 02758) + (C)(0) ที่ทำในการทำนายปัจจัยความแตกต่างระหว่างการสัมประสิทธิ์ของฟังก์ชันขนาดใหญ่ค่อนข้างจะถูกละเว้น ในคำอื่น ๆ ค่าสัมประสิทธิ์มีการเปลี่ยนแปลงเพื่อความสามัคคีในขณะที่มีรักษาอาการของพวกเขา:ภาษาผสม #1 = (E)(-1) + (O)(1) + (A)(-1) = O - (E + A) ที่เหตุผลที่อยู่เบื้องหลังกระบวนการนี้ simplifying จะปัดเศษเป็นศูนย์สัมประสิทธิ์เหล่านั้นที่มีขนาดค่อนข้างเล็กเนื่องจากพวกเขาจะถือว่าเป็น deviating จากศูนย์ดีภายในขอบเขตของความแปรผันสุ่มตัวอย่าง (Einhorn & Hogarth, 1975 Grice, 2001Wainer, 1976) แม้ว่าจะไม่ทดสอบทางสถิติของสมมติฐานนี้อยู่ นอกจากนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลายตัวแปรการวิเคราะห์ความแปรปรวน
209
มันมักจะเป็นประโยชน์ในการตรวจสอบ '' กำไรหลายตัวแปร '' ของคอมโพสิตภายใต้
การพิจารณามากกว่าวิธี univariate ไปยังข้อมูลเดียวกัน กำไรจะถูก
กำหนดโดยการเปรียบเทียบมูลค่าคิวสำหรับประกอบการที่สอดคล้องกัน
ค่าจาก univariate F-ทดสอบ สำหรับข้อมูลปัจจุบัน h2 univariate ที่ใหญ่ที่สุด
เป็นมูลค่า 0.15 สำหรับ Extraversion ซึ่งเป็นสุภาพต่ำกว่า 0.25 สำหรับครั้งแรกที่
คอมโพสิตหลายตัวแปร กำไรมากกว่าการวิเคราะห์หลายตัวแปร univariate ง่าย
จึง 0.10; ในคำอื่น ๆ ที่มีผลกระทบหลายตัวแปรคือ 10 คะแนนร้อยละ
ที่สูงกว่าผล univariate ที่แข็งแกร่งที่สุดในแง่ของความแปรปรวนที่ใช้ร่วมกัน.
เช่นเดียวกับการประมาณการขนาดใด ๆ ของผลวิจัยจะต้องวาดเมื่อเขาหรือเธอ
มีประสบการณ์และความกรอบทฤษฎีเช่นเดียวกับวรรณกรรมที่มีอยู่ในการตัดสิน
ความสำคัญของการเพิ่มของหลายตัวแปร การตัดสินนอกจากนี้ยังจะไปมือในมือ
กับการตีความความคิดหรือการติดฉลากของคอมโพสิตหลายตัวแปร
ผู้อ่านน่าจะคุ้นเคยกับกระบวนการของการตีความและการติดฉลากหลายตัวแปร
คอมโพสิตในขอบเขตของการวิเคราะห์องค์ประกอบเชิงสำรวจ (EFA) ใน EFA
หนึ่งเริ่มต้นด้วยสระว่ายน้ำของรายการและความพยายามที่จะระบุชุดของปัจจัยร่วมกัน
เชื่อว่าเป็นตัวแทนที่มีความหมายในทางทฤษฎีโครงสร้าง (เช่นลักษณะบุคลิกภาพ,
อาการทางคลินิกขนาดของหน่วยสืบราชการลับและอื่น ๆ ) ที่รองรับเดิม
รายการ ผ่านขั้นตอนการตรวจสอบรูปแบบโครงสร้างหรือคะแนนปัจจัยค่าสัมประสิทธิ์
ปัจจัยที่มีการตีความ '' '' ซึ่งก็คือการกล่าวว่าพวกเขามีความโดดเด่นหรือชื่อ.
ปัจจัยที่ตัวเองมีความมุ่งมั่นทางคณิตศาสตร์ฟังก์ชันหลายตัวแปร
ของรายการเดิมในการวิเคราะห์และ จึงคล้ายกับฟังก์ชั่นแน
ใน MANOVA ดังนั้นวิธีการที่ใช้กันทั่วไปในการตีความ
ปัจจัยที่สามารถนำมาใช้ในการตีความคอมโพสิตหลายตัวแปร ในการวิเคราะห์ปัจจัยสำหรับ
ตัวอย่างเช่นเกณฑ์พลมักจะใช้ (เช่น½.30½, ½.40½) รูปแบบที่จะตัดสิน
หรือค่าสัมประสิทธิ์โครงสร้างเพื่อให้ '' เด่น '' รายการอาจมีการระบุในการได้รับ
ปัจจัย เมื่อรายการที่สำคัญจะมีการระบุเนื้อหาของพวกเขาคือการตรวจสอบสำหรับ
รูปแบบทั่วไปซึ่งเป็นชื่อแล้วและนำมาใช้เป็นปัจจัยป้าย.
MANOVA ในขั้นตอนของการติดฉลากนี้ควรเริ่มต้นด้วยการตรวจสอบของ
รุ่นที่เรียบง่ายของฟังก์ชั่นแนสัมประสิทธิ์ หากขึ้นอยู่กับ
ตัวแปรที่อยู่ในเครื่องชั่งน้ำหนักที่แตกต่างกันค่าสัมประสิทธิ์ฟังก์ชั่นที่ได้มาตรฐานและมาตรฐาน
ตัวแปร (Z-คะแนน) ควรจะใช้เมื่อการตีความและการคำนวณ
ตัวแปรประกอบง่าย ถ้าตัวแปรทุกคนในเดียวกัน
ขนาดในขณะที่ข้อมูลปัจจุบันดิบ (เช่น unstandardized) และค่าสัมประสิทธิ์ดิบ
คะแนนควรเป็นที่ต้องการ คอมโพสิตแรกจะง่ายดังนั้นโดยเน้นเฉพาะ
ในการจำแนกดิบค่อนข้างใหญ่สัมประสิทธิ์ฟังก์ชั่น ฟังก์ชั่นเต็มรูปแบบ
ซ้ำแล้วซ้ำอีกที่นี่:
คอมโพสิต # 1 = (N) (- 0058.) + (E) (- 06,027.) + (O) (04,239.) + () (- 02,758.) +
(C) ( 0.00748) เห็นได้ชัดว่าค่าสัมประสิทธิ์สำหรับ Neuroticism และจิตสำนึกเป็น
ศูนย์ขนาดค่อนข้างเล็กและอยู่ใกล้ แปลงค่าสัมประสิทธิ์ขนาดเล็กเหล่านี้ให้เป็นศูนย์อัตราผลตอบแทน:
คอมโพสิตแบบง่าย # 1 = (N) (0) + (E) (- 06,027.) + (O) (04,239.) +
() (- 02,758.) + (C) ( 0) ในฐานะที่จะทำในการตีความที่แตกต่างกันระหว่างปัจจัย
ค่าสัมประสิทธิ์ฟังก์ชั่นที่ค่อนข้างใหญ่จะถูกละเลย ในคำอื่น ๆ ค่าสัมประสิทธิ์
ที่มีการเปลี่ยนแปลงเพื่อความสามัคคีของพวกเขาในขณะที่สัญญาณจะถูกเก็บไว้:
คอมโพสิตแบบง่าย # 1 = (E) (- 1) + (O) (1) + () (- 1) = O - (E + )
เหตุผลที่อยู่เบื้องหลังกระบวนการนี้คือการลดความซับซ้อนของรอบให้เป็นศูนย์ค่าสัมประสิทธิ์ที่
มีขนาดค่อนข้างเล็กเพราะพวกเขาจะถือว่าถูกเบี่ยงเบนไปจากศูนย์ดี
ภายในขอบเขตของความแปรปรวนของการสุ่มตัวอย่าง (Einhorn & โฮการ์ ธ 1975; กริช 2001;
Wainer, 1976) แม้ว่า ไม่มีการทดสอบทางสถิติของสมมติฐานนี้อยู่ นอกจากนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อวิเคราะห์ความแปรปรวน
"
มันมักจะเป็นประโยชน์เพื่อดู ' 'multivariate เข้า ' ' ของคอมโพสิตภายใต้การพิจารณากว่า 2
ต่อข้อมูลแบบเดียวกัน ได้รับการกำหนดโดย
Q ค่าคอมโพสิตที่
ค่าจาก 2 f-tests . สำหรับกระแสข้อมูลที่ใหญ่ที่สุด H2
2 มีค่าเท่ากับ 15 2 .ซึ่งสุภาพเรียบร้อยต่ำกว่า . 25 สำหรับคอมโพสิตแบบแรก

การวิเคราะห์หลายตัวแปรมากกว่า 2
ได้ง่ายดังนั้น 10 ; ในคำอื่น ๆผลแบบ 10 คะแนนร้อยละสูงกว่าผลที่
2 ในแง่ของความแปรปรวนร่วม
ด้วยประมาณการขนาดของผลผู้วิจัยต้องวาด
เมื่อ ของเขาหรือเธอประสบการณ์และกรอบทฤษฎีตลอดจนวรรณกรรมที่มีอยู่ตัดสิน
ความสำคัญของเข้าหลายตัวแปร การตัดสินใจนี้จะยังไปมือในมือ
กับการตีความแนวคิดหรือฉลากของคอมโพสิตหลายตัวแปร
อ่านน่าจะคุ้นเคยกับกระบวนการของการตีความ และการติดฉลากแบบ
คอมโพสิตในขอบเขตของการวิเคราะห์องค์ประกอบเชิงสำรวจ ( EFA )ใน EFA
เริ่มต้นด้วยสระว่ายน้ำรายการ และพยายามที่จะระบุชุดของปัจจัยทั่วไป
เชื่อว่าเป็นตัวแทนของทุกคนมีความหมายโครงสร้าง ( เช่น ลักษณะบุคลิกภาพ
คลินิกกลุ่มอาการ มิติของปัญญา , ฯลฯ ) ที่รองรับรายการต้นฉบับ

ผ่านกระบวนการของการตรวจสอบรูปแบบโครงสร้างหรือองค์ประกอบคะแนนสัมประสิทธิ์มี 'interpreted
' ' 'ซึ่งก็คือการบอกว่าพวกเขาจะติดป้ายชื่อหรือตั้งชื่อ
ปัจจัยที่ตนเองทางคณิตศาสตร์ว่าเป็นฟังก์ชันหลายตัวแปร
ของรายการเดิมในการวิเคราะห์และจึงคล้ายกับฟังก์ชันจำแนก
ในหา . ดังนั้น วิธีการที่ใช้ในการตีความ
ปัจจัยที่สามารถใช้ในการตีความแบบคอมโพสิต ในการวิเคราะห์ปัจจัยสำหรับ
ตัวอย่างเกณฑ์พล ใช้บ่อย ( เช่น ½½½ . 30 , 40 ½ ) ตัดสินรูปแบบหรือโครงสร้างค่า
งั้น 'salient ' ' รายการอาจจะระบุให้
ปัจจัย เมื่อรายการดังกล่าวจะระบุเนื้อหาของพวกเขาคือการตรวจสอบสำหรับ
ชุดรูปแบบทั่วไปที่ชื่อแล้ว และใช้เป็นปัจจัยในกระบวนการของฉลาก .
หาฉลากนี้จะเริ่มต้นด้วยการตรวจสอบของ
ง่ายรุ่นของสัมประสิทธิ์ฟังก์ชันจำแนก ถ้าตัวแปรที่แตกต่างกันระดับค่า

( มาตรฐานมาตรฐานฟังก์ชันและตัวแปร z-scores ) ควรจะใช้เมื่อการตีความและการคำนวณ
ง่ายประกอบด้วยตัวแปร ถ้าตัวแปรทั้งหมดในระดับเดียวกัน
เป็นข้อมูลปัจจุบัน ดิบ ( เช่นunstandardized ) ระหว่างคะแนนดิบ
น่าจะชอบ คอมโพสิตแรกจึงเป็นสมัยใหม่ โดยเน้นเฉพาะ
บนขนาดใหญ่ค่อนข้างดิบจำแนกฟังก์ชันสัมประสิทธิ์ . ฟังก์ชันเต็ม

#ซ้ำที่นี่ : คอมโพสิต 1 = ( n ) ( - . 0058 ) ( e ) ( - . 06027 ) ( O ) ( . 04239 ) ( ) ( - . 02758 )
( C ) ( . 00748 ) ทางสถิติที่ชัดเจน สำหรับค่าสัมประสิทธิ์ และความซื่อตรงเป็น
ขนาดค่อนข้างเล็ก และใกล้ศูนย์ แปลงสัมประสิทธิ์เหล่านี้เล็กศูนย์ผลผลิต :
แบบคอมโพสิต# 1 = ( n ) ( 0 ) ( e ) ( - . 06027 ) ( O ) ( . 04239 )
( a ) ( - . 02758 ) ( c ) ( 0 ) เป็นปัจจัยในการตีความที่แตกต่างระหว่าง
สัมประสิทธิ์ฟังก์ชันค่อนข้างใหญ่จะถูกละเว้น ในคำอื่น ๆวิธี
เปลี่ยนความสามัคคีในขณะที่สัญญาณของพวกเขาจะถูกเก็บไว้ :
ง่าย#คอมโพสิต 1 = ( e ) ( - 1 ) ( N ) ( 1 ) ( 1 ) ( - 1 ) = O ( E )
เหตุผลเบื้องหลังนี้ ทำให้กระบวนการในการรอบศูนย์นั้นเท่ากับว่า
จะค่อนข้างเล็ก เพราะจะถือว่ามีการเบี่ยงเบนไปจากศูนย์ดี
ภายในขอบเขตของความแปรปรวนการสุ่มตัวอย่าง ( Einhorn &โฮการ์ธ , 1975 ; กริช , 2001 ;
wainer , 1976 ) และสถิติทดสอบสมมติฐานนี้มีอยู่นอกจากนี้