first appeared in [1] and now has w

first appeared in [1] and now has wide applications in the operator theory (see e.g. [2]). Its infinite-dimensional analogue for Hilbert spaces has been investigated in [3], where the authors used homogeneous Hilbert–Schmidt polynomials instead of power addends cnξn. In the given paper, a Banach infinite-dimensional generalization, called approximable Wiener algebras, is considered. Namely, the approximable polynomials, as power addends in Taylor series instead of the Hilbert–Schmidt polynomials, are used.
Quantized sectorial operators acting on approximable Wiener algebras are the main object of our research. We investigate the following problem: is the quantized operator sectorial if so is the initial operator? A positive solution is given in Theorem 3.4. In Theorem 4.1 an application to a holomorphic calculus of quantized sectorial operators is specified.

For infinite-dimensional holomorphy, we refer the reader to [4] and [5] and for the theory of sectorial operators to [6] and [7].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปรากฏตัวครั้งแรก ใน [1] และขณะนี้ มีโปรแกรมประยุกต์ที่กว้างในทฤษฎีตัวดำเนินการ (ดูเช่น [2]) อนาล็อกของอนันต์มิติช่องว่างของฮิลแบร์ทได้ถูกสอบสวนใน [3], ซึ่งผู้เขียนใช้เหมือนฮิลแบร์ทชมิดท์ polynomials แทนพลังงาน addends cnξn ในกระดาษที่กำหนด การ Banach อนันต์มิติ generalization เรียกว่า approximable Wiener algebras ถือ ได้แก่ approximable polynomials เป็นพลังงาน addends ในชุดเทย์เลอร์แทน polynomials ฮิลแบร์ทชมิดท์ ใช้Quantized sectorial ตัวกระทำการ approximable Wiener algebras เป็นเป้าหมายหลักของงานวิจัยของเรา เราตรวจสอบปัญหาต่อไปนี้: ดำเนินการ quantized sectorial ถ้าเพื่อเป็นตัวเริ่มต้น การแก้ปัญหาในเชิงบวกได้ในทฤษฎีบท 3.4 ในทฤษฎีบท 4.1 มีระบุโปรแกรมประยุกต์แคลคูลัส holomorphic ของตัว quantized sectorialHolomorphy อนันต์มิติ เราดูผู้อ่าน [4] และ [5] และทฤษฎีของ sectorial ดำเนินการ [6] [7]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปรากฏตัวครั้งแรกใน [1] และตอนนี้มีการใช้งานอย่างกว้างขวางในทฤษฎีประกอบ (ดูเช่น [2]) อะนาล็อกที่ไม่มีที่สิ้นสุดมิติของมันสำหรับพื้นที่ฮิลแบร์ตที่ได้รับการตรวจสอบใน [3] ที่ผู้เขียนใช้เป็นเนื้อเดียวกันมีหลายชื่อฮิลแบร์ต-Schmidt แทน addends อำนาจcnξn ในกระดาษที่กำหนดนาคทั่วไปที่ไม่มีที่สิ้นสุดมิติที่เรียกว่าจีบรา approximable Wiener ถือ กล่าวคือมีหลายชื่อ approximable เป็น addends อำนาจในซีรีส์เทย์เลอร์แทนพหุนามฮิลแบร์ต-มิดท์จะใช้.
ผู้ประกอบการรายสาขาไททำหน้าที่ใน algebras approximable Wiener เป็นวัตถุหลักของการวิจัยของเรา เราจะตรวจสอบปัญหาที่เกิดขึ้นดังต่อไปนี้เป็นผู้ประกอบการรายสาขาไทถ้าเป็นเช่นนั้นเป็นผู้ประกอบการเริ่มต้น? วิธีการแก้ปัญหาในเชิงบวกที่จะได้รับในทฤษฎีบท 3.4 ในทฤษฎีบท 4.1 ประยุกต์ใช้ในการแคลคูลัส holomorphic ของผู้ประกอบการรายสาขาไทระบุไว้. สำหรับ holomorphy อนันต์มิติเราจะเรียกผู้อ่าน [4] และ [5] สำหรับทฤษฎีของผู้ประกอบการรายสาขาที่ [6] [7]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปรากฏตัวครั้งแรกใน [ 1 ] และขณะนี้มีการใช้งานทั้งในทฤษฎีประกอบ ( ดูเช่น [ 2 ] ) อนันต์มิติของอนาล็อกสำหรับฮิลเบิร์ตเป็นถูกสอบสวนใน [ 3 ] ที่ผู้เขียนใช้เป็นเนื้อเดียวกันฮิลเบิร์ตและชมิดท์พหุนามแทนพลังงาน addends CN ξเอ็นได้รับในกระดาษ นาคอนันต์มิติทั่วไป เรียกว่า approximable วีเนอร์พีชคณิต คือ พิจารณา คือส่วนชื่อที่ประกอบด้วยหลายคำ approximable เป็น addends พลังงานในอนุกรมเทย์เลอร์แทนของฮิลเบิร์ตและชมิดท์พหุนาม ใช้แสดงในหมวดธุรกิจที่แน่นอน .
) approximable วีเนอร์พีชคณิตเป็นวัตถุหลักของงานวิจัยของเรา เราตรวจสอบปัญหาดังต่อไปนี้ คือ ผู้ประกอบการที่แน่นอน ถ้าเป็นหมวดธุรกิจผู้ประกอบการเริ่มต้น ? โซลูชั่นที่เป็นบวกจะได้รับในทฤษฎีบท 3.4 . ในทฤษฎีบท 41 ใบสมัครแคลคูลัสของฟังก์ชันโฮโลมอร์ฟิกหมวดธุรกิจผู้ประกอบการที่แน่นอนไว้

สำหรับ holomorphy มิติอนันต์ เราจะเรียกผู้อ่าน [ 4 ] และ [ 5 ] และทฤษฎีของหมวดธุรกิจ ( [ 6 ] [ 7 ]