The normality tests are supplementa

The normality tests are supplementary to the graphical assessment of normality (8). The main tests for the assessment of normality are Kolmogorov-Smirnov (K-S) test (7), Lilliefors corrected K-S test (7, 10), Shapiro-Wilk test (7, 10), Anderson-Darling test (7), Cramer-von Mises test (7), D’Agostino skewness test (7), Anscombe-Glynn kurtosis test (7), D’Agostino-Pearson omnibus test (7), and the Jarque-Bera test (7). Among these, K-S is a much used test (11) and the K-S and Shapiro-Wilk tests can be conducted in the SPSS Explore procedure (Analyze → Descriptive Statistics → Explore → Plots → Normality plots with tests) (8).

The tests mentioned above compare the scores in the sample to a normally distributed set of scores with the same mean and standard deviation; the null hypothesis is that “sample distribution is normal.” If the test is significant, the distribution is non-normal. For small sample sizes, normality tests have little power to reject the null hypothesis and therefore small samples most often pass normality tests (7). For large sample sizes, significant results would be derived even in the case of a small deviation from normality (2, 7), although this small deviation will not affect the results of a parametric test (7). The K-S test is an empirical distribution function (EDF) in which the theoretical cumulative distribution function of the test distribution is contrasted with the EDF of the data (7). A limitation of the K-S test is its high sensitivity to extreme values; the Lilliefors correction renders this test less conservative (10). It has been reported that the K-S test has low power and it should not be seriously considered for testing normality (11). Moreover, it is not recommended when parameters are estimated from the data, regardless of sample size (12).

The Shapiro-Wilk test is based on the correlation between the data and the corresponding normal scores (10) and provides better power than the K-S test even after the Lilliefors correction (12). Power is the most frequent measure of the value of a test for normality—the ability to detect whether a sample comes from a non-normal distribution (11). Some researchers recommend the Shapiro-Wilk test as the best choice for testing the normality of data (11).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การทดสอบ normality เสริมการประเมินภาพของ normality (8) ทดสอบหลักสำหรับการประเมิน normality ทดสอบน่าเป็น-Smirnov (K-S) (7) Lilliefors แก้ไขทดสอบ K-S (7, 10), ทดสอบ Shapiro Wilk (7, 10), ทดสอบลิ้งแอนเดอร์สัน (7), ทดสอบ Mises Cramer ฟอน (7), ทดสอบความเบ้ D'Agostino (7), Anscombe Glynn เคอร์โทซิทดสอบ (7), เพียร์ D'Agostino omnibus ทดสอบ (7), และทดสอบ Jarque Bera (7) ในหมู่เหล่านี้ K-S เป็นการทดสอบใช้มาก (11) และสามารถดำเนินการทดสอบ K-S และ Shapiro Wilk ในขั้นตอนโปรแกรมได้ (วิเคราะห์→สถิติพรรณนา→ Explore →ผืน→ Normality ผืนกับทดสอบ) (8)การทดสอบดังกล่าวข้างต้นเปรียบเทียบคะแนนในตัวอย่างชุดปกติกระจายคะแนนด้วยค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เหมือนกัน สมมติฐานว่างเป็นว่า "กระจายตัวอย่างเป็นปกติ" ถ้าการทดสอบเป็นสำคัญ การแจกแจงเป็นปกติไม่ใช่ สำหรับขนาดตัวอย่างเล็ก ทดสอบ normality มีพลังงานน้อยจะปฏิเสธสมมติฐานว่าง และดัง ตัวอย่างขนาดเล็กมักผ่านการทดสอบ normality (7) สำหรับขนาดตัวอย่างขนาดใหญ่ จะมีมาผลลัพธ์สำคัญแม้ในกรณีที่มีความแตกต่างเล็ก ๆ จาก normality (2, 7), แม้ว่าเบี่ยงเบนขนาดเล็กนี้จะมีผลต่อผลลัพธ์ของการทดสอบแบบพาราเมตริก (7) การทดสอบ K-S เป็นการรวมฟังก์ชัน (EDF) ซึ่งทฤษฎีฟังก์ชันของการกระจายการทดสอบเปรียบเทียบกับ EDF ข้อมูล (7) ข้อจำกัดของการทดสอบ K-S มีความไวสูงมากค่า การแก้ไข Lilliefors วาทกรรมนี้ทดสอบน้อยกว่าอนุรักษนิยม (10) จะมีการรายงานว่า การทดสอบ K-S มีพลังงานต่ำ และมันไม่ควรใช้อย่างจริงจังเป็นการทดสอบ normality (11) นอกจากนี้ มันจะทำได้เมื่อพารามิเตอร์จะประเมินจากข้อมูล โดยขนาดตัวอย่าง (12)การทดสอบ Shapiro Wilk ขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล และปกติตรงคะแนน (10) และให้พลังงานดีกว่าทดสอบ K-S แม้หลังจากการแก้ไข Lilliefors (12) พลังงานเป็นการวัดค่าของการทดสอบ normality บ่อยซึ่งสามารถตรวจพบว่า ตัวอย่างมาจากการไม่ปกติแจก (11) นักวิจัยบางแนะนำทดสอบ Shapiro Wilk เป็นทางเลือกที่ดีสุดสำหรับทดสอบ normality ของข้อมูล (11)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การทดสอบภาวะปกติมีการเสริมการประเมินผลกราฟิกของภาวะปกติ (8) การทดสอบหลักสำหรับการประเมินภาวะปกติที่มี Kolmogorov-Smirnov (KS) การทดสอบ (7), Lilliefors แก้ไขทดสอบ KS (7, 10), การทดสอบ Shapiro-Wilk (7, 10), แอนเดอทดสอบ-ดาร์ลิ่ง (7), Cramer- ทดสอบฟอนคะเน (7), ตือศิลปวัตถุทดสอบเบ้ (7), อินส์-กลีนน์ทดสอบโด่ง (7), การทดสอบ D'Agostino เพียร์สันรถโดยสาร (7) และการทดสอบ Jarque-Bera (7) กลุ่มคนเหล่านี้, KS คือการทดสอบที่ใช้มาก (11) และ KS และการทดสอบ Shapiro-Wilk สามารถดำเนินการใน SPSS สำรวจขั้นตอน (วิเคราะห์→พรรณนาสถิติ→สำรวจ→แปลง→แปลง Normality กับการทดสอบ) (8). การทดสอบดังกล่าว เปรียบเทียบคะแนนดังกล่าวข้างต้นในตัวอย่างที่จะกระจายตามปกติชุดของคะแนนกับความหมายเหมือนกันและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน; สมมติฐานคือ "การกระจายตัวอย่างเป็นปกติ." หากการทดสอบเป็นสำคัญการกระจายไม่เป็นปกติ สำหรับขนาดกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กการทดสอบภาวะปกติเล็ก ๆ น้อย ๆ มีอำนาจที่จะปฏิเสธสมมติฐานและดังนั้นจึงตัวอย่างขนาดเล็กส่วนใหญ่มักจะผ่านการทดสอบภาวะปกติ (7) สำหรับขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่อย่างมีนัยสำคัญจะผลจะได้รับแม้ในกรณีที่มีการเบี่ยงเบนจากปกติขนาดเล็ก (ที่ 2, 7) แม้ว่าค่าเบี่ยงเบนขนาดเล็กนี้จะไม่ส่งผลกระทบต่อการทดสอบตัวแปรนี้ (7) การทดสอบ KS เป็นฟังก์ชั่นการกระจายเชิงประจักษ์ (EDF) ซึ่งฟังก์ชั่นการแจกแจงสะสมทฤษฎีของการกระจายการทดสอบเทียบกับ EDF ของข้อมูล (7) ข้อ จำกัด ของการทดสอบ KS เป็นความไวสูงในการค่ามาก; การแก้ไข Lilliefors แสดงผลการทดสอบนี้น้อยอนุรักษ์นิยม (10) มันได้รับรายงานว่าการทดสอบ KS มีพลังงานต่ำและไม่ควรได้รับการพิจารณาอย่างจริงจังสำหรับการทดสอบภาวะปกติ (11) นอกจากนี้ยังไม่แนะนำเมื่อพารามิเตอร์จะมีการประเมินจากข้อมูลที่ไม่คำนึงถึงขนาดของกลุ่มตัวอย่าง (12). การทดสอบ Shapiro-Wilk จะขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลและคะแนนปกติที่สอดคล้องกัน (10) และให้พลังงานที่ดีกว่า KS แม้หลังจากการทดสอบการแก้ไข Lilliefors (12) พาวเวอร์เป็นตัวชี้วัดที่พบบ่อยที่สุดของมูลค่าของการทดสอบภาวะปกติที่ความสามารถในการตรวจสอบไม่ว่าจะเป็นตัวอย่างมาจากการกระจายไม่ปกติ (11) นักวิจัยบางคนแนะนำการทดสอบ Shapiro-Wilk เป็นทางเลือกที่ดีที่สุดสำหรับการทดสอบภาวะปกติของข้อมูล (11)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ภาวะปกติการทดสอบเพิ่มเติมการประเมินแบบปกติ ( 8 ) การทดสอบหลักสำหรับการประเมินภาวะปกติจะเปลี่ยนแปลง ( k-s ) เพื่อทดสอบ ( 7 ) , lilliefors แก้ไขทดสอบ k-s ( 7 , 10 ) , Shapiro ตัวแทนทดสอบ ( 7 , 10 ) , การทดสอบที่รัก แอนเดอร์สัน ( 7 ) , Cramer ฟอนทดสอบ ( 7 ) การทดสอบเบ้ดีกอสติโน่ ( 7 ) , ทดสอบความ anscombe กลิน ( 7 ) แบบทดสอบ d'agostino-pearson ( 7 )และ คาร์เก เบล่า ทดสอบ ( 7 ) ระหว่างนี้ k-s เป็นมากที่ใช้ทดสอบ ( 11 ) และ k-s Shapiro และตัวแทนการทดสอบสามารถดำเนินการในขั้นตอน ( วิเคราะห์ SPSS สำรวจ→ keyboard - key - name → keyboard - key - name สถิติสำรวจ→ keyboard - key - name แปลง→ keyboard - key - name ปกติแปลงทดสอบ ) ( 8 ) .

การทดสอบดังกล่าวข้างต้นเปรียบเทียบคะแนนในตัวอย่างจะเป็นแบบปกติ ชุด คะแนนกับค่าเฉลี่ยที่เหมือนกันและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสมมติฐานว่างคือ " การกระจายอย่างเป็นปกติ หากการทดสอบนัยสำคัญทางสถิติ กระจายไม่ปกติ สำหรับขนาดตัวอย่างเล็ก แบบปกติมีอำนาจน้อยที่จะปฏิเสธสมมติฐานว่างและดังนั้นตัวอย่างขนาดเล็กส่วนใหญ่มักจะผ่านการทดสอบการแจกแจงแบบปกติ ( 7 ) สำหรับขนาดตัวอย่างใหญ่ ผลลัพธ์ที่สำคัญจะได้มาแม้กระทั่งในกรณีของการเบี่ยงเบนจากปกติเล็กน้อย ( 2 , 7 ) ,แม้ว่าส่วนเล็กๆ นี้จะไม่ส่งผลกระทบต่อผลลัพธ์ของการทดสอบพาราเมตริก ( 7 ) การ k-s ทดสอบฟังก์ชันการกระจายเชิงประจักษ์ ( EDF ) ซึ่งในทางทฤษฎีฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของการทดสอบการเปรียบเทียบกับ EDF ของข้อมูล ( 7 ) ข้อจำกัดของการทดสอบความไวของ k-s ที่สูงค่ามาก ;การ lilliefors แก้ไขให้ทดสอบนี้อนุลักษณ์น้อย ( 10 ) มันได้รับรายงานว่า k-s ทดสอบที่มีพลังงานต่ำ และไม่ควรพิจารณาอย่างจริงจังสำหรับการทดสอบการแจกแจงแบบปกติ ( 11 ) นอกจากนี้ยังไม่แนะนำให้ใช้เมื่อค่าประมาณจากข้อมูลไม่ว่าขนาดของกลุ่มตัวอย่าง ( 12 ) .

ตัวแทนทดสอบที่ Shapiro จะขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลและที่ปกติคะแนน ( 10 ) และให้พลังงานที่ดีกว่า k-s ทดสอบหลังจาก lilliefors แก้ไข ( 12 ) อำนาจเป็นวัดที่พบบ่อยที่สุดของค่าของการทดสอบการแจกแจงแบบปกติ ความสามารถในการตรวจสอบว่าตัวอย่างมาจากไม่มีการแจกแจงแบบปกติ ( 11 )นักวิจัยบางคนแนะนำ Shapiro ตัวแทนทดสอบเป็นทางเลือกที่ดีที่สุดสำหรับการทดสอบการแจกแจงแบบปกติของข้อมูล ( 11 )