1OverviewIn this lesson, students u

1
Overview
In this lesson, students use coin flip results to take a simultaneous random walk on a number
line. Using their own motions as a probability simulation, students investigate, develop, and
analyze a probability model for compound events.
Prerequisite Knowledge
Students should be familiar with finding probabilities of events like coin flips. Students should
also have experience with plotting numerical data in plots on a number line or histogram.
Lesson Goals for Grade 7
Students will:
• use a simulation to generate frequencies for compound events
• draw conclusions about probability models by examining frequencies in data
• find probabilities of compound events by creating representations of sample spaces
• use a probability distribution to generate and answer questions about probability
Lesson Day 1
Overview
A student takes a random walk on a number line determined by flips of a fair coin: one step
forward with a flip of a heads, and one step back with a flip of tails. After students propose
questions about an individual’s random walk, the whole class, joined by other students if
possible, conducts a simultaneous random walk. Students arrive in various locations on the
number line and then walk into columns to create a human bar graph that records their final
location. Students then investigate the theoretical probabilities involved in the random walk.
Introduction (5-10 minutes):
We’re going to go for a walk today. But it’s going to be a funny kind of walk… we’re going to let
coin flips be your guide.
Select a volunteer walker and another student to flip a coin. With the walker standing in a
suitable location, explain to the class that the student will take one step forward when the coin
lands heads, and one step back when the coin lands tails. With each flip, have the volunteer
take a step forward or back. Repeat 6-10 times to interest students in the randomness of the
student’s motion.
If you were feeling random one day, and were to take a walk with coin flips as your guide like
our volunteer just did, what would you wonder about? What would you be curious about?
Record your thoughts on the handout. (Distribute the “Flip Trip” handout.) Allow students
time to generate questions; circulate to see what students are writing.
As you distribute coins, ask students to share their thoughts. Possible responses:
How often will I get heads or tails?
Where will I arrive after a certain number of flips?
How long will it take me to get to the other end of the room?
What are my chances of getting to the other end of the room?
It would take forever just to walk a couple of feet!

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1ภาพรวมในบทนี้ นักเรียนใช้เหรียญพลิกผลนำเกิดสุ่มในตัวเลขบรรทัด ใช้การเคลื่อนไหวของตนเองเป็นการจำลองความน่าเป็น นักเรียนตรวจสอบ พัฒนา และวิเคราะห์ความน่าเป็นแบบจำลองสำหรับเหตุการณ์ที่ซับซ้อนความรู้ข้อกำหนดเบื้องต้นนักเรียนควรหากิจกรรมเหตุการณ์เช่น flips เหรียญ นักเรียนควรนอกจากนี้ยัง มีประสบการณ์กับการพล็อตข้อมูลตัวเลขในผืนบนเส้นจำนวนหรือฮิสโตแกรมเป้าหมายการเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 7นักเรียนจะ:•ใช้การจำลองเพื่อสร้างความถี่สำหรับเหตุการณ์ที่ซับซ้อน•วาดบทสรุปเกี่ยวกับแบบจำลองความน่าเป็น ด้วยการตรวจสอบความถี่ในข้อมูล•ค้นหากิจกรรมของเหตุการณ์ที่ซับซ้อน โดยการสร้างของช่องว่างตัวอย่าง•ใช้การกระจายความน่าเป็นสร้าง และตอบคำถามเกี่ยวกับความน่าเป็นบทเรียนวันที่ 1ภาพรวมนักเรียนจะเดินสุ่มหมายเลขบรรทัดตาม flips เหรียญธรรม: ขั้นตอนเดียวส่งต่อ ด้วยพลิกหัว และขั้นตอนที่หนึ่งกลับมาพร้อมกับพลิกของหาง หลังจากที่นักเรียนเสนอคำถามเกี่ยวกับบุคคลการเดินสุ่ม ทั้งชั้น กัน โดยนักเรียนคนอื่น ๆสุด ดำเนินเดินสุ่มเกิด นักเรียนที่เข้ามาในสถานต่าง ๆ ในการหมายเลขบรรทัดและคอลัมน์เพื่อสร้างกราฟแท่งมนุษย์ที่ระเบียนสุดท้ายของพวกเขาแล้วแนะนำสถาน นักเรียนตรวจสอบกิจกรรมทางทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับการเดินสุ่มแนะนำ (5-10 นาที):เรากำลังจะไปเดินเล่นวันนี้ แต่มันจะเป็นแบบตลกของเดิน...เรากำลังจะให้flips เหรียญสามารถแนะนำเลือกวอล์คเกอร์อาสาสมัครและนักศึกษาอื่นพลิกเหรียญ มีวอล์คเกอร์ที่ยืนอยู่ในสถานเหมาะสม อธิบายชั้นที่ นักเรียนจะใช้ขั้นตอนเดียวไปข้างหน้าเมื่อเหรียญที่ดินหัว และหนึ่งขั้นเมื่อหางที่ดินเหรียญกลับ พลิกแต่ละ มีอาสาสมัครก้าวไปข้างหน้า หรือย้อนหลัง ทำซ้ำ 6 - 10 ครั้งให้นักเรียนสนใจใน randomness ของเคลื่อนไหวของนักเรียนถ้าคุณกำลังรู้สึกวันหนึ่งสุ่ม และถูกใช้ เดินกับเหรียญพลิกเป็นคู่มือของคุณเช่นอาสาสมัครของเราเพียงไม่ สิ่งคุณจะสงสัยเกี่ยวกับ อะไรคุณจะอยากรู้อยากเห็นเกี่ยวกับบันทึกความคิดของคุณในคู่มือ (แจกจ่ายเอกสารประกอบคำบรรยาย "พลิกเดิน") ทำให้ผู้เรียนเวลาในการสร้างคำถาม ไหลเวียนเพื่อดูสิ่งที่นักเรียนกำลังเขียนตามที่คุณแจกจ่ายเหรียญ ให้นักเรียนแบ่งปันความคิดของพวกเขา ตอบไป:บ่อยจะเจ็บหัวหรือหางฉันมาจากเลข flips ที่จะวิธีนานฉันไปอีกปลายหนึ่งของห้องหรือไม่โอกาสของฉันไปยังอีกปลายหนึ่งของห้องมีอะไรบ้างมันจะใช้เวลาตลอดจะเดินสองเท้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1 ภาพรวมในบทเรียนนี้นักเรียนใช้เหรียญผลการพลิกไปใช้เวลาเดินสุ่มพร้อมกันกับจำนวนเส้น การใช้การเคลื่อนไหวของตัวเองเช่นการจำลองความน่าจะเป็นนักเรียนตรวจสอบการพัฒนาและวิเคราะห์ความน่าจะเป็นรูปแบบสำหรับการจัดกิจกรรมสารประกอบ. วิชาบังคับก่อนความรู้ของนักเรียนควรจะคุ้นเคยกับการหาน่าจะเป็นของเหตุการณ์เช่นพลิกเหรียญ นักเรียนควรนอกจากนี้ยังมีประสบการณ์กับการวางแผนข้อมูลตัวเลขในแปลงในบรรทัดตัวเลขหรือกราฟ. เป้าหมายบทเรียนสำหรับเกรด 7 นักเรียนจะ: •ใช้การจำลองเพื่อสร้างความถี่สำหรับเหตุการณ์ที่เกิดสารประกอบ•ข้อสรุปเกี่ยวกับรูปแบบความน่าจะเป็นโดยการตรวจสอบความถี่ในข้อมูล•พบความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดสารประกอบโดยการสร้างการแสดงของพื้นที่ตัวอย่าง•ใช้การกระจายความน่าจะเป็นในการสร้างและตอบคำถามเกี่ยวกับความน่าจะเป็นวันบทที่1 ภาพรวมนักเรียนใช้เวลาสุ่มเดินบนเส้นจำนวนที่กำหนดโดยพลิกของเหรียญยุติธรรม: หนึ่งก้าวไปข้างหน้าด้วยการพลิกของหัวและขั้นตอนหนึ่งที่กลับมาพร้อมกับพลิกจากก้อย หลังจากที่นักเรียนนำเสนอคำถามเกี่ยวกับการเดินแบบสุ่มของแต่ละชั้นทั้งเข้าร่วมโดยนักเรียนคนอื่น ๆ ถ้าเป็นไปได้ดำเนินการสุ่มเดินพร้อมกัน นักเรียนมาถึงในสถานที่ต่าง ๆ บนเส้นจำนวนแล้วเดินเข้าไปในคอลัมน์ที่จะสร้างกราฟแท่งมนุษย์ที่บันทึกสุดท้ายของพวกเขาที่ตั้ง จากนั้นนักเรียนตรวจสอบความน่าจะเป็นทฤษฎีที่เกี่ยวข้องในการเดินสุ่ม. บทนำ (5-10 นาที): เรากำลังจะไปเดินเล่นในวันนี้ แต่มันจะเป็นรูปแบบของการเดินตลก ... เรากำลังจะให้เหรียญพลิกเป็นไกด์ของคุณ. เลือกวอล์คเกอร์อาสาสมัครและนักเรียนคนอื่นที่จะพลิกเหรียญ ด้วยวอล์คเกอร์ยืนอยู่ในตำแหน่งที่เหมาะสมอธิบายให้ชั้นเรียนที่นักเรียนจะใช้ขั้นตอนหนึ่งข้างหน้าเมื่อเหรียญที่ดินหัวและขั้นตอนที่หนึ่งกลับเมื่อเหรียญที่ดินหาง กับแต่ละพลิกมีอาสาสมัครจะใช้ขั้นตอนข้างหน้าหรือหลัง ทำซ้ำ 6-10 ครั้งให้กับนักเรียนที่สนใจในแบบแผนของการเคลื่อนไหวของนักเรียน. ถ้าคุณมีความรู้สึกแบบสุ่มหนึ่งวันและจะใช้เวลาเดินกับเหรียญพลิกเป็นคู่มือของคุณเช่นอาสาสมัครของเราก็ไม่ได้สิ่งที่คุณจะสงสัยเกี่ยวกับ? สิ่งที่คุณจะอยากรู้อยากเห็นเกี่ยวกับบันทึกความคิดของคุณเกี่ยวกับเอกสาร (กระจาย "พลิกเดินทาง" เอกสาร.) อนุญาตให้นักเรียนใช้เวลาในการสร้างคำถาม; ไหลเวียนเพื่อดูสิ่งที่นักเรียนกำลังเขียน. ในขณะที่คุณแจกจ่ายเหรียญขอให้นักเรียนที่จะแบ่งปันความคิดของพวกเขา การตอบสนองที่เป็นไปได้:? บ่อยแค่ไหนฉันจะได้รับหัวหรือหางผมจะอยู่ที่ไหนมาถึงหลังจำนวนหนึ่งของการพลิก? มันจะใช้เวลานานเท่าใดผมที่จะได้รับไปยังส่วนอื่น ๆ ของห้องอะไรคือโอกาสของฉันเดินทางไปยังส่วนอื่นๆ ของ ห้อง? มันจะใช้เวลาตลอดไปเพียงเพื่อเดินคู่ของฟุต!

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1
-
ในบทเรียนนี้นักเรียนใช้เหรียญผลพลิกไปพร้อมกันเดินสุ่มบนตัวเลข
บรรทัด การใช้ภาพเคลื่อนไหวของตัวเองเป็นความน่าจะเป็นการจำลอง นักเรียน ศึกษา พัฒนา และวิเคราะห์ความน่าจะเป็นแบบ

มีเหตุการณ์ประกอบ ความรู้
ควรจะคุ้นเคยกับการหาค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เช่นเหรียญพลิก นักเรียนควร
ยังมีประสบการณ์กับพล็อตข้อมูลตัวเลขในแปลงบนเส้นจำนวนหรือฮิสโตแกรม เรียนเกรด 7

เป้าหมายสำหรับนักศึกษา :
- ใช้จำลองเพื่อสร้างความถี่เพื่อประกอบกิจกรรม
- ข้อสรุปเกี่ยวกับรูปแบบความน่าจะเป็น โดยพิจารณาความถี่ในข้อมูล
- ค้นหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ประกอบ โดยสร้างรูปตัวอย่างเป็น
- ใช้ความน่าจะเป็นในการสร้างและตอบคำถามเกี่ยวกับความน่าจะเป็นวัน


บทที่ 1 ภาพรวมนักเรียนใช้เวลาเดินสุ่มหมายเลขบรรทัดที่กำหนดโดยพลิกของเหรียญ ดีหนึ่งก้าว
ไปข้างหน้า ด้วยการพลิกหน้า และ ถอยหลังหนึ่งก้าว ด้วยการพลิกของหาง หลังจากนักเรียนเสนอ
คำถามเกี่ยวกับของแต่ละคนเดินสุ่มทั้งชั้น , เข้าร่วมโดยนักเรียนคนอื่น ๆถ้า
เป็นไปได้สัมภาษณ์พร้อมกันสุ่มเดิน นักเรียนมาถึงในสถานที่ต่างๆบน
หมายเลขบรรทัดแล้วเดินเข้าไปในคอลัมน์ที่จะสร้างมนุษย์กราฟแท่งที่บันทึกตำแหน่งสุดท้าย
. จากนั้นนักศึกษาศึกษาทฤษฎี ความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องในการเดินสุ่ม
บทนำ ( 5-10 นาที ) :
เราจะไปเดินเล่นในวันนี้แต่มันคงจะประหลาดเดิน . . . . . . . เราจะให้

เหรียญพลิกเป็นไกด์ของคุณ เลือก วอล์คเกอร์ อาสาสมัครอีกนักเรียนจะพลิก กับวอร์คเกอร์ ยืนในตำแหน่งที่เหมาะสม
อธิบายวิชาที่นักเรียนจะใช้เวลาหนึ่งก้าวไปข้างหน้าเมื่อเหรียญ
ที่ดินหัว และถอยหลังหนึ่งก้าวเมื่อเหรียญที่หาง กับแต่ละพลิก มีอาสาสมัคร
ก้าวไปข้างหน้าหรือข้างหลัง ย้ำ 6-10 ครั้ง นักเรียนสนใจในการสุ่มของเคลื่อนไหว

ของนักเรียน ถ้าคุณรู้สึกแบบวันเดียว ต้องใช้เวลาเดินกับเหรียญพลิกเป็นคู่มือของคุณชอบ
อาสาสมัครของเราแค่ทำ สิ่งที่คุณสงสัย ? สิ่งที่คุณต้องรู้ ?
บันทึกความคิดของคุณในเอกสาร . ( แจก " พลิกเดินทาง " เอกสารให้นักเรียน
)เวลาที่จะสร้างคำถาม หมุนเวียน เพื่อดูว่านักเรียนเขียน .
คุณแจกเหรียญให้นักเรียนที่จะแบ่งปันความคิดของพวกเขา การตอบสนองที่เป็นไปได้ :
บ่อยผมจะหัวหรือก้อย
ที่ฉันจะมาถึงหลังจากที่จำนวนหนึ่งของพลิก ?
นานจะใช้เวลาฉันไปอีกด้านของห้อง
ฉันมีโอกาสไปอีกด้านของห้อง
มันต้องใช้ตลอดไป แค่เดินสองเท้า !