Each person either is, or is not, a

Each person either is, or is not, a friend of each of the the other n − 1 people in
attendance. Thus, the possible values for the number of friends a person can have in
attendance at the party are 0, 1,...,n − 1. However, it can not be the case that there is
someone at the party with 0 friends and someone else with n − 1 friends: if a person is
friends with everyone then (since “is a friend of” is symmetric) everyone at the party has
at least one friend there. Thus, the possible values for the number of friends a person can
have in attendance at the party are 0, 1,...,n − 2 or 1, 2,...,n − 1. In either case, there
are n numbers (of friends among the people in attendance) that can take on at most n − 1
different values. By the Pigeonhole Princple, two of the numbers are equal.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แต่ละคนอย่างใดอย่างหนึ่ง หรือไม่ เพื่อนของแต่ละอื่น ๆ n − 1 คนในเข้าร่วมประชุม ดังนั้น ใช้สำหรับหมายเลขของเพื่อนผู้ได้ในเข้าร่วมในงานเป็น 0, 1,..., n − 1 อย่างไรก็ตาม มันไม่เป็นกรณีที่มีคนในงานปาร์ตี้กับเพื่อน 0 และคนอื่น ด้วย n − 1 เพื่อน: ถ้าคนเพื่อนกับทุกคนแล้ว (ตั้งแต่ "เป็นเพื่อนกับ" เป็นสมมาตร) ทุกคนในพรรคได้เพื่อนมี ดังนั้น ใช้สำหรับหมายเลขของเพื่อนผู้สามารถในครั้งที่เข้าร่วมพรรคคือ 0, 1,..., n − 2 หรือ 1, 2,..., n − 1 ในกรณีใด มีมีตัวเลข n (ของเพื่อนในหมู่ประชาชนในการเข้างาน) ที่สามารถใช้กับมากที่สุด n − 1ค่าแตกต่างกัน โดย Pigeonhole Princple สองหมายเลขเท่ากัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แต่ละคนทั้งเป็นหรือไม่ได้เป็นเพื่อนของแต่ละที่อื่น ๆ n - 1
คนในการเข้าร่วมประชุม ดังนั้นค่าที่เป็นไปได้สำหรับจำนวนของเพื่อนคนสามารถมีในการเข้าร่วมประชุมในงานปาร์ตี้ที่มี 0, 1, ... , n - 1 อย่างไรก็ตามมันไม่สามารถเป็นกรณีที่มีใครบางคนในงานปาร์ตี้กับเพื่อน0 และคนอื่นที่มี n - 1 เพื่อน: ถ้าเป็นคนที่เป็นเพื่อนกับทุกคนแล้ว(ตั้งแต่ "เป็นเพื่อนของ" สมมาตร) ทุกคนในงานปาร์ตี้มีอย่างน้อยหนึ่งมีเพื่อน ดังนั้นค่าที่เป็นไปได้สำหรับจำนวนของเพื่อนคนสามารถมีในการเข้าร่วมในงานปาร์ตี้ที่มี 0, 1, ... , n - 2 หรือ 1, 2, ... , n - 1 ในทั้งสองกรณีมีอยู่n ตัวเลข (เพื่อนในหมู่คนที่เข้าร่วมประชุม) ที่สามารถใช้เวลาในการที่ไม่มีที่สุด - 1 ค่าที่แตกต่าง โดยซุก Princple สองของตัวเลขที่มีค่าเท่ากัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แต่ละคนไม่ว่าจะเป็น หรือ ไม่เป็น เพื่อนของแต่ละอื่น ๆ N − 1 คน
การเข้าร่วม ดังนั้นค่าที่เป็นไปได้สำหรับจำนวนเพื่อนที่บุคคลได้ในการเข้าร่วมงานเลี้ยง
0 , 1 , . . . , n − 1 แต่มันไม่ได้เป็นกรณีที่มี
ใครที่งานปาร์ตี้กับเพื่อนและคนอื่น 0 n − 1 เพื่อน : ถ้าเป็นคนที่
เพื่อนกับทุกคนแล้ว ( เพราะ " เพื่อน " คือสมมาตร ) ทุกคนในปาร์ตี้
อย่างน้อยหนึ่งเพื่อนที่นั่น ดังนั้นค่าที่เป็นไปได้สำหรับจำนวนเพื่อนที่บุคคลสามารถ
ได้เข้าร่วมประชุมที่พรรค คือ 0 , 1 , . . . , n − 2 หรือ 1 , 2 , . . . , n − 1 ในทั้งสองกรณีมี
n เป็นเบอร์ของเพื่อน ของประชาชน ในการเข้าร่วมประชุม ) ที่สามารถใช้ในที่ที่สุด n − 1
ค่าที่แตกต่างกันโดยสวีท princple สองของตัวเลขจะเท่ากัน