Use of terminology of knowledge tra

Use of terminology of knowledge transmission in situations where there is no danger of comfusion, on the understanding that it has constructivism meaning, which can be unpacked when beeded,
In summary, it has been argued that : (a) subjective knowledge is not passively received but actively built up by the cognizing subject, and that the function of cognition is adaptive and serves the organization of the experiential world of the individual (Glsersfeld,1989 ). (b) This process accounts for subjective knowledge of the woeld and language (including mathematics) . (c) objective constraints, both physical and social, have a shaping effect on subjective knowledge, which allows for a ‘fit’ between aspects of subjective knowledge and the external world, including social and physical features, and other individuals’ knowledge. (d) Meanings can only be attributed by individuals, and are not intrinsic to any symbolic system.
B. the construction of mathematical knowledge
It has been argued that linguistic knowledge provides the foundation (genetic and justificatory ) for objective mathematical knowledge, both in defending the conventionalist thesis, and subsequently as part of the social constructivist philosophy of mathematics. What is proposed here is the parallel but distinct claim that linguistic knowledge also provides the foundation, both genetic and justificatory, for the subjective knowledge of mathematics. In a previous section we saw how social (i.e.objective ) rules of language, logic, etc. , circumscribe the acceptance of published mathematical creations, allowing them to become part of the body of objective mathematical knowledge, and it will be argued that the origins of this knowledge lie firmly rooted in linguistic knowledge and competence.
Mathematical knowledge begins, it can be said, with the acquisition of linguistic knowledge. Natural language includes the basis of mathematic through its register of elementary mathematical terms, through everyday knowledge of the uses and inter – connections of these terms, and through the rules and conventions which provide the foundation for logic and logical truth. Thus the foundation of mathematical knowledge, both genetic and justificatory, is acquired with language. For both the genetic basis of mathematical concepts and propositions, and the justificatory foundation of propositional mathematical knowledge, are found in this linguistic knowledge. In addition , the structure of subjective mathematical knowledge, particularly its conceptual structurc, results froym its acquisition through language.
One of the characteristics of mathematical knowledge is its stratified and hicrarchical nature, particularly among terms and concepts. This is a logical property of mathematical knowledge, which is manifested both in public expositions of objective mathematical knowledge and , as will be claimed here , in subjective mathematical knowledge.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใช้คำศัพท์การส่งผ่านความรู้ในสถานการณ์ไม่อันตราย comfusion ในความเข้าใจว่า มีความหมายศิลปะเค้าโครง ซึ่งสามารถมีเมื่อ beeded,
สรุป จะมีการโต้เถียงที่: passively ไม่รับ แต่กำลังสร้างขึ้นตามหัวเรื่อง cognizing รู้ตามอัตวิสัย (a) และการทำงานของประชานเป็นแบบอะแดปทีฟ และบริการองค์กรของโลกผ่านของแต่ละบุคคล (Glsersfeld, 1989) (ข) นี้กระบวนการบัญชีรู้ตามอัตวิสัยของ woeld และภาษา (รวมคณิตศาสตร์) (ค) วัตถุประสงค์ข้อจำกัด ทั้งทางกายภาพ และทาง สังคม มีผล shaping ความรู้ตามอัตวิสัย ซึ่งช่วยให้สำหรับการ 'พอดี' ด้านความรู้ตามอัตวิสัยและโลกภายนอก คุณสมบัติทางกายภาพ และทางสังคม และความรู้ของบุคคลอื่น (d) ความหมายเฉพาะถูกบันทึก โดยบุคคล และไม่ intrinsic จะมีสัญลักษณ์ระบบ
B. ก่อสร้างความรู้ทางคณิตศาสตร์
มันมีการโต้เถียงว่า รู้ภาษาศาสตร์ให้มูลนิธิ (ทางพันธุกรรม และ justificatory) สำหรับวัตถุประสงค์รู้ทางคณิตศาสตร์ ในปกป้องวิทยานิพนธ์ conventionalist และในเวลาต่อมา เป็นส่วนหนึ่งของปรัชญาสังคมแบบสร้างสรรค์นิยมของคณิตศาสตร์ อะไรจะนำเสนอที่นี่จะเรียกร้องคู่ขนาน แต่แตกต่างที่ว่า รู้ภาษาศาสตร์ยังมีมูลนิธิ พันธุกรรม และ justificatory รู้ตามอัตวิสัยของคณิตศาสตร์ ในส่วนก่อนหน้านี้ เราเห็นว่าสังคม (i.e.objective) กฎของภาษา ตรรกะ ฯลฯ circumscribe ยอมรับการเผยแพร่ทางคณิตศาสตร์สร้างสรรค์ ทำให้กลายเป็น ส่วนหนึ่งของวัตถุประสงค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ และจะโต้เถียงว่า กำเนิดของความรู้นี้อยู่มั่น rooted ในภาษาศาสตร์ความรู้และความสามารถ
เริ่มรู้ทางคณิตศาสตร์ มันสามารถจะ กล่าว การซื้อความรู้ภาษาศาสตร์ ภาษามีพื้นฐานของคณิตศาสตร์ผ่านการลงทะเบียนของประถมศึกษาเงื่อนไขทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ความรู้การใช้ชีวิตประจำวัน และ อินเตอร์ – ข้อตกลง การเชื่อมต่อ และผ่านกฎและระเบียบ ที่ให้พื้นฐานสำหรับตรรกะและความจริงเชิงตรรกะ ดังนั้น รากฐานของความรู้ทางคณิตศาสตร์ justificatory และพันธุกรรมเป็นมากับภาษา พื้นฐานทั้งทางพันธุกรรมของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ และขั้น และพื้นฐานความรู้ทางคณิตศาสตร์ propositional justificatory ถูกพบในนี้รู้ภาษาศาสตร์ นอกจากนี้ โครงสร้างของความรู้ทางคณิตศาสตร์ตามอัตวิสัย โดยเฉพาะอย่างยิ่งของแนวคิด structurc ผล froym ซื้อของผ่านภาษา
ลักษณะของความรู้ทางคณิตศาสตร์คือ stratified และ hicrarchical ลักษณะ โดยเฉพาะอย่างยิ่งระหว่างเงื่อนไขและแนวคิด นี่คือคุณสมบัติของความรู้ทางคณิตศาสตร์ ตรรกศาสตร์ ซึ่งเป็นที่ประจักษ์ทั้งในนิทรรศการความรู้ทางคณิตศาสตร์วัตถุประสงค์สาธารณะ และ เป็นจะถูกอ้างที่นี่ ในความรู้ทางคณิตศาสตร์ตามอัตวิสัย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การใช้คำศัพท์ของการส่งผ่านความรู้ในสถานการณ์ที่มีอันตรายไม่มี comfusion ในความเข้าใจว่ามันมีความหมาย constructivism ซึ่งสามารถห่อเมื่อ beeded,
โดยสรุปจะได้รับการถกเถียงกันอยู่ว่า (ก) ความรู้เรื่องไม่ได้รับอย่างอดทน แต่สร้างขึ้นอย่างแข็งขันขึ้นโดยเรื่อง cognizing และฟังก์ชั่นของความรู้ความเข้าใจที่มีการปรับตัวและทำหน้าที่ขององค์กรของโลกประสบการณ์ของแต่ละบุคคล (Glsersfeld, 1989) (ข) กระบวนการนี้บัญชีสำหรับความรู้ส่วนตัวของ woeld และภาษา (รวมทั้งคณิตศาสตร์) (ค) ข้อ จำกัด วัตถุประสงค์ทั้งทางร่างกายและสังคมมีผลต่อการสร้างความรู้อัตนัยซึ่งจะช่วยให้ 'พอดี' ระหว่างด้านความรู้อัตนัยและโลกภายนอกรวมถึงคุณลักษณะทางสังคมและทางกายภาพและความรู้ที่บุคคลอื่น ๆ (ง) ความหมายสามารถนำมาประกอบโดยบุคคลและไม่เป็นธรรมกับระบบใด ๆ ที่สัญลักษณ์
บี การก่อสร้างของความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่
จะได้รับการถกเถียงกันอยู่ว่ามีความรู้ทางด้านภาษาให้รากฐาน (ทางพันธุกรรมและ justificatory) สำหรับความรู้ทางคณิตศาสตร์วัตถุประสงค์ทั้งในการปกป้องวิทยานิพนธ์ conventionalist และต่อมาเป็นส่วนหนึ่งของปรัชญาคอนสตรัคติทางสังคมของคณิตศาสตร์ สิ่งที่นำเสนอที่นี่เป็นคู่ขนาน แต่เรียกร้องที่แตกต่างที่มีความรู้ภาษานอกจากนี้ยังมีการวางรากฐานทั้งทางพันธุกรรมและ justificatory สำหรับความรู้เรื่องของคณิตศาสตร์ ในส่วนก่อนหน้านี้เราเห็นว่าสังคม (ieobjective) กฎของภาษาตรรกะ ฯลฯ circumscribe ได้รับการยอมรับในการสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์เผยแพร่ให้พวกเขากลายเป็นส่วนหนึ่งของร่างกายของความรู้ทางคณิตศาสตร์วัตถุประสงค์และมันจะได้รับการถกเถียงกันอยู่ว่าต้นกำเนิดของ โกหกความรู้นี้ฝังรากหยั่งลึกในความรู้ทางด้านภาษาและความสามารถ
ความรู้ทางคณิตศาสตร์เริ่มต้นก็อาจกล่าวได้มีการเข้าซื้อกิจการของความรู้ทางด้านภาษา ภาษาธรรมชาติรวมถึงพื้นฐานของคณิตศาสตร์ผ่านการลงทะเบียนของเงื่อนไขทางคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาผ่านความรู้ในชีวิตประจำวันของการใช้และระหว่าง - การเชื่อมต่อของคำเหล่านี้และผ่านกฎระเบียบและการประชุมที่ให้รากฐานสำหรับตรรกะและความจริงตรรกะ ดังนั้นรากฐานของความรู้ทางคณิตศาสตร์ทั้งทางพันธุกรรมและ justificatory ที่ได้มาด้วยภาษา ทั้งพื้นฐานทางพันธุกรรมของแนวความคิดทางคณิตศาสตร์และข้อเสนอและรากฐาน justificatory ของความรู้ทางคณิตศาสตร์ประพจน์จะพบในความรู้ภาษานี้ นอกจากนี้โครงสร้างของความรู้ทางคณิตศาสตร์อัตนัยโดยเฉพาะอย่างยิ่ง structurc แนวคิดของตนผล froym ซื้อกิจการผ่านภาษา
หนึ่งในลักษณะของความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เป็นธรรมชาติแบ่งชั้นและ hicrarchical โดยเฉพาะอย่างยิ่งในหมู่คำศัพท์และแนวคิด นี่คือตรรกะของสถานที่ให้บริการความรู้ทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นที่ประจักษ์ทั้งในนิทรรศการสาธารณะของความรู้ทางคณิตศาสตร์และวัตถุประสงค์เป็นจะอ้างว่าที่นี่ในความรู้ทางคณิตศาสตร์อัตนัย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ใช้ศัพท์ที่ถ่ายทอดในสถานการณ์ที่ไม่มีอันตรายจาก comfusion บนความเข้าใจว่ามันมีเค้าโครงความหมายซึ่งสามารถแตกเมื่อ beeded
, สรุป , จะได้รับการถกเถียงกันอยู่ว่า ( ก ) ความรู้ที่เป็นอัตนัยไม่รับเฉยๆ แต่อย่างที่สร้างขึ้นโดย cognizing เรื่องและฟังก์ชันของการรับรู้ คือ การปรับตัวและให้องค์กรของโลกจากประสบการณ์ของแต่ละบุคคล ( glsersfeld , 1989 ) ( ข ) กระบวนการนี้บัญชีสำหรับความรู้อัตนัยของ woeld และภาษา ( รวมทั้งคณิตศาสตร์ ) ( ค ) กำหนดวัตถุประสงค์ ทั้งทางกายภาพ และทางสังคม มีการสร้างผลกระทบต่อความรู้ อัตนัยซึ่งจะช่วยให้ ' พอดี ' ระหว่างด้านความรู้อัตนัยและโลกภายนอก รวมทั้งลักษณะทางสังคมและทางกายภาพและความรู้ของบุคคลอื่น ๆ ( D ) ความหมายจะประกอบ ด้วยบุคคล และไม่ได้อยู่ภายในระบบใด ๆ สัญลักษณ์
B
ความรู้คณิตศาสตร์การก่อสร้างจะได้รับการถกเถียงกันอยู่ว่ามีพื้นฐานความรู้ทางภาษาศาสตร์ ( ทางพันธุกรรมและ justificatory ) สำหรับวัตถุประสงค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ทั้งในการ conventionalist วิทยานิพนธ์ และต่อมาได้เป็นส่วนหนึ่งของสังคม ตามแนวคิดปรัชญาของคณิตศาสตร์ การเสนอเรื่องมาเป็นเส้นขนาน แต่แตกต่างกันที่อ้างว่าความรู้ทางภาษาศาสตร์ยังให้มูลนิธิทั้งทางพันธุกรรมและ justificatory , ความรู้เชิงอัตนัยของคณิตศาสตร์ ในส่วนก่อนหน้านี้เราเห็นสังคม ( i.e.objective ) กฎของภาษา , ตรรกะ , ฯลฯ , จำกัดการยอมรับตีพิมพ์สร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยให้พวกเขากลายเป็นส่วนหนึ่งของร่างกายของวัตถุประสงค์ ความรู้ทางคณิตศาสตร์และมันก็จะแย้งว่า จุดกำเนิดของความรู้นี้โกหกฝังแน่นในความรู้ทางด้านภาษาและความสามารถ .
ความรู้คณิตศาสตร์ เริ่มต้น ได้กล่าวว่า ด้วยการพัฒนาทักษะความรู้ทางภาษา ภาษา ธรรมชาติ รวมถึงพื้นฐานของคณิตศาสตร์ ผ่านการลงทะเบียนของทางคณิตศาสตร์เบื้องต้น ผ่านความรู้ในชีวิตประจำวันของการใช้และอินเตอร์ –การเชื่อมต่อของเงื่อนไขเหล่านี้และผ่านกฎและข้อตกลงที่ให้รากฐานสำหรับเหตุผล และความจริง ตรรกะ จึงเป็นรากฐานของความรู้ทางคณิตศาสตร์ ทั้งพันธุกรรมและ justificatory คือซื้อด้วยภาษา ทั้งทางพันธุกรรมพื้นฐานของแนวคิดทางคณิตศาสตร์และข้อเสนอและ justificatory รากฐานของความรู้ทางคณิตศาสตร์เชิงประพจน์จะพบในความรู้ด้านนี้นอกจากนี้ โครงสร้างของความรู้ทางคณิตศาสตร์ อัตนัย โดยแนวคิดของ structurc ผลลัพธ์ froym ของซื้อผ่านภาษา .
หนึ่งในลักษณะของความรู้ทางคณิตศาสตร์และธรรมชาติ และ hicrarchical ของมันโดยเฉพาะอย่างยิ่งในเงื่อนไขและแนวคิด นี้เป็นคุณสมบัติทางตรรกะของความรู้ทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นที่ประจักษ์ทั้งในที่สาธารณะและมีนิทรรศการของความรู้ทางคณิตศาสตร์ จะเป็นสิทธิที่นี่ในความรู้คณิตศาสตร์
อัตนัย