The purpose of this study was to de

The purpose of this study was to determine the metaphors used by students to describe mathematical problem solving. This study focused on identifying how students interpret and perceive mathematical problem solving via conceptual metaphors (Lakoff and Johnson, 2003). These perceptions and interpretations were coded and analyzed qualitatively and quantitatively in search for a coherent structure embedded in the student¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿s experiences with problem solving.


The participants for this study were 14 students of honors geometry and both honors geometry teachers at a suburban high school in Ohio. The students were interviewed for 10-30 minutes after completing one of three honors geometry common assessments agreed upon by both teachers. Students were interviewed more than once independent of prior interviews if appropriate to the interview criteria. A total of 22 independent student interviews were collected. Both teachers were interviewed before grading each assessment, totaling 6 teacher interviews.


The design of the study revolved around Interpretative Phenomenological Analysis (IPA) of semi-structured interviews. Specifically, IPA was applied through Conceptual Metaphor Theory (CMT) to identify the metaphors students used in solving mathematics problems. CMT coded participants¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿ language by interpreting the conceptual metaphor involved. A conceptual metaphor is a mapping from a target domain to a source domain. This research qualitatively identified and verified the source domains associated with the target domain of problem solving. The frequency and popularity of each source domain was tallied for numerical analyses. A quantitative analysis verified the significance of the source domains and identified correlations between these domains. Data collection and analysis were validated internally via correlations with the student¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿s score and T-tests variance between teachers.


The results confirmed that the metaphors used by students were not random or isolated, but coherent. A set of coherent metaphors were identified, which verified the existence of a conceptual metaphorical system for mathematical problem solving. A coherent conceptual metaphorical system is valuable in the teacher¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿s classroom. CMT analysis educates teachers in being more receptive to the language of students. CMT analysis and the results of this study can educate teachers on how to listen for student understanding.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วัตถุประสงค์ของการศึกษานี้คือการ กำหนดคำอุปมาอุปมัยที่ใช้เพื่ออธิบายการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยนักเรียน การศึกษานี้มุ่งเน้นในการระบุวิธีการที่นักเรียนแปล และสังเกตการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ผ่านคำอุปมาอุปมัยแนวคิด (Lakoff และ Johnson, 2003) เข้าใจและตีความเหล่านี้ได้มีกำหนด และวิเคราะห์ qualitatively และ quantitatively หาโครงสร้าง coherent ฝังอยู่ใน student¿¿¿s ประสบการณ์กับการแก้ปัญหาผู้เข้าร่วมการศึกษานี้มีนักเรียน 14 ของเรขาคณิตเกียรตินิยมและครูเรขาคณิตทั้งเกียรตินิยมที่โรงเรียนมัธยมชานเมืองในรัฐโอไฮโอ มีสัมภาษณ์นักเรียน 10-30 นาทีหลังจากจบ 3 เกียรตินิยมทางเรขาคณิตทั่วไปประเมินอย่างใดอย่างหนึ่งตกลง โดยทั้งครู นักเรียนได้สัมภาษณ์มากกว่าขึ้นอยู่กับครั้งก่อนสัมภาษณ์ตามความเหมาะสมกับเกณฑ์การสัมภาษณ์ รวมบทสัมภาษณ์นักศึกษาอิสระ 22 ถูกเก็บรวบรวม ครูทั้งสองถูกสัมภาษณ์ก่อนจัดเกรดแต่ละการประเมิน การสัมภาษณ์ครู 6 รวมการออกแบบการศึกษา revolved รอบ Interpretative Phenomenological วิเคราะห์ (IPA) ของการสัมภาษณ์กึ่งโครงสร้าง โดยเฉพาะ IPA ที่ใช้ผ่านแนวคิดเทียบทฤษฎี (CMT) เพื่อระบุคำอุปมาอุปมัยที่ใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์นักเรียน CMT รหัสภาษา participants¿¿¿ โดยตีความเกี่ยวข้องอุปลักษณ์ อุปลักษณ์เป็นการแมปจากเป้าหมายโดเมนในโดเมนต้นทางได้ งานวิจัยนี้ระบุ และตรวจสอบโดเมนต้นทางที่เกี่ยวข้องกับโดเมนเป้าหมายของการแก้ปัญหา qualitatively ความถี่และความนิยมของแต่ละโดเมนของแหล่งที่มาได้แน่สำหรับการวิเคราะห์เชิงตัวเลข การวิเคราะห์เชิงปริมาณความสำคัญของโดเมนต้นทางตรวจสอบ และระบุความสัมพันธ์ระหว่างโดเมนเหล่านี้ มีการตรวจสอบรวบรวมข้อมูลและวิเคราะห์ภายในผ่านความสัมพันธ์กับคะแนน student¿¿¿s และ T-ทดสอบผลต่างระหว่างครูผลได้รับการยืนยันว่า คำอุปมาอุปมัยที่ใช้ โดยนักเรียนไม่สุ่ม หรือแยก แต่ coherent ชุดของคำอุปมาอุปมัย coherent ระบุ การตรวจสอบการมีอยู่ของระบบเชิงเปรียบเทียบแนวคิดในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ระบบแนวคิดเชิงเปรียบเทียบ coherent เป็นคุณค่าในห้องเรียน teacher¿¿¿s วิเคราะห์ CMT educates ครูในครอบครัวมากขึ้นภาษาของนักเรียน CMT วิเคราะห์และผลการศึกษานี้สามารถรู้ครูในการฟังสำหรับนักเรียนที่เข้าใจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วัตถุประสงค์ของการศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อตรวจสอบคำเปรียบเปรยที่นักศึกษาใช้ในการอธิบายถึงการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การศึกษาครั้งนี้มุ่งเน้นไปที่การระบุว่านักเรียนตีความและรับรู้การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ผ่านอุปลักษณ์ (เลคและจอห์นสัน, 2003) การรับรู้และการตีความเหล่านี้ถูกเข้ารหัสและวิเคราะห์ในเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณในการค้นหาโครงสร้างเชื่อมโยงกันที่ฝังอยู่ในประสบการณ์student¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿sกับการแก้ปัญหา. ผู้เข้าร่วมในการนี้ การศึกษาอายุ 14 นักเรียนของเรขาคณิตเกียรตินิยมและทั้งสองได้รับเกียรตินิยมครูเรขาคณิตที่โรงเรียนมัธยมชานเมืองในโอไฮโอ นักเรียนถูกสัมภาษณ์สำหรับ 10-30 นาทีหลังจากเสร็จสิ้นการหนึ่งในสามของการประเมินผลร่วมกันได้รับเกียรตินิยมเรขาคณิตตามที่ตกลงกันโดยทั้งครู นักเรียนถูกสัมภาษณ์มากกว่าหนึ่งครั้งเป็นอิสระจากการสัมภาษณ์ก่อนถ้าที่เหมาะสมกับเกณฑ์การสัมภาษณ์ รวม 22 สัมภาษณ์นักศึกษาอิสระที่ถูกเก็บรวบรวม ทั้งครูถูกสัมภาษณ์ก่อนการจัดลำดับการประเมินแต่ละจํานวน 6 สัมภาษณ์ครู. การออกแบบของการศึกษาโคจรรอบตีความ Phenomenological วิเคราะห์ (IPA) ของการสัมภาษณ์แบบกึ่งโครงสร้าง โดยเฉพาะ IPA ถูกนำมาใช้ผ่านแนวคิดทฤษฎีอุปลักษณ์ (CMT) เพื่อระบุคำเปรียบเปรยนักเรียนที่ใช้ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ CMT รหัสภาษาparticipants¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿โดยตีความคำอุปมาแนวความคิดที่เกี่ยวข้อง อุปมาแนวคิดคือการทำแผนที่จากโดเมนเป้าหมายไปยังโดเมนแหล่งที่มา การวิจัยครั้งนี้ระบุในเชิงคุณภาพและตรวจสอบแหล่งที่มาของโดเมนที่เกี่ยวข้องกับโดเมนปลายทางของการแก้ปัญหา ความถี่และความนิยมของแต่ละโดเมนแหล่งที่มาได้รับการคาดการณ์สำหรับการวิเคราะห์เชิงตัวเลข การวิเคราะห์เชิงปริมาณการยืนยันความสำคัญของโดเมนแหล่งที่มาและความสัมพันธ์ระหว่างระบุโดเมนเหล่านี้ การเก็บรวบรวมข้อมูลและการวิเคราะห์ที่ได้รับการตรวจสอบภายในผ่านทางความสัมพันธ์กับคะแนนstudent¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿sและ T-การทดสอบความแปรปรวนระหว่างครู. ผลการยืนยันว่าคำอุปมาอุปมัยที่ใช้โดยนักเรียน ไม่ได้สุ่มหรือแยก แต่เชื่อมโยงกัน ชุดของคำเปรียบเปรยที่สอดคล้องกันถูกระบุซึ่งตรวจสอบการดำรงอยู่ของระบบเชิงเปรียบเทียบแนวคิดในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เชื่อมโยงระบบเชิงเปรียบเทียบแนวความคิดที่มีคุณค่าในห้องเรียนteacher¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿s การวิเคราะห์ CMT สอนครูในการเป็นที่เปิดกว้างมากขึ้นในการใช้ภาษาของนักเรียน การวิเคราะห์ CMT และผลของการศึกษานี้สามารถรู้ครูเกี่ยวกับวิธีการฟังความเข้าใจของนักเรียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาการใช้อุปลักษณ์ โดยนักเรียนที่จะอธิบายการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การศึกษาระบุว่านักเรียนตีความและเข้าใจการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ผ่านทางมโนอุปลักษณ์ ( แล็คคอฟฟ์ และ จอห์นสัน , 2003 )การรับรู้และตีความเป็นรหัสและวิเคราะห์เชิงคุณภาพ และเชิงปริมาณในการค้นหาสำหรับโครงสร้างที่สอดคล้องกันอยู่ใน¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿นักศึกษาประสบการณ์กับการแก้ปัญหา


ผู้เข้าร่วมจำนวน 14 คน และเกียรตินิยมเกียรตินิยมเรขาคณิตเรขาคณิต ทั้งครูที่โรงเรียนมัธยมชานเมืองในโอไฮโอนักเรียนสัมภาษณ์ 10-30 นาที หลังจากเสร็จสิ้นการหนึ่งในสามของเกียรติยศเรขาคณิตทั่วไป ซึ่งตกลงกันโดยทั้งครู นักเรียนจำนวนครั้งมากกว่า อิสระของการสัมภาษณ์ก่อนถ้าเหมาะสมให้สัมภาษณ์ไว้ ทั้งหมด 22 ศิษย์เอกการสัมภาษณ์ครั้งนี้ ครูคนก่อนให้คะแนนแต่ละคนประเมินรวมสัมภาษณ์ 6 ครู


การออกแบบการศึกษาโคจรรอบการวิเคราะห์เชิงปรากฏการณ์วิทยาเชิงตีความ ( IPA ) ของการสัมภาษณ์ . โดยประยุกต์แนวคิดทฤษฎีอุปลักษณ์ IPA ผ่าน ( CMT ) ศึกษาเกี่ยวกับนักเรียนที่ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ รหัสเข้าร่วม¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿ CMT ภาษาโดยการตีความแนวคิดการมีส่วนร่วมเปรียบเทียบความคิดรวบยอดเป็นการทำแผนที่จากเป้าหมายการเป็นแหล่งโดเมนโดเมน การวิจัยเชิงคุณภาพนี้ระบุและตรวจสอบแหล่งที่มาโดเมนที่เกี่ยวข้องกับเป้าหมายหลักของการแก้ไขปัญหา ความถี่และความนิยมของแต่ละแหล่งโดเมนถูกบันทึกการวิเคราะห์เชิงตัวเลขการวิเคราะห์เชิงปริมาณยืนยันความสำคัญของแหล่งที่มาโดเมนและระบุความสัมพันธ์ระหว่างโดเมนเหล่านี้ การเก็บรวบรวมข้อมูลและการวิเคราะห์ตรวจสอบความตรงภายในผ่านทางความสัมพันธ์กับ¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿นักเรียนคะแนนและจำนวนความแปรปรวนระหว่างครู


ยืนยันว่าใช้อุปลักษณ์นักเรียนแบบสุ่ม หรือแยก แต่ที่สอดคล้องกัน .ชุดเชื่อมโยงกันหลายอย่างที่ระบุซึ่งยืนยันการดำรงอยู่ของระบบเชิงเปรียบเทียบแนวคิดในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ มโนอุปลักษณ์ที่สอดคล้องกันเป็นระบบที่มีคุณค่าใน¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿¿ของครูในชั้นเรียน การวิเคราะห์ความรู้แก่ครูในการผสมอ่อนไหวกับภาษาของนักเรียนการวิเคราะห์และผลการศึกษานี้สามารถให้ความรู้ครูคิดเห็นเกี่ยวกับวิธีการฟังเพื่อความเข้าใจของนักเรียน