Let G be a group, and let S be a su

Let G be a group, and let S be a subset of G. A word in S is any expression of the form


where s1,...,sn are elements of S and each εi is ±1. The number n is known as the length of the word.

Each word in S represents an element of G, namely the product of the expression. By convention, the identity (unique)[3] element can be represented by the empty word, which is the unique word of length zero.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้ G เป็นกลุ่มและให้ S เป็นเซตย่อยของจีคำใน S คือการแสดงออกของรูปแบบใด ๆที่ s1, ... , SN เป็นองค์ประกอบของ S และแต่ละεiเป็น± 1 จำนวน n เป็นที่รู้จักกันความยาวของคำ. คำใน S แต่ละองค์ประกอบของ G คือผลิตภัณฑ์ในการแสดงออก โดยการประชุมประจำตัว (ไม่ซ้ำกัน) [3] องค์ประกอบสามารถแสดงโดยคำที่ว่างเปล่าซึ่งเป็นคำที่เป็นเอกลักษณ์ของความยาวเป็นศูนย์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ g เป็น กลุ่ม และให้ S เป็นเซตย่อยของ G . คําใน S คือการแสดงออกของรูปแบบ


ที่ S1 . . . . . . . SN มีองค์ประกอบและแต่ละεผมเป็น± 1 จำนวน n เรียกว่าความยาวของคำแต่ละคำ s .

เป็นองค์ประกอบของ G คือผลิตภัณฑ์ของการแสดงออก โดยการประชุม ตัวตน ( เฉพาะ ) [ 3 ] องค์ประกอบสามารถแทนด้วยคำว่าว่างเปล่าซึ่งเป็นคำเฉพาะของความยาวเป็นศูนย์