In this article we present the firs

In this article we present the first nontrivial algorithm for computing replacement paths in unweighted
directed graphs (and in graphs with small integer weights). Our algorithm is Monte-Carlo and its running
time is ˜O(m
√
n). This result immediately improves the running time of the two applications mentioned above
in a factor of
√
n.
We also show how to reduce the problem of computing k simple shortest paths between s and t to O(k)
computations of a second simple shortest path from s to t each time in a different subgraph of G. The
importance of this result is that computing a second simple shortest path may turn out to be an easier
problem than computing the replacement paths, thus, we can focus our efforts to improve the k simple
shortest paths algorithm in obtaining a faster algorithm for the second shortest path problem.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในบทความนี้ ขอเสนอขั้นตอนวิธี nontrivial แรกสำหรับการคำนวณเส้นทางแทนใน unweightedกราฟโดยตรง (และ ในกราฟที่มีน้ำหนักเต็มเล็ก) อัลกอริทึมของเราเป็น Monte Carlo และการทำงานเวลาคือ ˜O (m√n) ผลลัพธ์นี้ทันทีเพิ่มเวลาทำงานของโปรแกรมประยุกต์ทั้งสองที่กล่าวถึงข้างต้นในตัวของ√nเรายังแสดงวิธีการคำนวณ k เรื่องเส้นทางสั้นที่สุดระหว่าง s และ t จะ O(k) ปัญหาประมวลผลสองอย่างสั้นที่สุดเส้นทางจาก s ไป t subgraph ต่าง ๆ ของ G. ทุกครั้งความสำคัญของผลนี้เป็นที่คำนวณเส้นทางสั้นที่สุดอย่างที่สองอาจเปิดออกจะเป็นการง่ายขึ้นปัญหาคำนวณเส้นทางทดแทน ดังนั้น เราสามารถมุ่งเน้นความพยายามของเราเพื่อปรับปรุง k อย่างอัลกอริทึมเส้นทางสั้นที่สุดในการรับอัลกอริทึมเร็วสำหรับสองปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เราจะนำเสนอขั้นตอนวิธีการขับเคลื่อนครั้งแรกสำหรับการคำนวณเส้นทางทดแทนในชั่ง
กราฟกำกับ (และในกราฟที่มีน้ำหนักจำนวนเต็มเล็ก) อัลกอริทึมของเราคือ Monte-Carlo และทำงานของ
เวลา ~O (ม
√
n) ผลที่ได้นี้ทันทีช่วยเพิ่มเวลาการทำงานของทั้งสองการใช้งานดังกล่าวข้างต้น
ในปัจจัย
√
n.
นอกจากนี้เรายังแสดงให้เห็นว่าเพื่อลดปัญหาที่เกิดจากการคำนวณ k ง่ายเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างและเสื้อเพื่อ O (k)
ของการคำนวณเส้นทางที่สั้นที่สุดที่สองง่าย จากที่จะ t แต่ละครั้งใน subgraph แตกต่างกันของ G.
ความสำคัญของผลนี้คือการคำนวณเส้นทางที่สั้นที่สุดที่สองง่ายอาจจะเปิดออกเพื่อจะได้ง่ายขึ้น
กว่าปัญหาการคำนวณเส้นทางทดแทนดังนั้นเราสามารถมุ่งเน้นความพยายามของเราในการปรับปรุง k ง่าย
ขั้นตอนวิธีเส้นทางที่สั้นที่สุดในการได้รับขั้นตอนวิธีการได้เร็วขึ้นสำหรับปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุดที่สอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในบทความนี้ เราได้นำเสนออัลกอริทึมสำหรับการคำนวณนอนทริเวียล แรกเปลี่ยนเส้นทางในกราฟถ่วงน้ำหนัก
( และในกราฟที่มีน้ำหนักจำนวนเต็มขนาดเล็ก ) วิธีของเราคือ มอนติคาร์โลและเวลาวิ่ง
เป็น˜ O ( M
√
n ) ผลนี้ทันทีช่วยเพิ่มเวลาการทำงานของทั้งสองโปรแกรมดังกล่าวข้างต้น
ในองค์ประกอบของ√


)นอกจากนี้เรายังแสดงวิธีการลดปัญหาการคำนวณง่ายเส้นทางสั้นที่สุดระหว่าง K และ T o ( K )
วิธีการที่สองง่ายเส้นทางที่สั้นที่สุดจาก S t ในแต่ละครั้งใน subgraph ต่างๆของ G .
ความสำคัญของผลนี้คือการคำนวณที่สองง่ายเส้นทางที่สั้นที่สุดอาจเปิดออกเพื่อจะได้ง่ายขึ้น
ปัญหามากกว่าการใช้งานเปลี่ยนเส้นทาง , ดังนั้นเรามุ่งเน้นความพยายามของเราในการปรับปรุง K ง่ายๆ
เส้นทางสั้นที่สุดขั้นตอนวิธีในการได้รับแบบเร็วสําหรับสองเส้นทางที่สั้นที่สุดปัญหา