Abstract. In this paper, it has bee

Abstract. In this paper, it has been proved that if n is an odd integer > 3
and h = 1 is the class number of the field Q√−11, so the ring of integers Q√−11
is unique factorization domain and then the diophantine equation
x2 + 112k+1 = yn has one family of solution (n, k, x, y) .

exactly

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อ ในกระดาษนี้ มันได้รับการพิสูจน์ที่ถ้า n เป็นจำนวนเต็มคี่ > 3และ h = 1 คือ จำนวนชั้นของ √−11 ฟิลด์ Q ดังนั้นวงแหวนเต็ม Q√−11คือการแยกตัวประกอบเฉพาะโดเมน แล้วสมการ diophantinex2 + 112 k + 1 = yn มีครอบครัวหนึ่งของโซลูชั่น (n, k, x, y)อย่างแน่นอน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม ในกระดาษนี้ มันได้ถูกพิสูจน์แล้วว่า ถ้า n เป็นจำนวนเต็มคี่ > 3และ H = 1 ห้องเรียนจำนวนฟิลด์ Q √− 11 ดังนั้นวงแหวนของจำนวนเต็ม Q √− 11คือโดเมนการแยกตัวประกอบแล้วสมการไดโอแฟนไทน์112k X2 + + 1 = ในหนึ่งครอบครัวของโซลูชั่น ( n , k , x , y )จริงๆ