In a calculus-based introductory st

In a calculus-based introductory statistics course, there is generally a lesson on some of the
named discrete distributions. This lesson often addresses the following distributions: Discrete
Uniform, Poisson, Binomial, Hypergeometric and Negative Binomial. Generally, all of these
distributions, except the Poisson, have already been utilized in a probability unit in the course
without the students even realizing it. That is, they have calculated probabilities “from scratch”
using the ideas of combinations, permutations, conditional probability, etc. For example, a
student may be asked to find the probability when a fair coin is tossed five times, that exactly
two are heads. Although this example follows a Binomial Distribution, students learn how to
construct this probability prior to ever hearing its name. Thus, the calculations of these
probabilities are not new, but the names and specific properties are. We may believe that the
application of these distributions should not be troublesome if students have already had
exposure to the calculations. However, students often struggle in the probability unit
distinguishing between permutations and combinations as well as “with replacement” and
“without replacement.” From our experience, adding the names and properties to these
distributions simply confuses students more. So, one might ask why add them? Three of the
motivational factors for students to learn the specific named distributions are:
Journal of Statistics Education, Volume 21, Number 1 (2013)
3
1. To simplify the implementation of probability calculations by utilizing their
probability mass functions (pmfs) and to understand the general form of a pmf.
2. To determine and utilize their specific expected value and variance.
3. To learn about the concept of modeling outcomes of a given situation through
demonstration.
In order to understand how students may confuse three of these distributions, we will go through
each of the three distributions’ characteristics in more detail

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในแคลคูลัสแน่นอนตามสถิติเบื้องต้น โดยทั่วไปบทเรียนในบางส่วนของ
ชื่อการแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง บทเรียนนี้มักจะเน้นการต่อไปนี้ : ต่อเนื่อง
ชุดจราจร ทวินาม ไฮเปอร์จีโอเมตริก และลบแบบ . โดยทั่วไปของทุกการแจกแจงเหล่านี้
ยกเว้นปัวซง ได้ถูกใช้ในหน่วยในหลักสูตร
ความน่าจะเป็นโดยที่นักเรียนไม่รู้ตัว . นั่นคือพวกเขามีความน่าจะเป็น " คำนวณจากรอยขีดข่วน "
ใช้ความคิดของชุดค่าผสมที่ชุลมุน ความน่าจะเป็นเงื่อนไข ฯลฯ ตัวอย่างเช่น นักเรียนอาจจะถามเพื่อหา
ความน่าจะเป็นเมื่อเหรียญยุติธรรมคือ โยนห้าครั้ง ตรง
2 หัว แม้ว่าตัวอย่างนี้คือการแจกแจงทวินาม , นักเรียนเรียนรู้วิธีการ
สร้างความเป็นไปได้นี้ก่อนที่จะเคยได้ยินชื่อของ ดังนั้น การคำนวณความน่าจะเป็นเหล่านี้
จะไม่ใหม่ แต่ชื่อและคุณสมบัติที่เฉพาะเจาะจงเป็น เราอาจจะเชื่อว่า
โปรแกรมของการแจกแจงเหล่านี้ไม่ควรยุ่งยาก ถ้านักศึกษามี
เปิดรับการคํานวณ อย่างไรก็ตาม นักเรียนมักจะต่อสู้ในหน่วย
ความน่าจะเป็นความแตกต่างระหว่างวิธีเรียงสับเปลี่ยนและการรวมกันเป็น " แทน "
" โดยไม่ต้องเปลี่ยน จากประสบการณ์ของเรา การเพิ่มชื่อและคุณสมบัติการแจกแจงเหล่านี้
เพียงแค่สับสนนักเรียนมากขึ้น ดังนั้นหนึ่งอาจจะถามว่าทำไมต้องใส่ ? 3
แรงจูงใจสำหรับนักเรียนที่จะเรียนรู้ชื่อดิส :
วารสารการศึกษา สถิติ 21 เสียงหมายเลข 1 ( 2013 )
3
1 เพื่อลดความซับซ้อนของการคำนวณโดยการใช้ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นมวลฟังก์ชั่น ( pmfs ) และเพื่อให้เข้าใจถึงรูปแบบทั่วไปของ PMF .
2 เพื่อตรวจสอบและใช้เฉพาะของค่าคาดหมายและความแปรปรวน
3 เรียนรู้เกี่ยวกับแนวคิดของแบบจำลอง ผลจากสถานการณ์ที่กำหนดให้ผ่าน

สาธิตเพื่อที่จะเข้าใจวิธีการที่นักเรียนอาจสับสนระหว่างสามของการแจกแจงเหล่านี้ เราจะไปผ่าน
แต่ละสามการแจกแจงคุณลักษณะในรายละเอียดเพิ่มเติม