Above all, teachers must focus thei

Above all, teachers must focus their attention on their own ability to become competent problem solvers. It is imperative that they know and understand problem solving if they intend to be successful when they teach it. They must learn which problem-solving strategies are available to them, what these entail, and when and how to use them. They must then learn to apply these strategies, not only to mathematical situations but also to everyday life experiences whenever possible. Often, simple problems can be used in clever ways to demonstrate these strategies. Naturally, more challenging problems will show the power of the problem-solving strategies. By learning the strategies, beginning with simple applications and then progressively moving to more challenging and complex problems, the students will have opportunities to grow in the everyday use of their problem-solving skills. Patience must be used with students as they embark on, what is for most of them, this new adventure in mathematics. We believe that only after teachers have had the proper immersion in this alternative approach to mathematics in general and to problem solving in particular, and after they have developed sensitivity toward the learning needs and peculiarities of students, then, and only then, can we expect to see some genuine positive change in students’mathematics performance.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เหนือทั้งหมด ครูต้องมุ่งเน้นความสนใจในความสามารถตนเองเป็น นักแก้ปัญหาที่มีความสามารถ ความจำเป็นว่า พวกเขารู้ และเข้าใจการแก้ปัญหาหากต้องการจะประสบความสำเร็จเมื่อผู้สอนได้ พวกเขาต้องเรียนรู้กลยุทธ์การแก้ปัญหาที่มีอยู่ สิ่งที่เหล่าอัน และเวลาและวิธีการใช้งาน แล้วพวกเขาต้องเรียนรู้การใช้กลยุทธ์เหล่านี้ ไม่เพียงแต่สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ แต่ยังประสบการณ์ชีวิตประจำวันหากเป็นไปได้ มักจะ ปัญหาง่าย ๆ สามารถใช้วิธีฉลาดที่แสดงให้เห็นถึงกลยุทธ์เหล่านี้ ธรรมชาติ ปัญหาท้าทายมากกว่าจะแสดงอำนาจของกลยุทธ์การแก้ปัญหา โดยกลยุทธ์ในการเรียน เริ่มต้นกับเรื่องแล้ว ความก้าวหน้าการย้ายปัญหาท้าทาย และซับซ้อนมากขึ้น นักเรียนจะมีโอกาสเติบโตในการใช้ชีวิตประจำวันทักษะการแก้ปัญหา ต้องใช้ความอดทนกับนักเรียนจะเริ่มดำเนินการบน คืออะไรสำหรับส่วนมากของพวกเขา การผจญภัยใหม่นี้ในวิชาคณิตศาสตร์ เราเชื่อว่าหลัง จากที่ครูเคยแช่ที่เหมาะสมในวิธีนี้ทางคณิตศาสตร์ทั่วไป และปัญหาเฉพาะเท่านั้น และหลัง จากที่พวกเขาได้พัฒนาความไวต่อความต้องการเรียนรู้และข้องของนักเรียน แล้ว และเท่านั้น เราสามารถหวังจะเห็นการเปลี่ยนแปลงบวกบางแท้ students'mathematics ประสิทธิภาพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เหนือสิ่งอื่นใดครูจะต้องมุ่งเน้นความสนใจของพวกเขาในความสามารถของตนเองที่จะกลายเป็นนักแก้ปัญหาที่มีอำนาจ มันเป็นความจำเป็นที่พวกเขารู้และเข้าใจการแก้ปัญหาหากพวกเขาตั้งใจที่จะประสบความสำเร็จเมื่อพวกเขาสอน พวกเขาจะต้องเรียนรู้กลยุทธ์การแก้ปัญหาที่มีอยู่กับพวกเขาเหล่านี้นำมาซึ่งสิ่งที่และเวลาและวิธีการที่จะใช้พวกเขา จากนั้นพวกเขาจะต้องเรียนรู้ที่จะใช้กลยุทธ์เหล่านี้ไม่เพียง แต่กับสถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ แต่ยังรวมถึงประสบการณ์ในชีวิตประจำวันเมื่อใดก็ตามที่เป็นไปได้ บ่อยครั้งที่ปัญหาง่ายสามารถนำมาใช้ในวิธีที่ฉลาดแสดงให้เห็นถึงกลยุทธ์เหล่านี้ ธรรมชาติปัญหาที่ท้าทายมากขึ้นจะแสดงพลังของการแก้ปัญหากลยุทธ์ โดยการเรียนรู้กลยุทธ์การเริ่มต้นด้วยการใช้งานที่เรียบง่ายและมีความก้าวหน้าแล้วย้ายไปปัญหาที่ท้าทายมากขึ้นและมีความซับซ้อนนักเรียนจะมีโอกาสที่จะเติบโตในการใช้งานในชีวิตประจำวันของทักษะการแก้ปัญหาของพวกเขา ความอดทนจะต้องใช้กับนักเรียนที่พวกเขาเริ่มดำเนินการในสิ่งที่เป็นส่วนใหญ่ของพวกเขานี้การผจญภัยใหม่ในวิชาคณิตศาสตร์ เราเชื่อว่าเฉพาะหลังจากที่ครูได้มีการแช่ที่เหมาะสมในการเลือกวิธีนี้เพื่อคณิตศาสตร์ทั่วไปและการแก้ปัญหาโดยเฉพาะอย่างยิ่งและหลังจากที่พวกเขาได้พัฒนาความไวที่มีต่อการเรียนรู้และความต้องการลักษณะของนักเรียนแล้วและเพียงแล้วเราสามารถคาดหวัง จะเห็นบางส่วนเปลี่ยนแปลงในเชิงบวกในการทำงานของแท้ students'mathematics

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เหนือสิ่งอื่นใด ครูต้องเน้นความสนใจของพวกเขาในความสามารถของตัวเองที่จะกลายเป็นนักแก้ปัญหาที่เพียงพอ มันเป็นสิ่งจำเป็นที่พวกเขารู้และเข้าใจการแก้ไขปัญหาหากพวกเขาตั้งใจที่จะประสบความสำเร็จเมื่อพวกเขาสอนมัน พวกเขาต้องเรียนรู้ ซึ่งกลยุทธ์ในการแก้ปัญหาของพวกเขา อะไรเหล่านี้ครอบคลุมและเมื่อและวิธีการใช้พวกเขา พวกเขาจะต้องเรียนรู้ที่จะใช้กลยุทธ์เหล่านี้ไม่เพียง แต่สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์แต่ยังชีวิตประสบการณ์เมื่อใดก็ตามที่เป็นไปได้ บ่อยๆ ปัญหาง่าย ๆที่สามารถใช้ในวิธีที่ฉลาดเพื่อแสดงให้เห็นถึงกลยุทธ์เหล่านี้ ธรรมชาติ ปัญหาที่ท้าทายมากกว่าจะแสดงพลังของกลยุทธ์การแก้ปัญหา โดยการเรียนรู้กลยุทธ์เริ่มต้นด้วยการใช้งานง่าย และผู้ย้ายปัญหาท้าทายมากขึ้นและซับซ้อน นักเรียนจะมีโอกาสในการเติบโตในชีวิตประจำวันของทักษะการแก้ปัญหาของพวกเขา ความอดทนที่ต้องใช้กับนักเรียนที่พวกเขาเริ่มดำเนินการในสิ่งที่มากที่สุดของพวกเขา , การผจญภัยใหม่ในวิชาคณิตศาสตร์เราเชื่อว่า หลังจากที่ครูได้แช่ที่เหมาะสมในแนวความคิดนี้ คณิตศาสตร์ทั่วไป และการแก้ไขปัญหา โดยเฉพาะ และหลังจากที่พวกเขาได้พัฒนาความไวต่อความต้องการเรียนรู้และ peculiarities ของนักเรียน , และหลังจากนั้น , เราสามารถคาดหวังที่จะเห็นการเปลี่ยนแปลงในเชิงบวกในการทำงาน students'mathematics ของแท้ .