This paper deals with matrix transf

This paper deals with matrix transformations preserving the meanconvexity of sequences. The main result gives the necessary and suf-
ficient conditions for a non-negative matrix A to preserve the meanconvexity of sequences. Also, we state a property for such a matrix
A to map a non-mean-convex sequence into a mean-convex sequence.
Then we consider the case where a matrix A maps a mean-convex sequence into a convex sequence. Further, we discuss the mappings of
mean-convex sequences by the Abel matrix and Borel matrix.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กระดาษนี้เกี่ยวข้องกับเมทริกซ์แปลงรักษา meanconvexity ลำดับ ผลหลักให้จำเป็น suf-ไม่ใช่ลบเมทริกซ์ A การรักษา meanconvexity ลำดับเงื่อนไข ficient ยัง เราระบุคุณสมบัติสำหรับเมทริกซ์ดังกล่าวการแมปลำดับไม่ใช่ค่าเฉลี่ยนูนเป็นลำดับมัชฌิมนูนแล้ว เราพิจารณากรณีลำดับแผนที่หมายถึงนูนเมตริกซ์ A เป็นลำดับที่นูน เราปรึกษาการแม็ปของเพิ่มเติมลำดับค่าเฉลี่ยนูน Abel เมตริกซ์และเมตริกซ์ Borel

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระดาษนี้จะเกี่ยวข้องกับการแปลงเมทริกซ์การรักษา meanconvexity ลำดับ ผลหลักให้ที่จำเป็นและทรมาน
เงื่อนไขเพียงพอไฟสำหรับเมทริกซ์ที่ไม่ใช่เชิงลบที่จะรักษา meanconvexity ลำดับ นอกจากนี้เรายังระบุคุณสมบัติสำหรับเมทริกซ์ดังกล่าว
ไปยังแผนที่ลำดับที่ไม่ได้หมายถึงนูนเป็นลำดับเฉลี่ยนูน.
จากนั้นเราจะพิจารณากรณีที่เมทริกซ์แมลำดับเฉลี่ยนูนเป็นลำดับนูน นอกจากนี้เรายังหารือเกี่ยวกับการแมปของ
ลำดับเฉลี่ยนูนโดยเมทริกซ์อาเบลและเมทริกซ์โบเรล

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทความนี้เกี่ยวข้องกับเมทริกซ์รักษา meanconvexity ของลำดับ หลักผลให้เป็นซุฟ -
จึง cient เงื่อนไขไม่ลบเมทริกซ์ เพื่อรักษา meanconvexity ของลำดับ นอกจากนี้เรายังมีรัฐคุณสมบัติเช่นเมทริกซ์ : แผนที่ไม่ใช่หมายถึงนูนลำดับเป็นลำดับ
หมายถึงนูน .แล้วเราพิจารณากรณีที่เมทริกซ์เป็นแผนที่หมายถึงนูนลำดับเป็นลำดับนูน ต่อไปเราจะหารือการแมปของ
หมายถึงนูนลำดับโดยอาเบลเมทริกซ์และโบเรลเมทริกซ์