For the purpose of numerical compar

For the purpose of numerical comparison, a dedicated simulation tool, which is written in C, has been developed. We consider N nodes and a sink, sending queries and waiting for the data from nodes. In each round, nodes receive the query and directly transmit to the sink the data by using the 802.15.4 CSMA/CA protocol described in Section III. Ideal channel
conditions are assumed; therefore, all nodes can “hear” each other and can correctly receive the query at each round. No captur effect is considered: In case two or more packets collide, they are all lost. Finally, no acknowledge and retransmission mechanisms are performed. We consider 104 rounds in our simulations.
Figs. 8–10 show the probability P{Tj} as a function of time t = j, which represents the time slot, for N = 3, 5, and 7, respectively, having fixed D = 1. Even if these probabilities could be larger than zero for j ∈ [0, tmax + D − 1], as all three cases for j > 26 P{Tj} tend to zero, the curves are shown for j ≤ 26. Both mathematical analysis and simulation results are reported considering the two models: Njc variable according to (17) and (27) and Njc = N. As we can see, the two mathematical models approximately bring the same results, and both do not present relevant differences with respect to simulations;
therefore, the model is validated. Owing to its simplicity, all the other results shown here have been obtained by considering Njc = N, whatever j is. As we can see in the figures, in all the cases, no traffic is present in the first slot, because no transmissions may occur: A node that extracts the 0 value at the first backoff stage will sense the channel in slot 0 and will transmit in slot 1. happens with probability 1/W0 = 1/8, whatever N is, and this
is also the maximum value that P{Tj} can assume. If a node extracts the value 0 at the first backoff stage, then, in fact, it will certainly transmit in slot 1. Whereas if a larger value is extracted, then there is a certain probability that the channel is found busy; therefore, P{Tj} assumes lower values for j > 1. When a node tries to access the channel for the first time, it will delay the transmission for a random number of slots in the range [0, 7]. As the network is composed of a few nodes, the
probability to find the channel busy is low; therefore, P{Tj} for j ∈ [1, 8], which correspond to the cases in which the node extracts the value 0, or 1, . . . , or 7, respectively, are the largest. Lower probabilities are associated with slots from 9 to 23, in which only nodes that have found the channel busy and are performing the second backoff stage (plus some nodes that are already performing the third of fourth of fifth backoff stage,

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับวัตถุประสงค์ของการเปรียบเทียบตัวเลขซึ่งเป็นเครื่องมือการจำลองเฉพาะซึ่งเขียนใน C ได้รับการพัฒนา เราพิจารณาโหนดและอ่างล้างจานไม่มีการส่งคำสั่งและรอข้อมูลจากโหนด ในแต่ละรอบโหนดได้รับการสอบถามโดยตรงและส่งไปยังอ่างข้อมูลโดยใช้ 802.15.4 CSMA / CA โปรโตคอลอธิบายไว้ในส่วนที่สาม ช่องทางที่เหมาะ
จะถือว่าเงื่อนไข; ดังนั้นโหนดทั้งหมดสามารถ "ได้ยิน" แต่ละอื่น ๆ และอย่างถูกต้องจะได้รับแบบสอบถามในแต่ละรอบ ไม่มีผล CAPTUR มีการพิจารณาในกรณีที่สองหรือมากกว่าแพ็คเก็ตชนกันที่พวกเขาจะหายไปทั้งหมด สุดท้ายไม่รับทราบและกลไก retransmission จะดำเนินการ เราพิจารณา 104 รอบในแบบจำลองของเรา.
มะเดื่อ 8-10 แสดงความน่าจะเป็น P {} Tj เป็นหน้าที่ของเวลา t = ญซึ่งหมายถึงช่วงเวลาที่หา N = 3, 5 และ 7 ตามลำดับมีการแก้ไข D = 1 แม้ว่าความน่าจะเป็นเหล่านี้อาจจะมีขนาดใหญ่ กว่าศูนย์สำหรับเจ∈ [0, TMAX + D - 1] ในขณะที่ทั้งสามกรณีเจ> 26 P {} Tj มีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์เส้นโค้งจะแสดงสำหรับเจ≤ 26 ทั้งการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และผลการจำลองจะมีการรายงานการพิจารณา สองรุ่น: NJC ตัวแปรตาม (17) และ (27) และเอ็น NJC = ขณะที่เราสามารถมองเห็นได้ทั้งสองแบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดยประมาณนำผลลัพธ์ที่เหมือนกันและทั้งสองไม่ได้นำเสนอความแตกต่างที่เกี่ยวข้องเกี่ยวกับการจำลอง;
ดังนั้นรูปแบบ มีการตรวจสอบ เนื่องจากความเรียบง่ายทุกผลอื่น ๆ ที่แสดงที่นี่ได้รับโดยพิจารณา NJC = ไม่มีสิ่งญคือ เราจะเห็นได้ในตัวเลขในทุกกรณีการจราจรไม่เป็นปัจจุบันในช่องแรกเพราะไม่มีการส่งสัญญาณอาจเกิดขึ้น: โหนดว่าสารสกัดจากค่า 0 ในระยะ backoff แรกจะรู้สึกช่องในช่องเสียบ 0 และจะส่ง 1. ในช่องเสียบที่เกิดขึ้นกับความน่าจะเป็น 1 / W0 = 1/8 สิ่งที่ N คือและนี่
ยังเป็นค่าสูงสุดที่ P {} Tj สามารถสันนิษฐานได้ว่า ถ้าโหนดสารสกัดจากค่า 0 ในระยะ backoff แรกแล้วในความเป็นจริงมันแน่นอนจะส่งในช่องเสียบ 1. ในขณะที่ถ้าเป็นค่าที่มีขนาดใหญ่เป็นที่สกัดแล้วมีความน่าจะเป็นช่องทางบางอย่างที่พบยุ่ง; จึง P {} Tj ถือว่าค่าที่ต่ำกว่าสำหรับเจ> 1. เมื่อโหนดพยายามเข้าถึงช่องเป็นครั้งแรกก็จะชะลอการส่งสำหรับจำนวนสุ่มของช่องในช่วง [0, 7] ในฐานะที่เป็นเครือข่ายที่ประกอบด้วยโหนดไม่กี่
น่าจะเป็นที่จะหาช่องทางที่วุ่นวายอยู่ในระดับต่ำ; จึง P {} Tj สำหรับเจ∈ [1, 8] ซึ่งสอดคล้องกับกรณีที่โหนดสารสกัดจากค่า 0 หรือ 1 . . หรือ 7 ตามลำดับที่ใหญ่ที่สุด ความน่าจะเป็นที่ต่ำกว่าที่เกี่ยวข้องกับช่อง 9-23 ซึ่งในโหนดเดียวที่ได้พบช่องว่างและกำลังดำเนินการในขั้นตอนที่สอง backoff (บวกบางโหนดที่มีอยู่แล้วในสามของการดำเนินการที่สี่ของเวที backoff ที่ห้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับวัตถุประสงค์ของการเปรียบเทียบเชิงตัวเลข โดยการจำลองเครื่องมือซึ่งถูกเขียนใน C ได้รับการพัฒนา เราพิจารณา N โหนดและอ่าง ส่งแบบสอบถาม และกำลังรอข้อมูลจากโหนด ในแต่ละรอบโหนดได้รับแบบสอบถามโดยตรงและส่งเพื่อเก็บข้อมูลโดยใช้ 802.15.4 โปรโตคอล CSMA / CA อธิบายในส่วนที่ III เหมาะช่องทาง
เงื่อนไขสมมติ ดังนั้นทุกโหนดสามารถ " ฟัง " แต่ละอื่น ๆและสามารถได้อย่างถูกต้องได้รับแบบสอบถามในแต่ละรอบ ไม่มีผลจับกุมถือว่า : ในกรณีที่สองหรือมากกว่าสองแพ็คเก็ตชนกันพวกเขาทั้งหมดหายไป สุดท้าย ไม่รับทราบ และกลไก retransmission จะดําเนินการ เราพิจารณา 104 รอบในแบบของเรา
Figs 8 – 10 แสดงความน่าจะเป็น P { TJ } เป็นฟังก์ชันของเวลา t = J ซึ่งหมายถึงเวลาที่สล็อตสำหรับ n = 3 , 5และ 7 ตามลำดับ มีแก้ไข D = 1 ถ้าความน่าจะเป็นเหล่านี้อาจจะใหญ่กว่าศูนย์ J ∈ [ 0 , Tmax D − 1 ] เป็นทั้งสามกรณี J > 26 P { TJ } มักจะศูนย์ , เส้นโค้งแสดงสำหรับ J ≤ 26 ทั้งการวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์และการจำลองผลรายงานการพิจารณาสองรุ่น : NJC ตัวแปรตาม ( 17 ) ( 27 ) และ NJC = ได้ เช่นที่เราเห็น2 แบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดยนำผลลัพธ์เดียวกัน และทั้งไม่แสดงความแตกต่างที่เกี่ยวข้องกับการจำลอง ;
ดังนั้น แบบจำลอง . เนื่องจากความเรียบง่ายของ ทั้งหมดอื่น ๆ ผลลัพธ์ที่แสดงที่นี่ได้โดยพิจารณาจาก NJC = N ไม่ว่า J . อย่างที่เราเห็นในรูป ทุกกรณี ไม่มีจราจรอยู่ในช่องแรกเพราะไม่มีการส่งสัญญาณอาจเกิดขึ้น : โหนดที่สารสกัดจาก 0 ค่าในขั้นตอนแรกจะรู้สึกในช่องในช่องที่ 0 และจะส่งในช่องที่ 1 เกิดอะไรขึ้นกับความน่าจะเป็น 1 / W0 n = 1 / 8 , สิ่งที่เป็นและนี้
ยังคุณค่าสูงสุดที่ p { TJ } สามารถถือว่า ถ้าโหนดที่สารสกัดจากค่า 0 ในที่ระยะ แรกแล้ว ในความเป็นจริงก็จะต้องส่งในช่องที่ 1ในขณะที่หากค่ามีขนาดใหญ่ที่สกัดแล้วมีความเป็นไปได้ว่าช่องทางพบยุ่ง ; ดังนั้น , p { TJ } ถือว่าค่าต่ำกว่าสำหรับ J 1 เมื่อผู้ใช้พยายามที่จะเข้าถึงช่องทางครั้งแรก มันจะหน่วงเวลาการส่งหมายเลขสุ่มสล็อตในช่วง [ 0 , 7 ] เป็นเครือข่ายที่ประกอบด้วยหลายโหนด
ความน่าจะเป็นที่จะหาช่องว่างคือ lowดังนั้น P { TJ } สำหรับ J ∈ [ 1 , 2 ] ซึ่งสอดคล้องกับกรณีที่โหนดสารสกัดจากค่า 0 หรือ 1 , . . . . . . . . หรือ 7 , ตามลำดับ , ใหญ่ที่สุด ความน่าจะเป็นต่ำที่เกี่ยวข้องกับ ช่อง 9 - 23ที่โหนดเท่านั้นที่ได้พบช่องว่าง และมีการแสดงบนเวทีในวินาที ( บวกบางโหนดที่มีอยู่แล้วแสดงที่สามที่สี่ที่ห้าในเวที