Simulation of phase transformations

Simulation of phase transformations starts with Equation (5) when the temperature drops below Ae3. The transformed volume fraction Xf is calculated with respect to the maximum volume fraction of ferrite Xf 0 in the current temperature. Thus, this volume fraction of ferrite with respect to the whole volume of the body is Ff = Xf 0 Xf. During numerical simulation in the varying temperature the current value of Xf calculated from Equation (5) has to be corrected to account for the change of the equilibrium (maximum) volume of ferrite Xf 0 , which according to equation in Table 1 is a function of temperature. The following correction is made:



X i 1

X (T i )
X i ,


(13)

f f X

(T i 1 )


where i is iteration number.
Simulation continues until the transformed volume fraction reaches 1. However,
when carbon content in austenite achieves the limiting value cy (see Table 2), the austenite-pearlite transformation begins in the remaining volume of austenite.
Bainite start temperature (Tb) and martensite start temperature (Tm) are functions of the chemical composition of the austenite:
Tb = a20 – 425[C] – 42.5[Mn] – 31.5[Ni] – 70[Cr], (14) Tm = a26 – a27cy, (15) Fraction of austenite, which transforms into martensite is calculated according to
the model of Koistinen and Marburger [8], described also in [9]:


X m 1


exp[


0.011 Tm


T ],


(16)


Equation (16) represents volume fraction of martensite with respect to the whole volume of austenite, which was remaining at the temperature Tm. The volume fraction of martensite with respect to the whole volume of the material is:


Fm 1 Ff


Fp Fb {1


exp[


0.011 Tm


T ]},


(17)


where Ff, Fp, Fb, Fm are volume fractions of ferrite, pearlite and bainite with respect to the whole volume of the sample.
Additivity rule [11] is applied in the model to account for the temperature changes during transformations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การจำลองการเปลี่ยนแปลงระยะเริ่มต้น ด้วยสมการ (5) เมื่ออุณหภูมิลดลงต่ำกว่า Ae3 รับการเปลี่ยนแปลงปริมาณเศษ Xf คำนวณเกี่ยวกับส่วนสูงของเฟอร์ไรต์ Xf 0 ในอุณหภูมิปัจจุบัน ดังนั้น นี้ปริมาณเศษของเฟอร์ไรต์เกี่ยวกับไดรฟ์ข้อมูลทั้งหมดของร่างกายเป็น Ff = Xf Xf 0 ระหว่างจำลองอุณหภูมิแตกต่างกันที่ค่าปัจจุบันของ Xf คำนวณจากสมการ (5) มีการให้แก้ไขบัญชีสำหรับการเปลี่ยนแปลงของระดับเสียง (สูงสุด) สมดุลของเฟอร์ไรต์ Xf 0 ซึ่งตามสมการในตารางที่ 1 เป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิ ทำการแก้ไขต่อไปนี้: X ผม 1 X (T ฉัน)X (13) f f X (T 1 ฉัน) ที่ฉันเป็นจำนวนการเกิดซ้ำจำลองสถานการณ์ต่อเนื่องจนถึงแปรรูปปริมาณเศษ 1 อย่างไรก็ตามเมื่อได้รับคาร์บอนใน austenite ที่จำกัดค่า cy (ดูตารางที่ 2), การเปลี่ยนแปลงของ austenite ชิ้นเริ่มของ austenite ที่เหลืออุณหภูมิเริ่มต้นไนท์ (Tb) และอุณหภูมิเริ่มต้นสมี (Tm) เป็นฟังก์ชันขององค์ประกอบทางเคมีของ austenite:Tb = a20 – 425 [C] – 42.5 [Mn] – 31.5 [นิ] – 70 [Cr] (14) Tm = a26 – a27cy, (15) ส่วนของ austenite แปลงเป็นซึ่งจะถูกคำนวณตามรุ่น Koistinen และ Marburger [8], อธิบายไว้ใน [9]: X 1 เมตร exp [ 0.011 Tm T] (16) สมการ (16) แสดงถึงปริมาณเศษของสมีเกี่ยวกับปริมาตรทั้งหมดของ austenite ที่เหลือคือที่อุณหภูมิ Tm ปริมาณเศษของสมีเกี่ยวกับไดรฟ์ข้อมูลทั้งหมดของวัสดุคือ: Ff Fm 1 Fp Fb { 1 exp [ 0.011 Tm T ]}, (17) ที่ Ff, Fp, Fb, Fm มีเศษส่วนปริมาตรของเฟอร์ไรต์ ชิ้น และไนท์กับไดรฟ์ข้อมูลทั้งหมดของตัวอย่างมีใช้กฎ additivity [11] ในรูปแบบบัญชีสำหรับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิในระหว่างการแปลง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การจำลองการเปลี่ยนแปลงขั้นตอนการเริ่มต้นด้วยสมการ (5) เมื่ออุณหภูมิลดลงต่ำกว่า Ae3 ปริมาณส่วนเปลี่ยน Xf มีการคำนวณเกี่ยวกับส่วนปริมาณสูงสุดของเฟอร์ไรต์ Xf 0 ในอุณหภูมิปัจจุบัน ดังนั้นส่วนหนังสือเล่มนี้ของเฟอร์ไรท์ที่เกี่ยวกับปริมาณทั้งหมดของร่างกายเป็น Ff = 0 Xf Xf ในระหว่างการจำลองเชิงตัวเลขในอุณหภูมิที่แตกต่างกันค่าปัจจุบันของ Xf คำนวณได้จากสมการ (5) ได้รับการแก้ไขไปยังบัญชีสำหรับการเปลี่ยนแปลงของปริมาณสมดุล (สูงสุด) ของเฟอร์ไรต์ Xf 0 ซึ่งตามสมการในตารางที่ 1 เป็นหน้าที่ของการให้ อุณหภูมิ. การแก้ไขดังต่อไปนี้จะทำX I 1 X (T i) X i, (13) FF X (T ฉัน 1) . ที่ฉันเป็นจำนวนย้ำจำลองต่อไปจนกว่าปริมาตรเปลี่ยนถึง 1 อย่างไรก็ตามเมื่อปริมาณคาร์บอนใน austenite . ประสบความสำเร็จในการ จำกัด CY ค่า (ดูตารางที่ 2) การเปลี่ยนแปลง austenite-pearlite จะเริ่มขึ้นในปริมาณที่เหลืออยู่ของ austenite อุณหภูมิเริ่มต้นเบไนท์ (TB) และอุณหภูมิเริ่มต้น martensite (TM) เป็นฟังก์ชั่นขององค์ประกอบทางเคมีของ austenite นี้: Tb = A20 - 425 [C] - 42.5 [Mn] - 31.5 [Ni] - 70 [Cr] (14) Tm = A26 - a27cy, (15) เศษของ austenite ซึ่งเปลี่ยนเป็น martensite ถูกคำนวณตามรูปแบบของ Koistinen และ Marburger [8] อธิบายยังอยู่ใน [9]: X 1 M ประสบการณ์ [ 0.011 Tm T], (16) สมการ (16) แสดงให้เห็นถึงส่วนปริมาณของ martensite เกี่ยวกับปริมาณทั้งหมดของ austenite ซึ่งคงไว้ที่อุณหภูมิของ TM . ส่วนปริมาณของ martensite เกี่ยวกับปริมาณทั้งหมดของวัสดุที่เป็น: Fm 1 Ff Fp Fb {1 ประสบการณ์ [ 0.011 Tm T]} (17) ที่ Ff, Fp, Fb, FM เป็นเศษส่วนปริมาณของเฟอร์ไรท์, pearlite และ เบไนท์ที่เกี่ยวกับปริมาณทั้งหมดของกลุ่มตัวอย่าง. กฎ additivity [11] ถูกนำไปใช้ในรูปแบบบัญชีสำหรับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิในช่วงการเปลี่ยนแปลง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การจำลองแบบระยะเริ่มต้นด้วยสมการ ( 5 ) เมื่ออุณหภูมิลดลงต่ำกว่า ae3 . การเปลี่ยนแปลงปริมาตรของ XF คำนวณด้วยความเคารพสูงสุดปริมาณ XF Ferrite 0 ในอุณหภูมิปัจจุบัน ดังนั้นนี้ปริมาณเฟอร์ไรท์ด้วยความเคารพเสียงทั้งหมดของร่างกายเป็น FF = XF XF 0 การจำลองเชิงตัวเลขของอุณหภูมิในช่วงที่ค่าปัจจุบันของ XF ที่คำนวณจากสมการ ( 5 ) จะต้องมีการแก้ไขบัญชีสำหรับการเปลี่ยนแปลงของสมดุล ( สูงสุด ) ปริมาณเฟอร์ไรท์ XF 0 ซึ่งตามสมการใน ตารางที่ 1 เป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิ การแก้ไขดังต่อไปนี้คือ :x ผม 1x ( t )x ผม( 13 )f f x( ชั้น 1 )ที่ผมมีซ้ำเบอร์การจำลองต่อไปจนกว่าจะเปลี่ยนแปลงปริมาณถึง 1 อย่างไรก็ตามเมื่อปริมาณคาร์บอนใน austenite สามารถจำกัดค่าไซ ( ดูตาราง 2 ) , austenite pearlite การแปลงจะเริ่มขึ้นในอีกระดับ austenite .อุณหภูมิเริ่มต้นไนท์ ( TB ) และอุณหภูมิเริ่มมาร์เทนไซต์ ( TM ) เป็นฟังก์ชันขององค์ประกอบทางเคมีของ austenite :TB = a20 – 425 [ C ] – 42.5 [ MN ] – 31.5 [ ผม ] – 70 [ CR ] ( 14 ) TM = a26 – a27cy ( 15 ) ส่วน austenite ซึ่งแปลงเป็นมาร์เทนไซต์คำนวณตามรูปแบบและ koistinen น มาร์เบอร์เกอร์ [ 8 ] ที่อธิบายไว้ใน [ 9 ] :1 x[ EXP0.011 สำหรับt ]( 16 )สมการ ( 16 ) หมายถึงปริมาณมาร์เทนไซต์เกี่ยวกับเสียงทั้งหมดของ austenite ซึ่งอยู่ในอุณหภูมิที่สงวนลิขสิทธิ์ ส่วนปริมาณมาร์เทนไซต์เกี่ยวกับเสียงทั้งหมดของวัสดุที่เป็น :วิทยุ 1 :FP FB { 1[ EXP0.011 สำหรับT ] } ,( 17 )ที่ FF fp , FB , FM มีปริมาณสัดส่วนของเฟอร์ไรต์และ pearlite ไนท์ด้วยความเคารพเสียงทั้งหมดของตัวอย่างกฎการบวก [ 11 ] ที่ใช้ในรูปแบบการบัญชีสำหรับการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิในระหว่างการแปลง .