include solution sets which are exc

include solution sets which are excluded from the usual statement of the prob- lem. Thus the solution of the transportation problem and particularly the solu- tion of the solid or k-dimensional problem [9], might well be given in terms of the more general solutions resulting from the use of fractional as well as integral assignments. It is also very desirable that a method be applicable, with no more than slight modification, to various generalizations of the problem. Thus it is desirable that a method for solving the transportation problem be also essen- tially applicable to the k-dimensional transportation problem [9], to transporta- tion problems with upper bounds [5, 368], to transportation problems with bounded partial sums of variables [15], to fixed charge transportation problems with constant fixed charges [22] and to problems having the same ci1 but with different values of ai and bj [3]. The attempt here is to provide a general method which gives general solutions to the general problems mentioned above which is operationally practical and generally more efficient than rival methods.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รวมถึงชุดการแก้ปัญหาที่ได้รับการยกเว้นจากงบปกติของ LEM กำหนดปัญหา ดังนั้นทางออกของปัญหาการขนส่งและโดยเฉพาะอย่างยิ่งการโซลูชันของปัญหาที่เป็นของแข็งหรือ k มิติ [9], ดีอาจจะได้รับในแง่ของการแก้ปัญหาทั่วไปมากขึ้นเป็นผลมาจากการใช้งานของส่วนเช่นเดียวกับที่ได้รับมอบหมายหนึ่ง นอกจากนี้ยังเป็นที่น่าพอใจเป็นอย่างยิ่งที่จะใช้วิธีการที่มีไม่มากไปกว่าการปรับเปลี่ยนเล็กน้อยเพื่อให้ภาพรวมต่างๆของปัญหา ดังนั้นมันจึงเป็นที่น่าพอใจว่าวิธีการแก้ปัญหาการขนส่งจะยัง essen- tially ที่ใช้บังคับกับปัญหาการขนส่ง k มิติ [9] เพื่อ transporta- ปัญหาการมีขอบเขตบน [5 368] ปัญหาการขนส่งที่มีผลรวมบางส่วน จำกัด ของตัวแปร [15], ปัญหาการขนส่งค่าใช้จ่ายคงที่มีค่าใช้จ่ายคงที่อย่างต่อเนื่อง [22] และมีปัญหา ci1 เดียวกัน แต่มีค่าที่แตกต่างของไอและ bj [3] ความพยายามที่นี่คือการให้วิธีการทั่วไปซึ่งจะช่วยให้การแก้ปัญหาทั่วไปปัญหาทั่วไปดังกล่าวข้างต้นซึ่งเป็นในการดำเนินงานโดยทั่วไปในทางปฏิบัติและมีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าวิธีคู่แข่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รวมโซลูชั่นชุดซึ่งจะถูกแยกออกจากงบปกติของปัญหาไร ดังนั้น ทางออกของปัญหาการขนส่งและโดยเฉพาะอย่างยิ่งซูลู - tion ของของแข็งหรือ k-dimensional ปัญหา [ 9 ] , อาจได้รับในแง่ของทั่วไปมากขึ้นโซลูชั่นที่เกิดจากการใช้เศษส่วน รวมทั้งงานหนึ่ง มันยังเป็นที่พึงปรารถนามากที่วิธีที่สามารถใช้ได้มีมากกว่าไม่มีการปรับเปลี่ยนเล็กน้อยเพื่อทั่วไปต่าง ๆ ของปัญหา ดังนั้นจึงเป็นที่พึงปรารถนาว่า วิธีการแก้ปัญหาการขนส่งจะยังเอสเซิน - tially ใช้ได้กับปัญหาการขนส่ง k-dimensional [ 9 ] เพื่อเลือกเวที M - tion ปัญหาบนขอบเขต [ 5 , 368 ] , ปัญหาการขนส่งที่มีจำกัดผลรวมบางส่วนของตัวแปร [ 15 ]การแก้ไขปัญหาการขนส่งที่มีค่าใช้จ่ายคงที่คงที่ค่าใช้จ่าย [ 22 ] และปัญหามีซีไอ 1 เหมือนกัน แต่ด้วยค่าที่แตกต่างกันของ AI และ BJ [ 3 ] พยายามจะให้ทั่วไปวิธีที่ให้โซลูชั่นทั่วไปในทั่วไปปัญหาดังกล่าวข้างต้นซึ่งจะถ่วงดุลการปฏิบัติและโดยทั่วไปมีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าวิธีที่คู่แข่ง