The axiom states that, in the plane

The axiom states that, in the plane,[1]
If a line intersects one side of a triangle internally then it intersects precisely one other side internally and the third side externally, if it does not pass through a vertex of the triangle.
(In case the third side is parallel to our line, we count an "intersection at infinity" as external.) A more informal version of the axiom is often seen:
If a line, not passing through any vertex of a triangle, meets one side of the triangle then it meets another side.
In this statement, a side of a triangle is taken to be the line segment joining two vertices of the triangle, so the expression "a line meeting a side" means that the line meets the line forming the side of the triangle internally.
History

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รัฐความจริงว่าในเครื่องบิน [1]
ถ้าเส้นตัดด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมภายในแล้วมันปริภูมิแม่นยำหนึ่งด้านอื่น ๆ ทั้งภายในและภายนอกด้านที่สามถ้ามันไม่ผ่านจุดสุดยอดของรูปสามเหลี่ยม.
(ในกรณีที่สามคือด้านขนานไปกับเส้นของเราเรานับ "สี่แยกที่ไม่มีที่สิ้นสุด" ในขณะที่ภายนอก.) รุ่นที่เป็นทางการมากขึ้นของความจริงมักจะเห็น:
ถ้าเส้น,ไม่ผ่านใดจุดสุดยอดของรูปสามเหลี่ยมตรงด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมแล้วมันตรงกับอีกด้านหนึ่ง.
ในคำสั่งนี้ด้านของรูปสามเหลี่ยมจะนำไปเป็นส่วนของเส้นที่เข้าร่วมสองจุดของรูปสามเหลี่ยมดังนั้นสำนวนที่ว่า " สายการประชุมด้าน "หมายถึงว่าเส้นตรงเส้นด้านข้างของรูปสามเหลี่ยมภายใน. ประวัติศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สัจพจน์ระบุว่า ในเครื่องบิน, [1]
ถ้าบรรทัดตัดด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมภายใน แล้วตัดอีกด้านหนึ่งตรงภายใน และที่สามข้างนอก ถ้ามันไม่ผ่านจุดยอดของสามเหลี่ยม
(In case the third side is parallel to our line, we count an "intersection at infinity" as external.) รุ่นเป็นทางสัจพจน์มักจะเห็น:
ถ้าบรรทัด ไม่ผ่านจุดยอดใด ๆ ของรูปสามเหลี่ยม ตรงด้านหนึ่งของสามเหลี่ยม แล้วมันตรงกับด้านอื่น
ในงบนี้ ด้านของรูปสามเหลี่ยมจะนำมาเป็น ส่วนของเส้นที่รวมสองจุดยอดของสามเหลี่ยม ดังนั้นนิพจน์ "บรรทัดประชุมด้าน" หมายความ ว่า บรรทัดที่ตรงกับบรรทัดที่ขึ้นรูปด้านของรูปสามเหลี่ยมภายใน.
ประวัติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่รัฐไม่จำเป็นต้องพิสูจน์ว่า,ในเครื่องบิน,[ 1 ],
หากตัดกับเส้นทางสายด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยม ภายใน จากนั้นจึงตัดกับเส้นทางได้อย่างแม่นยำหนึ่งอีกด้านหนึ่ง ภายใน และที่สามด้านข้างจาก ภายนอก ,ถ้าไม่ได้ผ่านที่ยอดของรูปสามเหลี่ยม.
(ในกรณีที่อยู่ในแนวขนานที่สามด้านข้างของเรา line ,เรานับเป็น"จุดตัดทางแยกที่คัดสรรมา"เป็น ภายนอก )ที่ไม่เป็นทางการมากกว่าเวอร์ชั่นของที่ไม่จำเป็นต้องพิสูจน์คือเห็นได้บ่อย:
หาก Line ,ไม่ผ่านเส้นมารวมกันของรูปสามเหลี่ยมที่อยู่ตรงกับทางฝั่งด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมแล้วไปตามทางด้านอื่น.
ในแถลงการณ์นี้ทางด้านข้างที่ของสามเหลี่ยมทองคำที่มีการใช้งานอยู่แล้วจะมีส่วนของเส้นตรงที่เข้าร่วมทั้งสองยอดของสามเหลี่ยมทองคำที่ทำให้การแสดงออกที่"การประชุมสายที่ด้านข้างให้"หมายความว่าสายที่ตรงกับสายที่ด้านข้างของสามเหลี่ยมทองคำ ภายใน .
ประวัติศาสตร์