The weather map in Figure 1 shows a

The weather map in Figure 1 shows a contour map of the temperature function for
the states of California and Nevada at 3:00 PM on a day in October. The level curves, or
isothermals, join locations with the same temperature. The partial derivative at a location
such as Reno is the rate of change of temperature with respect to distance if we travel east
from Reno; is the rate of change of temperature if we travel north. But what if we want
to know the rate of change of temperature when we travel southeast (toward Las Vegas), or
in some other direction? In this section we introduce a type of derivative, called a directional
derivative, that enables us to find the rate of change of a function of two or more
variables in any direction.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แผนที่อากาศในรูปที่ 1 แสดงแผนที่ contour ของฟังก์ชันอุณหภูมิสำหรับรัฐแคลิฟอร์เนียและเนวาดาที่ 3:00 PM ในวันที่ในเดือนตุลาคม เส้นโค้งระดับ หรือisothermals รวมสถานที่ มีอุณหภูมิเดียวกัน อนุพันธ์บางส่วนในตำแหน่งเช่นเรคือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิกับระยะทางถ้าเราเดินทางทิศตะวันออกจากเร คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิถ้าเราเดินทางเหนือ แต่ถ้าเราต้องการต้องทราบอัตราการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิเมื่อเราเดินทางตะวันออกเฉียงใต้ (ไปลาสเวกัส), หรือบางอื่น ๆ ทิศทาง ในส่วนนี้ เราแนะนำชนิดของอนุพันธ์ เรียกว่าเป็นทิศพัฒนา ที่ช่วยให้เราสามารถหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันสองน้อยตัวแปรในทิศทางใด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แผนที่อากาศในรูปที่ 1
แสดงแผนที่รูปร่างของฟังก์ชั่นสำหรับอุณหภูมิในรัฐแคลิฟอร์เนียและเนวาดาที่03:00 ในวันที่ในเดือนตุลาคม เส้นโค้งระดับหรือ
isothermals เข้าร่วมสถานที่ที่มีอุณหภูมิเดียวกัน อนุพันธ์บางส่วนที่สถานที่เช่นเรโนเป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิที่เกี่ยวกับระยะทางถ้าเราเดินทางไปทางทิศตะวันออกจากเรโน; คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิถ้าเราเดินทางขึ้นเหนือ แต่สิ่งที่ถ้าเราต้องการที่จะรู้ว่าอัตราการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิเมื่อเราเดินทางไปทิศตะวันออกเฉียงใต้ (ต่อลาสเวกั) หรือในบางทิศทางอื่นๆ ? ในส่วนนี้เราแนะนำชนิดของอนุพันธ์ที่เรียกว่าทิศทางอนุพันธ์ที่ช่วยให้เราเพื่อหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของการทำงานของสองคนหรือมากกว่าที่ตัวแปรในทิศทางใด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สภาพอากาศแผนที่ในรูปที่ 1 แสดงเส้นแผนที่ของฟังก์ชันอุณหภูมิ
รัฐแคลิฟอร์เนียและเนวาดาเวลา 15.00 น. ในวันในเดือนตุลาคม ระดับเส้นโค้งหรือ
isothermals เข้าร่วมสถานที่มีอุณหภูมิเดียวกัน อนุพันธ์บางส่วนในพื้นที่เช่นเร
คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิเทียบกับระยะทางถ้าเราเดินทางตะวันออก
จากเรโน ;คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ถ้าเราเดินทางขึ้นเหนือ แต่ถ้าเราต้องการ
รู้อัตราเปลี่ยนของอุณหภูมิเมื่อเราเดินทาง ( ไปทางตะวันออกเฉียงใต้ลาสเวกัส ) หรือ
ในทิศทางอื่น ๆ ? ในส่วนนี้เราจะแนะนำชนิดของอนุพันธ์ เรียกว่า อนุพันธ์ทิศทาง
, ที่ช่วยให้เราเพื่อหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันสองตัวแปรหรือมากกว่า
ในทิศทางใด