For, since the straight line CD has

For, since the straight line CD has been cut at random at the point A,
the square on DC
is equal to
the squares on CA, AD and twice the rectangle contained by CA, AD. [II.4]

Let the square on DB be added to each;
therefore
the squares on CD, DB
are equal to
the squares on CA, AD, DB and twice the rectangle CA, AD.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำหรับตั้งแต่ cd เส้นตรงที่ได้รับการตัดที่สุ่มที่จุด,
สี่เหลี่ยมบน dc
เท่ากับ
สี่เหลี่ยมในแคลิฟอร์เนียโฆษณาและสองรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีอยู่ตามแคลิฟอร์เนียโฆษณา [ii.4]

ให้ตารางในฐานข้อมูลที่จะเพิ่มในแต่ละ

จึงสี่เหลี่ยมบนฐานข้อมูลซีดี,
เท่ากับ
สี่เหลี่ยมในแคลิฟอร์เนียโฆษณาฐานข้อมูลและสองรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแคลิฟอร์เนียโฆษณา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตั้งแต่เส้นตรง CD ถูกตัดสุ่มที่จุด A,
สแควร์บน DC
เท่ากับ
ช่อง CA, AD และสองเหลี่ยมอยู่ CA, AD [II.4]

ให้สแควร์ใน DB เพิ่มแต่ละ;
ดัง
สี่เหลี่ยมบน CD, DB
เท่ากับ
สี่เหลี่ยมใน CA, AD, DB และสองเหลี่ยม CA, AD

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เพราะตั้งแต่สายตรงนี้ซีดีได้รับการตัดแบบสุ่มที่จุดที่
Square ใน DC
จะเท่ากับจตุรัส
ที่ไม่โฆษณาและรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสองครั้งที่มีอยู่โดยไม่โฆษณา [ 4 ], ii

ปล่อยให้ Square ใน dB ถูกเพิ่มในแต่ละครั้ง;

ดังนั้นที่จัตุรัสในแผ่นซีดี, db

เท่ากับที่จัตุรัสใน CA ,เครือข่าย, dB และสองครั้งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า CA ,โฆษณา.