In this section we present the solu

In this section we present the solutions for the models on two sets of available data from a petroleum industry and compare the results. The first data set involves 2 plants, 5 customers and 4 types of products (Neralić (1979), (1980)), while the second data set involves 3 plants, 66 customers and 4 types of products (Neralić (1979)). Using these two data sets we solve and compare the results for four different models: PTP, B-PTP, D-PTP and BD-PTP.
The problems are solved using CPLEX 9.0 programming package (ILOG AMPL CPLEX (2003)) and AMPL mathematical programming language (Fourer et al (2000)). Furthermore, the two of the bilevel programming problems B-PTP and BD-PTP were solved using the following simple algorithm:
Step 1. Solve the leader's problem (20),(22)-(26) for BD-PTP (i.e. problem (7),(9)-(13) for B-PTP).
Step 2. Fix leader's decision z.
Step 3. Solve the follower's problem (21)-(26) for BD-PTP (i.e. problem (8)-(13) for B-PTP).
Since in both problems BD-PTP and B-PTP the leader's objective function value is independent of the follower's decision, and vise versa, such an algorithm will produce optimal decisions and values of the corresponding bilevel programming problems BD-PTP and B-PTP. In Step 1 we obtain the feasible solution of the corresponding bilevel problem which at the same time gives the optimal decision of the leader . If z was not the optimal leader’s decision, there would exist another decision z' having better value of the leader’s objective (20), which contradicts Step 1. Therefore z is the optimal decision of the leader. Given this decision, in Step 3 we obtain the optimal decision of the follower. z
Table 1 shows the comparison of the results for the data set 1 in terms of different objective function values appearing in four models compared. For each model we compare the optimal value of production costs (leader's objective in B-PTP and DB-PTP), transportation costs (follower's objective in B-PTP and DB-PTP), as well as the overall costs (objective in PTP and D-PTP).
Table1. Comparison of the results for the data set 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในส่วนนี้เรานำเสนอโซลูชั่นสำหรับรุ่นที่สองชุดของข้อมูลที่มีอยู่จากอุตสาหกรรมปิโตรเลียมและเปรียบเทียบผล ข้อมูลชุดแรกที่เกี่ยวข้องกับพืช 2, 5 ลูกค้าและ 4 ประเภทของผลิตภัณฑ์ (neralić (1979), (1980)) ในขณะที่ข้อมูลชุดที่สองเกี่ยวข้องกับพืช 3, 66 ลูกค้าและ 4 ประเภทของผลิตภัณฑ์ (neralić (1979))ใช้ทั้งสองชุดข้อมูลที่เราแก้ปัญหาและเปรียบเทียบผลที่ได้เป็นเวลาสี่รูปแบบที่แตกต่างกัน. PTP, b-PTP, D-PTP และ bd-PTP
ปัญหาได้รับการแก้ไขโดยใช้แพคเกจโปรแกรม cplex 9.0 (ILOG ampl cplex (2003)) และ ampl การเขียนโปรแกรมภาษาทางคณิตศาสตร์ (fourer et al, (2000)) นอกจากนี้ทั้งสองปัญหาการเขียนโปรแกรม bilevel b-PTP และ bd-PTP ถูกแก้ไขได้โดยใช้ขั้นตอนวิธีง่ายๆดังต่อไปนี้: ขั้นตอนที่ 1
แก้ปัญหาของผู้นำ (20), (22) - (26) สําหรับ bd-PTP. (เช่นปัญหา (7) (9) - (13) สําหรับข PTP)
ขั้นตอนที่ 2 ผู้นำการแก้ไขของซีตัดสินใจ.
ขั้นตอนที่ 3 แก้ปัญหาตามที่ (21) - (26) สําหรับ bd-PTP (เช่นปัญหา (8) - (13) สําหรับข PTP).
ตั้งแต่ในปัญหาทั้งสอง BD-PTP และ b-PTP ค่าฟังก์ชั่นของผู้นำวัตถุประสงค์มีความเป็นอิสระ ของการตัดสินใจของลูกศิษย์และในทางกลับหนีบ,ขั้นตอนวิธีการดังกล่าวจะผลิตตัดสินใจที่ดีที่สุดและค่านิยมของการเขียนโปรแกรมที่สอดคล้องปัญหา bilevel BD-PTP และ b-PTP ในขั้นตอนที่ 1 เราได้รับการแก้ปัญหาเป็นไปได้ของปัญหา bilevel ที่เกี่ยวข้องซึ่งในเวลาเดียวกันช่วยให้การตัดสินใจที่ดีที่สุดของการเป็นผู้นำ ถ้าซีไม่ได้ตัดสินใจเป็นผู้นำที่ดีที่สุดของจะมีอยู่อีกซีตัดสินใจ 'มีค่าที่ดีขึ้นของวัตถุประสงค์ของผู้นำ (20) ซึ่งขัดแย้งกับขั้นตอนที่ 1 ดังนั้นซีคือการตัดสินใจที่ดีที่สุดของการเป็นผู้นำ ได้รับการตัดสินใจครั้งนี้ในขั้นตอนที่ 3 เราได้รับการตัดสินใจที่ดีที่สุดของผู้ตาม ซี
ตารางที่ 1 แสดงการเปรียบเทียบผลของข้อมูลชุดที่ 1 ในแง่ของค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่แตกต่างกันที่ปรากฏในสี่รุ่นเมื่อเทียบในแต่ละรุ่นเราเปรียบเทียบค่าที่ดีที่สุดของต้นทุนการผลิต (วัตถุประสงค์ของผู้นำใน b-PTP และ DB-PTP), ค่าใช้จ่ายในการขนส่ง (วัตถุประสงค์ตามในข PTP และ DB-PTP) รวมทั้งค่าใช้จ่ายโดยรวม (วัตถุประสงค์ใน PTP และ D-PTP).
table1 การเปรียบเทียบผลของข้อมูลชุดที่ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในส่วนนี้ เราสามารถนำโซลูชั่นสำหรับแบบจำลองในชุดที่สองของข้อมูลจากอุตสาหกรรมปิโตรเลียม และเปรียบเทียบ ชุดข้อมูลแรกเกี่ยวข้องกับพืช 2 ลูกค้า 5 และ 4 ประเภทของผลิตภัณฑ์ ((1979), Neralić (1980)) ในขณะที่สอง ชุดข้อมูลเกี่ยวพืช 3, 66 ลูกค้า และ 4 ประเภทของผลิตภัณฑ์ (Neralić (1979)) ใช้ชุดข้อมูลเหล่านี้สองเราแก้ไข และเปรียบเทียบผลลัพธ์ในแบบที่แตกต่างสี่: PTP, B PTP, D-PTP และ BD-PTP.
มีแก้ไขปัญหาโดยใช้ 9.0 CPLEX แพคเกจ (อยู่ AMPL CPLEX (2003)) และภาษาโปรแกรม AMPL คณิตศาสตร์ (Fourer et al (2000)) นอกจากนี้ สองปัญหาเขียนโปรแกรม bilevel B PTP และ BD PTP ถูกแก้ไขการใช้ขั้นตอนวิธีการง่าย ๆ ต่อไปนี้:
1 ขั้นตอนการ แก้ปัญหาของผู้นำ (20),(22)-(26) สำหรับ BD PTP (เช่นปัญหา (7),(9)-(13) สำหรับ B PTP) .
2 ขั้นตอน แก้ไขผู้นำตัดสินใจ z.
3 ขั้นตอน แก้ปัญหาของผู้ติดตาม (21)-(26) สำหรับ BD PTP (เช่นปัญหา (8)-(13) สำหรับ B PTP) .
ตั้งแต่ปัญหา BD PTP และ B PTP ค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ของผู้นำเป็นอิสระของผู้ติดตามการตัดสินใจ และในทางกลับ vise ขั้นตอนวิธีการดังกล่าวจะผลิตตัดสินใจสูงสุดและค่าเขียนปัญหาที่เกี่ยวข้อง bilevel BD PTP และ B PTP ในขั้นตอนที่ 1 เราได้รับการแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ของปัญหา bilevel สอดคล้องกันซึ่งในเวลาเดียวช่วยให้การตัดสินใจสูงสุดของผู้นำ ถ้า z ไม่ใช่การตัดสินใจของผู้นำที่ดีที่สุด จะมีอื่นตัดสิน z' มีค่าดีกว่าของวัตถุประสงค์ของผู้นำ (20), ซึ่งทุกขั้นตอนที่ 1 ดังนั้น z เป็นการตัดสินใจสูงสุดของผู้นำ ขอให้ตัดสินใจ ในขั้นตอนที่ 3 เรารับการตัดสินใจสูงสุดของการหล่อ z
1 ตารางแสดงการเปรียบเทียบของผลลัพธ์สำหรับข้อมูลชุดที่ 1 ในปรากฏในรุ่นที่ 4 เปรียบเทียบค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์แตกต่างกัน สำหรับแต่ละรุ่น เราเปรียบเทียบค่าสูงสุดของต้นทุนการผลิต (วัตถุประสงค์ของผู้นำใน B-PTP และ DB PTP), ต้นทุนการขนส่ง (วัตถุประสงค์ของผู้ติดตามใน B-PTP และ DB PTP), ตลอดจนต้นทุนโดยรวม (วัตถุประสงค์ PTP และ D PTP) .
Table1 เปรียบเทียบผลลัพธ์ในข้อมูลชุดที่ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในส่วนนี้เรามีโซลูชันสำหรับรุ่นที่สองชุดของข้อมูลที่มีอยู่จากอุตสาหกรรมปิโตรเลียมและเปรียบเทียบผลการ ข้อมูลครั้งแรกที่ตั้งค่าเป็นพันธุ์ไม้ต่างๆ 25 ลูกค้าและ 4 ชนิดของสินค้า( neralić ( 1979 )( 1980 ))ในขณะที่ข้อมูลที่สองที่ตั้งค่าจะเกี่ยวข้องกับ 3 พันธุ์ไม้ 66 ลูกค้าและ 4 ชนิดของสินค้า( neralić ( 1979 ))การใช้สองชุดข้อมูลเหล่านี้เราแก้ปัญหาและเปรียบเทียบผลที่แตกต่างกันสำหรับผู้ใช้บริการสี่รุ่น( PTP b - ( PTP D - ( PTP และ bd-ptp.problems
ที่ได้รับการแก้ไขแล้วควรใช้ cplex 9.0 การตั้งโปรแกรมแพ็คเกจ( ilog ampl cplex ( 2003 )และการตั้งโปรแกรม ampl คณิตศาสตร์ ภาษา ( fourer et al ( 2000 )) ยิ่งไปกว่านั้นทั้งสองของการตั้งโปรแกรม bilevel ปัญหา b - ( PTP และ BD - ( PTP ที่ได้แก้ไขโดยใช้สิ่งต่อไปนี้:แบบเรียบง่ายอัลกอริธึม:
ขั้นตอนที่ 1แก้ไขปัญหาของผู้นำ( 20 )( 22 )( 26 )สำหรับปัญหา BD - ( PTP (เช่น( 7 )( 9 ) - ( 13 )สำหรับ b - ( PTP ). N ขั้นตอนที่ 2 แก้ไขปัญหาของผู้นำการตัดสินใจ Z .
ขั้นตอนที่ 3 . แก้ไขปัญหาผู้ติดตามของปัญหา( 21 ) - ( 26 )สำหรับ BD - ( PTP (เช่นปัญหา( 8 ) - ( 13 )สำหรับ b - ( PTP )..
เนื่องจากทั้งในปัญหา BD - ( PTP และ b - ( PTP ผู้นำวัตถุประสงค์ของงานมูลค่าเป็นอิสระของสาวกของการตัดสินใจและโในทางกลับกัน,อัลกอริธึมที่ดังกล่าวจะช่วยสร้างคุณค่าและการตัดสินใจอย่างมี ประสิทธิภาพ สูงสุดการตั้งโปรแกรมที่เกี่ยวข้อง bilevel ปัญหา BD - ( PTP และ B - ptp. ได้ ในขั้นตอนที่ 1 เราขอรับโซลูชันที่เป็นไปได้ของปัญหา bilevel ที่เกี่ยวข้องซึ่งในช่วงเวลาเดียวกับที่จะช่วยให้การตัดสินใจได้ดีที่สุดของผู้นำ หาก Z ก็ไม่ได้เป็นผู้นำที่ดีที่สุดของการตัดสินใจมีความคุ้มค่าที่เหนือกว่าจะมีการตัดสินใจ Z 'มีอีกคนหนึ่งของเป้าหมายของผู้นำที่( 20 )ซึ่งขัดแย้งกับขั้นตอนที่ 1 ดังนั้น Z เป็นการตัดสินใจของผู้นำที่ดีที่สุด. ได้รับการตัดสินใจนี้ในขั้นตอนที่ 3 เราได้รับการตัดสินใจที่มีการแสดงโชว์ตามด้วย Z
ตารางที่ 1 การเปรียบเทียบผลการให้ข้อมูลที่ตั้งค่าไว้ 1 ในเงื่อนไขของค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์แตกต่างกันปรากฏอยู่ในสี่รุ่นเมื่อเทียบกับสำหรับแต่ละรุ่นเราเปรียบเทียบความคุ้มค่าสูงสุดของต้นทุนการผลิต(วัตถุประสงค์ของผู้นำใน b - ( PTP dB และ - ( PTP )ต้นทุนการขนส่ง(วัตถุประสงค์ของสาวกใน b - ( PTP dB และ - ( PTP )และค่าใช้จ่ายโดยรวม(โดยมีวัตถุประสงค์ใน( PTP และ D - ( PTP )..
table1 . การเปรียบเทียบผลการสำหรับข้อมูลที่ตั้งค่าไว้ 1