Complete Statistics,→ Why is comple

Complete Statistics
,→ Why is completeness relevant to data reduction?
Lemma
If T is complete, then h(T) is ancillary for θ if and only if h(T) = c a.s.
Proof.
One direction is obvious. For the other, let h(T) be ancillary. Then its
distribution does not depend on θ. Hence E[h(T)] = c, for some constant
c, regardless of θ. Equivalently, E[h(T) − c] = 0 for all θ. By
completeness of T, P[h(T) = c] = 1.
(equivalently: only trivial (=constant) functions of T are ancillary)
In other words, a complete statistic contains no ancillary information
Contrast to a sufficient statistic:
A sufficient statistic keeps all the relevant information
A complete statistic throws away all the irrelevant information

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทำสถิติ→ทำไมจะสมบูรณ์ที่เกี่ยวข้องกับการลดข้อมูลการจับมือถ้า T เสร็จ แล้ว h(T) พิเศษสำหรับθถ้าและเฉพาะถ้า h(T) = c เอเอสหลักฐานการทิศทางหนึ่งจะเห็นได้ชัด สำหรับ h(T) อื่น ๆ ให้เป็นพิเศษ แล้วของกระจายขึ้นอยู่บนθดังนั้น E[h(T)] = c สำหรับบางค่าคงc ว่าθ. Equivalently, E[h(T) − c] = 0 สำหรับทุกθโดยสมบูรณ์ของ T, P[h(T) = c] = 1(equivalently: เพียงเล็กน้อย (=ค่าคง) ฟังก์ชันของ T เป็นพิเศษ)ในคำอื่น ๆ สถิติสมบูรณ์ประกอบด้วยข้อมูลพิเศษความคมชัดการสถิติเพียงพอ:สถิติเพียงพอเก็บข้อมูลที่เกี่ยวข้องทั้งหมดสถิติทั้งหมดพ่นเก็บข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้องทั้งหมด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมบูรณ์สถิติ
, →ทำไมครบถ้วนที่เกี่ยวข้องกับการลดข้อมูล?
เปล่า
ถ้า T เสร็จสมบูรณ์แล้ว h (T) คือเสริมสำหรับθและถ้าหาก h (T) = c เป็น
หลักฐาน.
ทิศทางหนึ่งที่เห็นได้ชัด อื่น ๆ ให้ h (T) จะเสริม แล้วมัน
กระจายไม่ขึ้นอยู่กับθ ดังนั้น E [h (T)] = c สำหรับบางคนคง
คโดยไม่คำนึงถึงθ เท่า E [h (T) - ค] = 0 สำหรับทุกθ โดย
ครบถ้วนของ T, P [h (T) = c] = 1.
(เท่าเพียงเล็กน้อย (= คงที่) การทำงานของ T จะเสริม)
ในคำอื่น ๆ สถิติที่สมบูรณ์จะไม่มีข้อมูลเสริม
คมชัดเพื่อเป็นสถิติที่เพียงพอ:
สถิติที่เพียงพอช่วยให้ข้อมูลที่เกี่ยวข้องทั้งหมด
สถิติที่สมบูรณ์โยนไปทุกข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

Complete Statistics
,→ Why is completeness relevant to data reduction?
Lemma
If T is complete, then h(T) is ancillary for θ if and only if h(T) = c a.s.
Proof.
One direction is obvious. For the other, let h(T) be ancillary. Then its
distribution does not depend on θ. Hence E[h(T)] = c, for some constant
c, regardless of θ. Equivalently, E[h(T) − c] = 0 for all θ. By
completeness of T,P [ H ( t ) = c = 1
( ก้อง : เพียงเล็กน้อย ( คงที่ ) หน้าที่ของที ancillary )
ในคำอื่น ๆสถิติสมบูรณ์ไม่มี ancillary ข้อมูล
ตรงกันข้ามกับสถิติพอเพียง :
สถิติเพียงพอช่วยให้ข้อมูลที่เกี่ยวข้องทั้งหมด
สถิติสมบูรณ์ทิ้งทั้งหมด ข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้อง