This article, as its title indicate

This article, as its title indicates, offers some unconventional
techniques for teaching a few conventional algebra topics.
We immediately acknowledge two impediments. First, no matter
how we change the mathematical landscape, there is no “royal road” to
algebra; students will still have to do some form of mathematical thinking.
In other words, what makes an alternative process more efficient
or easier to understand for some students often introduces mathematical
considerations not present in the traditional approach. Second,
tradition itself—and perhaps mathematical tradition more so—is hard
to break. Even some of the most courageous and forward-thinking

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทความนี้เป็นชื่อที่บ่งชี้ว่ามีบางอย่างไม่เป็นทางการเทคนิคการเรียนการสอนไม่กี่หัวข้อพีชคณิตธรรมดา.
ทันทีที่เราได้รับทราบทั้งสองอุปสรรค ครั้งแรกไม่ว่าวิธีการที่เราเปลี่ยนภูมิทัศน์ทางคณิตศาสตร์ไม่มี "ถนนหลวง" เพื่อพีชคณิต; นักเรียนยังจะต้องทำในรูปแบบของความคิดทางคณิตศาสตร์บาง. ในคำอื่น ๆ สิ่งที่ทำให้กระบวนการทางเลือกที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นหรือง่ายต่อการเข้าใจสำหรับนักเรียนบางคนมักจะแนะนำทางคณิตศาสตร์การพิจารณาไม่ได้อยู่ในวิธีการแบบดั้งเดิม ประการที่สองประเพณีของตัวเองและอาจจะเป็นประเพณีทางคณิตศาสตร์มากขึ้นดังนั้นเป็นเรื่องยากที่จะทำลาย แม้บางส่วนของความกล้าหาญและความก้าวหน้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทความนี้ เป็นชื่อของมันบ่งบอกว่า มีบางส่วนที่แหกคอก
เทคนิคสอนไม่กี่แบบพีชคณิตหัวข้อ
เราทันทียอมรับสอง 2553 แรก ไม่ว่า
ว่าเราเปลี่ยนภูมิทัศน์ทางคณิตศาสตร์ ไม่มี " หลวงถนน "
พีชคณิต นักเรียนจะต้องทำบางรูปแบบของการคิดทางคณิตศาสตร์ .
ในคำอื่น ๆสิ่งที่ทำให้กระบวนการทางเลือกที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น
หรือเข้าใจง่ายสำหรับนักเรียนบางคนมักจะแนะนำคณิตศาสตร์
การพิจารณาไม่ได้อยู่ในวิธีการแบบดั้งเดิม 2
ประเพณีเอง และบางทีทางประเพณีมากกว่า ดังนั้นยาก
แบ่ง แม้บางส่วนของส่วนใหญ่ที่กล้าหาญและคิดไปข้างหน้า