This paper presents a new algorithm

This paper presents a new algorithm for the K shortest simple path problem in a network with non-negative edge lengths. After a shortest path and a shortest arborescence tree are produced with Dijkstra algorithm, we calculate the incremental length of the shortest detouring path through each arc which is not belonged to the shortest arborescence tree. A length of the shortest detouring path through the inward are to the parent path is the sum of the length of the inward arc, the shortest distance from the origin to its head vertex and the distance from its tail vertex to the destination on the parent path. The second shortest path is the shortest detouring one among the generated detouring paths which pass through inward arcs to every vertex of the shortest path. The third shortest path is the shortest detouring one among the generated detouring paths which pass through inward arcs to every vertex of the second shortest path and the other detouring paths generated from the shortest path. Before a shortest detouring path is selected, we check the possibility of a loop in the path, and select a loopless one. This procedure of generating the detouring paths and rearranging the set of detouring paths in the ascending order of the detouring length is repeated till the K th shortest path is determined. This algorithm can be applied to a problem of generating the detouring paths in the navigation system for ITS and also in the vehicle routing problems and transportation problems.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เอกสารนี้แสดงอัลกอริทึมใหม่ K สั้นที่สุดเส้นทางที่ง่ายปัญหาในเครือข่าย มีความยาวไม่ลบขอบ หลังจากเส้นทางสั้นที่สุดและสั้นที่สุด arborescence ต้นไม้ผลิต ด้วย Dijkstra อัลกอริทึม เราคำนวณความยาวเพิ่มขึ้นของเส้นทางสั้นที่สุด detouring ผ่านแต่ละโค้งที่ไม่ได้เป็นสมาชิกไปยังแผนภูมิ arborescence สั้นที่สุด ความยาวของเส้นทาง detouring สั้นที่สุดโดยมีขาเข้าไปยังเส้นทางหลักคือ ผลรวมของความยาวของอาร์คขาเข้า จุดเริ่มต้นกับจุดยอดของหัวระยะสั้นและระยะห่างจากจุดยอดของหางไปยังปลายทางในเส้นทางหลัก สองเส้นทางที่สั้นที่สุดเป็นหนึ่งเส้นทาง detouring สร้างขึ้นซึ่งผ่านส่วนโค้งเข้าด้านในทุกจุดของเส้นทางสั้นที่สุด สั้นที่สุดที่ detouring ที่สามหนึ่ง detouring สั้นที่สุดระหว่างเส้นทาง detouring สร้างขึ้นซึ่งผ่านส่วนโค้งเข้าด้านในทุกจุดที่สอง เป็นเส้นทางที่สั้นที่สุดเส้นทางที่สั้นที่สุดและเส้น detouring อื่น ๆ ที่สร้างขึ้นจากเส้นทางสั้นที่สุด ก่อนเลือกเส้นทางสั้นที่สุดที่ detouring เราตรวจสอบวนในเส้นทางที่อาจเกิดขึ้น และเลือก loopless กระบวนการสร้างเส้นทาง detouring และเรียงลำดับความยาว detouring detouring เส้นชุดนี้จะถูกทำซ้ำจนกว่าจะถูกกำหนดเส้นทางสั้นที่สุด K th อัลกอริทึมนี้สามารถใช้กับปัญหาของการสร้างเส้นทาง detouring ในระบบนำทางสำหรับของ และปัญหาเส้นทางยานพาหนะและขนส่งปัญหา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทความนี้นำเสนอวิธีการใหม่สำหรับปัญหาเส้นทางที่ง่าย K ที่สั้นที่สุดในเครือข่ายที่มีความยาวขอบที่ไม่ได้ลบ หลังจากที่เส้นทางที่สั้นที่สุดและ arborescence ต้นไม้ที่สั้นที่สุดที่มีการผลิตด้วยวิธี Dijkstra เราจะคำนวณความยาวที่เพิ่มขึ้นของเส้นทางที่สั้นที่สุด detouring ผ่านโค้งแต่ละที่ไม่ได้เป็นต้นไม้ arborescence ที่สั้นที่สุด ความยาวของเส้นทาง detouring สั้นผ่านจะเข้าเส้นทางแม่เป็นผลรวมของความยาวของส่วนโค้งเข้าด้านในระยะทางที่สั้นที่สุดจากจุดเริ่มต้นที่จะจุดสุดยอดหัวของมันและระยะทางจากจุดสุดยอดหางของมันไปยังปลายทางบนเส้นทางผู้ปกครอง . เส้นทางที่สั้นที่สุดที่สองคือสั้นที่สุด detouring หนึ่งในการสร้างเส้นทาง detouring ที่ผ่านโค้งเข้าด้านในเพื่อจุดสุดยอดของเส้นทางที่สั้นที่สุดทุก เส้นทางที่สั้นที่สุดที่สามคือการที่สั้นที่สุด detouring หนึ่งในเส้นทางที่สร้าง detouring ที่ผ่านโค้งเข้าด้านในเพื่อจุดสุดยอดทุกเส้นทางที่สั้นที่สุดที่สองและเส้นทาง detouring อื่น ๆ ที่เกิดจากเส้นทางที่สั้นที่สุด ก่อนที่จะเป็นเส้นทางที่สั้นที่สุด detouring เลือกเราตรวจสอบความเป็นไปได้ของวงในเส้นทางและเลือก loopless หนึ่ง ขั้นตอนในการสร้างเส้นทาง detouring และจัดชุดของเส้นทาง detouring ในลำดับของความยาว detouring ที่นี้ซ้ำแล้วซ้ำอีกจนเคทีเส้นทางที่สั้นที่สุดจะถูกกำหนด ขั้นตอนวิธีการนี​​้สามารถนำมาใช้ในการแก้ไขปัญหาในการสร้างเส้นทาง detouring ในระบบนำทางสำหรับ ITS และยังอยู่ในปัญหาเส้นทางรถและปัญหาการขนส่งที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทความนี้เสนอวิธีใหม่สำหรับ K สั้นง่ายเส้นทางปัญหาในเครือข่ายที่ไม่ลบขอบความยาว หลังจากเส้นทางที่สั้นที่สุดและสั้นที่สุด arborescence ต้นไม้ผลิตด้วยขั้นตอนวิธีของไดค์สตรา เราคำนวณความยาวของเส้นทางที่สั้นที่สุดที่เพิ่มขึ้น detouring ผ่านแต่ละส่วนโค้งซึ่งไม่ใช่เป็นของต้นไม้ arborescence ที่สั้นที่สุดความยาวของเส้นทางที่สั้นที่สุด detouring ผ่านเข้าไปด้านใน เพื่อผู้ปกครองเส้นทางคือผลรวมของความยาวของส่วนโค้งนั้น ระยะทางที่สั้นที่สุดจากจุดเริ่มต้นถึงจุดสุดยอดของมัน หัว และระยะทางจากจุดยอดของหางไปยังปลายทางที่พ่อแม่เส้นทางเส้นทางที่สั้นที่สุดที่สองที่สั้นที่สุด detouring หนึ่งระหว่างที่สร้างขึ้น detouring เส้นทางที่ผ่านเข้าไปด้านในโค้งทุกจุดยอดของเส้นทางที่สั้นที่สุด สามเส้นทางที่สั้นที่สุด คือ สั้น detouring หนึ่งระหว่างที่สร้างขึ้น detouring เส้นทางที่ผ่านเข้าไปด้านในโค้งทุกจุดยอดของ สองเส้นทางที่สั้นที่สุด และอีก detouring เส้นทางที่สร้างขึ้นจากเส้นทางที่สั้นที่สุดก่อนที่จะเลือกเส้นทางที่สั้นที่สุด detouring เราตรวจสอบความเป็นไปได้ของวง ในเส้นทาง และเลือก loopless 1 ขั้นตอนนี้ของการสร้าง detouring เส้นทางและจัดชุด detouring เส้นทางในลําดับของ detouring ความยาวซ้ำจน K th เส้นทางที่สั้นที่สุดจะถูกกำหนดวิธีนี้สามารถใช้กับปัญหาของการสร้าง detouring เส้นทางในระบบนำทางของ และ ในการจัดเส้นทางยานพาหนะและปัญหาการขนส่งปัญหา