Spinning tops and yo-yos have long

Spinning tops and yo-yos have long fascinated cultures around the world with their unexpected, graceful motions that seemingly elude gravity. We present an algorithm to generate designs for spinning objects by optimizing rotational dynamics properties. As input, the user provides a solid 3D model and a desired axis of rotation. Our approach then modifies the mass distribution such that the principal directions of the moment of inertia align with the target rotation frame. We augment the model by creating voids inside its volume, with interior fill represented by an adaptive multi-resolution voxelization. The discrete voxel fill values are optimized using a continuous, nonlinear formulation. Further, we optimize for rotational stability by maximizing the dominant principal moment. We extend our technique to incorporate deformation and multiple materials for cases where internal voids alone are insufficient. Our method is well-suited for a variety of 3D printed models, ranging from characters to abstract shapes. We demonstrate tops and yo-yos that spin surprisingly stably despite their asymmetric appearance.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ท็อปควงและ yo-yos ได้นานหลงวัฒนธรรมมีการเคลื่อนไหวไม่คาดคิด สง่างามของพวกเขาที่ดูเหมือนว่าจะเลี่ยงแรงโน้มถ่วงโลก เรานำเสนอขั้นตอนวิธีการเพื่อสร้างการออกแบบการหมุนวัตถุโดยการเพิ่มประสิทธิภาพในการหมุน dynamics คุณสมบัติ เป็นอินพุท ผู้แสดงแบบจำลอง 3D ที่แข็งและแกนคุณต้องการหมุน วิธีการของเราแล้วปรับเปลี่ยนการกระจายมวลที่ทิศทางหลักของความเฉื่อยของขณะสอดคล้องกับเป้าหมายหมุนเฟรม เราสามารถเพิ่มรูปแบบ โดยสร้าง voids ภายในปริมาณ ด้วยการเติมภายในที่แสดง โดย voxelization มีความละเอียดหลายแบบอะแดปทีฟ ค่าเติมว็อกเซลเดี่ยว ๆ นี้เหมาะใช้กำหนดอย่างต่อเนื่อง ไม่เชิงเส้น เราให้เหมาะสมสำหรับความมั่นคงในการหมุน โดยการเพิ่มช่วงเวลาที่สำคัญหลักการ เราขยายเทคนิคของเราจะรวมแมพและวัสดุหลายกรณีที่ voids ภายในเพียงอย่างเดียวจะไม่เพียงพอ วิธีของเราคือสำหรับหลากหลายรุ่นพิมพ์ 3D ไปจนถึงอักขระรูปทรงนามธรรม เราแสดงให้เห็นถึงท็อปส์และ yo-yos ที่หมุนจู่ ๆ stably แม้ มีลักษณะของ asymmetric

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ท็อปส์ซูปั่นและโยยศมีวัฒนธรรมหลงใหลยาวทั่วโลกที่มีที่ไม่คาดคิดของพวกเขาการเคลื่อนไหวที่สง่างามที่ดูเหมือนจะหลบหนีแรงโน้มถ่วง เรานำเสนอขั้นตอนวิธีในการสร้างการออกแบบสำหรับวัตถุที่ปั่นโดยการเพิ่มคุณสมบัติการเปลี่ยนแปลงการหมุน เป็นข้อมูลที่ผู้ใช้มีรูปแบบ 3 มิติที่เป็นของแข็งและแกนของการหมุนที่ต้องการ วิธีการของเราแล้วปรับเปลี่ยนการกระจายมวลดังกล่าวว่าทิศทางหลักของโมเมนต์ความเฉื่อยสอดคล้องกับกรอบเป้าหมายการหมุน เราขยายรูปแบบโดยการสร้างช่องว่างภายในปริมาณที่มีการเติมตกแต่งภายในที่แสดงโดยการปรับตัว voxelization หลายความละเอียด voxel ค่าเติมต่อเนื่องจะเพิ่มประสิทธิภาพอย่างต่อเนื่องโดยใช้สูตรไม่เชิงเส้น นอกจากนี้เรายังเพิ่มประสิทธิภาพเพื่อความมั่นคงในการหมุนโดยการเพิ่มช่วงเวลาที่สำคัญที่โดดเด่น เราขยายเทคนิคของเราที่จะรวมการเปลี่ยนรูปแบบและวัสดุที่หลากหลายสำหรับกรณีที่มีช่องว่างภายในเพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอ วิธีการของเราเป็นอย่างดีเหมาะสำหรับความหลากหลายของรูปแบบการพิมพ์ 3 มิติตั้งแต่ตัวอักษรรูปทรงนามธรรม เราแสดงให้เห็นถึงท็อปส์ซูและโยยศที่หมุนน่าแปลกใจที่เสถียรแม้จะมีลักษณะไม่สมมาตรของพวกเขา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ท็อปส์ และ โย ยศมีปั่นยาวหลงใหลวัฒนธรรมทั่วโลก ด้วยความไม่คาดคิด สง่างาม ภาพเคลื่อนไหวที่ดูเหมือนยาก แรงโน้มถ่วง เราเสนอขั้นตอนวิธีการสร้างการออกแบบสำหรับวัตถุที่หมุนโดยการเพิ่มคุณสมบัติพลศาสตร์การหมุน เป็น input ผู้ใช้มีรูปแบบ 3 มิติที่เป็นของแข็งและต้องการแกนของการหมุนวิธีการของเราแล้วปรับเปลี่ยนการกระจายมวลเช่นว่าทิศทางหลักของโมเมนต์ความเฉื่อยให้สอดคล้องกับเป้าหมายรอบกรอบ เราเพิ่มรูปแบบโดยการสร้างช่องว่างภายในเล่ม พร้อมตกแต่งภายในเติมแทนด้วย voxelization multi-resolution ปรับตัว การปรับใช้ค่าว็อกเซลต่อเนื่องเติมอย่างต่อเนื่อง ไม่เชิงเส้นและการกำหนด เพิ่มเติมเราปรับเสถียรภาพการหมุนโดยเพิ่มช่วงเวลาหลักเด่น เราขยายเทคนิคของเราที่จะรวมการเปลี่ยนรูปและวัสดุ หลายกรณีที่ภายในช่องว่างเพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอ วิธีของเราคือเหมาะสำหรับความหลากหลายของรุ่นที่พิมพ์ 3D ตั้งแต่ตัวอักษรรูปทรงนามธรรมเราแสดงตัว และ โย ยศที่หมุน จู่ ๆอย่างถาวร แม้จะมีลักษณะไม่สมมาตรของ