2. Risk measures used in the finance and insurance
2.1. Value-at-Risk
In the class of quantile-based risk measures, the most used is Value-at-Risk, which evaluates the maximal loss
that can occur in a time horizon with a given probability level.
Let X : Ω → R a random variable defined on the
probability space (Ω, K, P), with cumulative distribution function FX(x) = P(X d x), x R.
Let D (0, 1). The Value-at-Risk corresponding to a random variable X at the probability level D is given by:
VaRD )( inf^ ` R|P( xXxX ) td D .
If the random variable X has a continuous one-to-one cumulative distribution function, then VaRα(X) can be
computed as the unique solution of the equation:
VaR .)(F)( 1
D D X X (1)
Value-at-Risk is used for setting the capital adequacy limits for banks and other financial institutions and plays an
important role in investment, risk management and regulatory control of financial institutions.
2.2. Conditional Tail Expectation
The limitations of the most common used risk measures (like variance, which is a symmetric measures,or Value-at-Risk, which does not take into account the extreme values) and the criticism addressed to some of these measures
(Artzner, 1999), led to the development of new risk measures, with good analytical properties.
2 มาตรการที่ใช้ในทางการเงินและประกันความเสี่ยง
2.1 ค่าที่เสี่ยง
ในระดับมาตรการความเสี่ยงตาม quantile ใช้มากที่สุดคือ ค่าที่ความเสี่ยง การประเมินการสูญเสียสูงสุด
ที่สามารถเกิดขึ้นได้ในเวลาฮอไรซอนกับระดับความน่าเป็นที่กำหนดเป็นการ
X ให้: Ω→ R กำหนดตัวแปรสุ่มใน
พื้นที่ความน่าเป็น (Ω K, P), กับฟังก์ชัน FX(x) = P (X d x), x R.
ให้ D (0, 1) จะกำหนดค่าที่ความเสี่ยงที่สอดคล้องกับตัวแปรสุ่ม X ที่ระดับความน่าเป็น D:
VaRD) (inf
' R|P (xXxX) td D
ถ้าตัวแปรสุ่ม X มีฟังก์ชันการแจกแจงสะสมแบบหนึ่งต่อหนึ่งต่อเนื่อง การ VaRα(X) สามารถ
คำนวณเป็นการแก้ปัญหาเฉพาะของสมการ:
VaR.)(F)(1
D D X X (1)
ค่าที่ความเสี่ยงจะใช้สำหรับตั้งวงเงินเพียงพอเงินกองทุนสำหรับธนาคาร และสถาบันการเงินอื่น และเล่นเป็น
บทบาทสำคัญในการลงทุน การบริหารความเสี่ยง และควบคุมกำกับดูแลของสถาบันการเงิน
2.2 ความคาดหวังแบบมีเงื่อนไขของหาง
ข้อจำกัดของมาตรการความเสี่ยงที่ใช้กันทั่วไป (เช่นผลต่าง ซึ่งเป็นแบบสมมาตรวัด หรือค่าที่ความเสี่ยง ซึ่งไม่คำนึงถึงค่ามาก) และบทวิจารณ์ที่ส่งของมาตรการเหล่านี้
(Artzner, 1999), นำไปสู่การพัฒนามาตรการความเสี่ยงใหม่ มีคุณสมบัติดีวิเคราะห์
การแปล กรุณารอสักครู่..