In restricted areas where there are

In restricted areas where there are both classical and constructivist proofs of a result, the latter is often preferable as more informative. Whereas a classical existence proof may merely demonstrate the logical necessity of existence, a constructive existence proof shows how to construct the mathematical object whose existence is asserted. This lends strength to the positive thesis, from a mathematical point of view. However, the negative thesis is much more problematic, since it not only fails to account for the substantial body of non-constructive classical mathematics, but also denies its validity. The constructivists have not demonstrated that there are inescapable problems facing classical mathematics nor that it is incoherent and invalid. Indeed both pure and applied classical mathematics have gone from strength to strength since the constructivist programme was proposed. Therefore, the negative thesis of intuitionism is rejected.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในพื้นที่จำกัดซึ่งมีทั้งคลาสสิก และแบบสร้างสรรค์นิยมพิสูจน์อักษรของผล หลังใช้มักจะเป็นข้อมูลเพิ่มเติม ขณะพิสูจน์คลาสสิกอยู่อาจเพียงแสดงให้เห็นถึงความจำเป็นทางตรรกะของการดำรงอยู่ ดำรงอยู่สร้างสรรค์หลักฐานแสดงวิธีการสร้างวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่คนที่มีอยู่ นี้ยืดแรงเพื่อวิทยานิพนธ์บวก จากคณิตศาสตร์จุดของมุมมอง อย่างไรก็ตาม วิทยานิพนธ์ลบจะมีปัญหามาก เนื่องจากมันไม่เพียงแต่ไม่ให้ร่างกายพบของคลาสสิกคณิตศาสตร์ไม่สร้างสรรค์ แต่ยัง ปฏิเสธการมีผลบังคับใช้ Constructivists ที่ได้แสดงว่า มีปัญหาไม่พ้นหันคณิตศาสตร์คลาสสิก ไม่ว่า จะไม่ติดต่อกัน และถูกต้อง แน่นอนทั้งบริสุทธิ์ และใช้คณิตศาสตร์คลาสสิกได้ไปจากความแข็งแรงเนื่องจากมีเสนอโปรแกรมแบบสร้างสรรค์นิยม ดังนั้น วิทยานิพนธ์ค่าลบของ intuitionism ถูกปฏิเสธ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในพื้นที่ จำกัด ที่มีทั้งหลักฐานคลาสสิกและคอนสตรัคติของผลหลังมักจะเป็นที่นิยมเป็นข้อมูลเพิ่มเติม ในขณะที่หลักฐานการดำรงอยู่เพียงคลาสสิกอาจแสดงให้เห็นถึงความจำเป็นของการดำรงอยู่ตรรกะหลักฐานการดำรงอยู่ที่สร้างสรรค์แสดงให้เห็นถึงวิธีการสร้างวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่มีอยู่ถูกกล่าวหา นี้ยืมความแข็งแรงให้วิทยานิพนธ์บวกจากจุดทางคณิตศาสตร์ของมุมมอง อย่างไรก็ตามวิทยานิพนธ์เชิงลบเป็นปัญหามากขึ้นเพราะมันไม่เพียง แต่ล้มเหลวในการบัญชีสำหรับร่างกายที่สำคัญของคณิตศาสตร์คลาสสิกที่ไม่สร้างสรรค์ แต่ยังปฏิเสธความถูกต้องของ constructivists ยังไม่ได้แสดงให้เห็นว่ามีปัญหาหลีกเลี่ยงไม่ได้หันหน้าไปทางคณิตศาสตร์คลาสสิกหรือว่ามันเป็นไม่ต่อเนื่องและไม่ถูกต้อง อันที่จริงทั้งบริสุทธิ์และคณิตศาสตร์ประยุกต์คลาสสิกได้หายไปจากแรงเพื่อความแข็งแรงตั้งแต่โปรแกรมคอนสตรัคติเสนอ ดังนั้นวิทยานิพนธ์เชิงลบของ intuitionism ถูกปฏิเสธ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในพื้นที่หวงห้าม ซึ่งมีทั้งคลาสสิกและแนวคิดคอนสตรัคติพิสูจน์ผล หลังเป็นบ่อยกว่า เป็นข้อมูลเพิ่มเติม ส่วนการพิสูจน์ตัวตนคลาสสิกอาจเพียงแสดงความจำเป็นตรรกะมีอยู่การพิสูจน์ตัวตนที่สร้างสรรค์แสดงวิธีการสร้างวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่มีการอ้าง . วิทยานิพนธ์นี้แสดงพลังบวกจากมุมมองของคณิตศาสตร์ . อย่างไรก็ตาม งานวิจัยเชิงลบมาก ปัญหามาก เนื่องจากมันไม่เพียง แต่ล้มเหลวที่จะบัญชีสำหรับร่างกายมากมายสร้างสรรค์คณิตศาสตร์ไม่คลาสสิก แต่ยังปฏิเสธความถูกต้องของมัน ในคอนสตรัคติวิสไม่มีแสดงว่ามีปัญหาที่ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ ซึ่งทาง หรือที่เป็นแบบคลาสสิก และไม่ถูกต้องแน่นอนทั้งคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และประยุกต์คลาสสิกได้ไปจากความแข็งแรงให้แข็งแรงตั้งแต่แนวคิดคอนสตรัคติวิสต์ โครงการฯ ดังนั้น วิทยานิพนธ์เชิงลบของ intuitionism
เป็นปฏิเสธ