Data Analysis and ProbabilityThe Da

Data Analysis and Probability
The Data Analysis and Probability Standard recommends that students
formulate questions that can be answered using data and addresses
what is involved in gathering and using the data wisely. Students
should learn how to collect data, organize their own or others’ data, and
display the data in graphs and charts that will be useful in answering
their questions. This Standard also includes learning some methods for
analyzing data and some ways of making inferences and conclusions
from data. The basic concepts and applications of probability are also
addressed, with an emphasis on the way that probability and statistics
are related.
The amount of data available to help make decisions in business, politics,
research, and everyday life is staggering: Consumer surveys guide
the development and marketing of products. Polls help determine
political-campaign strategies, and experiments are used to evaluate the
safety and efficacy of new medical treatments. Statistics are often misused
to sway public opinion on issues or to misrepresent the quality
and effectiveness of commercial products. Students need to know
about data analysis and related aspects of probability in order to reason
statistically—skills necessary to becoming informed citizens and intelligent
consumers.
The increased curricular emphasis on data analysis proposed in these
Standards is intended to span the grades rather than to be reserved for
the middle grades and secondary school, as is common in many countries.
NCTM’s 1989 Curriculum and Evaluation Standards for School
Mathematics introduced standards in statistics and probability at all
grade bands; a number of organizations have developed instructional
materials and professional development programs to promote the
teaching and learning of these topics. Building on this base, these Standards
recommend a strong development of the strand, with concepts
and procedures becoming increasingly sophisticated across the grades
so that by the end of high school students have a sound knowledge of
elementary statistics. To understand the fundamentals of statistical
ideas, students must work directly with data. The emphasis on working
with data entails students’ meeting new ideas and procedures as they
progress through the grades rather than revisiting the same activities
and topics. The data and statistics strand allows teachers and students
to make a number of important connections among ideas and procedures
from number, algebra, measurement, and geometry. Work in data
analysis and probability offers a natural way for students to connect
mathematics with other school subjects and with experiences in their
daily lives.
In addition, the processes used in reasoning about data and statistics
will serve students well in work and in life. Some things children learn
in school seem to them predetermined and rule bound. In studying
data and statistics, they can also learn that solutions to some problems
depend on assumptions and have some degree of uncertainty. The kind
of reasoning used in probability and statistics is not always intuitive,
and so students will not necessarily develop it if it is not included in
the curriculum.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิเคราะห์ข้อมูลและความน่าเป็นวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าเป็นมาตรฐานแนะนำที่เรียนกำหนดคำถามที่สามารถตอบได้โดยใช้ข้อมูลและที่อยู่ที่เกี่ยวข้องในการรวบรวม และใช้ข้อมูลอย่างชาญฉลาด นักเรียนควรเรียนรู้วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระเบียบของตนเองหรือของคนอื่นข้อมูล และแสดงข้อมูลในกราฟและแผนภูมิที่จะเป็นประโยชน์ในการตอบคำถามของเขา มาตรฐานนี้ยังมีวิธีการบางอย่างสำหรับการเรียนรู้วิเคราะห์ข้อมูลและบางวิธีทำ inferences และบทสรุปจากข้อมูล แนวคิดพื้นฐานและการประยุกต์ความน่าเป็นส่ง เน้นวิธีการที่น่าเป็นและสถิติเกี่ยวข้องจำนวนข้อมูลที่สามารถช่วยให้การตัดสินใจในธุรกิจ การเมืองวิจัย และชีวิตประจำวันเป็นส่าย: สำรวจผู้บริโภคแนะนำการพัฒนาและการตลาดของผลิตภัณฑ์ สำรวจช่วยกำหนดกลยุทธ์ทางการเมืองส่งเสริมการขาย และทดลองใช้เพื่อประเมินการความปลอดภัยและประสิทธิภาพของการรักษาพยาบาลใหม่ สถิติที่มักใช้ผิดโย้มติมหาชนในประเด็น หรือ misrepresent คุณภาพและประสิทธิผลของผลิตภัณฑ์ในเชิงพาณิชย์ นักเรียนต้องรู้เกี่ยวกับการวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าเป็นเพื่อเหตุผลด้านที่เกี่ยวข้องทางสถิติซึ่งทักษะที่จำเป็นในการเป็น พลเมืองทราบ และอัจฉริยะผู้บริโภคการเพิ่มเสริมเน้นวิเคราะห์ข้อมูลเสนอเหล่านี้มาตรฐานจะใช้เกรดครอบคลุมมากกว่าถูกสำรองthe middle grades and secondary school, as is common in many countries.NCTM’s 1989 Curriculum and Evaluation Standards for SchoolMathematics introduced standards in statistics and probability at allgrade bands; a number of organizations have developed instructionalmaterials and professional development programs to promote theteaching and learning of these topics. Building on this base, these Standardsrecommend a strong development of the strand, with conceptsand procedures becoming increasingly sophisticated across the gradesso that by the end of high school students have a sound knowledge ofelementary statistics. To understand the fundamentals of statisticalideas, students must work directly with data. The emphasis on workingwith data entails students’ meeting new ideas and procedures as theyprogress through the grades rather than revisiting the same activitiesand topics. The data and statistics strand allows teachers and studentsto make a number of important connections among ideas and proceduresfrom number, algebra, measurement, and geometry. Work in dataanalysis and probability offers a natural way for students to connectmathematics with other school subjects and with experiences in theirdaily lives.In addition, the processes used in reasoning about data and statisticswill serve students well in work and in life. Some things children learnin school seem to them predetermined and rule bound. In studyingdata and statistics, they can also learn that solutions to some problemsdepend on assumptions and have some degree of uncertainty. The kindof reasoning used in probability and statistics is not always intuitive,and so students will not necessarily develop it if it is not included inthe curriculum.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็นการวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็นมาตรฐานแนะนำให้นักเรียนกำหนดคำถามที่สามารถตอบโดยใช้ข้อมูลที่อยู่และสิ่งที่มีส่วนเกี่ยวข้องในการรวบรวมและการใช้ข้อมูลอย่างชาญฉลาด นักเรียนควรเรียนรู้วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลการจัดระเบียบข้อมูลของตนเองหรือผู้อื่นและแสดงข้อมูลในกราฟและแผนภูมิที่จะเป็นประโยชน์ในการตอบคำถามของพวกเขา มาตรฐานนี้ยังรวมถึงการเรียนรู้วิธีการบางอย่างสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลและบางวิธีที่จะทำให้การหาข้อสรุปและข้อสรุปจากข้อมูล แนวคิดพื้นฐานและการประยุกต์ใช้ความน่าจะเป็นนอกจากนี้ยังมีการแก้ไขด้วยการให้ความสำคัญกับวิธีการที่น่าจะเป็นและสถิติ. ที่เกี่ยวข้องกับปริมาณของข้อมูลที่มีอยู่เพื่อช่วยในการตัดสินใจในการดำเนินธุรกิจ, การเมือง, การวิจัยและการใช้ชีวิตประจำวันจะส่าย: การสำรวจผู้บริโภคแนะนำการพัฒนาและการตลาดของผลิตภัณฑ์ โพลล์ที่ช่วยในการกำหนดกลยุทธ์ทางการเมืองแคมเปญและการทดลองที่ใช้ในการประเมินความปลอดภัยและประสิทธิภาพของการรักษาทางการแพทย์ใหม่ สถิติจะถูกนำไปใช้มักจะแกว่งไปแกว่งมาความคิดเห็นของประชาชนเกี่ยวกับปัญหาหรือบิดเบือนความจริงที่มีคุณภาพและประสิทธิภาพของผลิตภัณฑ์ในเชิงพาณิชย์ นักเรียนจำเป็นต้องรู้เกี่ยวกับการวิเคราะห์ข้อมูลและแง่มุมที่เกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็นในการสั่งซื้อเพื่อเหตุผลทักษะทางสถิติที่จำเป็นที่จะกลายเป็นแจ้งประชาชนและความคิดสร้างสรรค์ของผู้บริโภค. เน้นหลักสูตรที่เพิ่มขึ้นในการวิเคราะห์ข้อมูลที่นำเสนอในทั้งมาตรฐานมีวัตถุประสงค์เพื่อขยายเกรดมากกว่าเพื่อรองรับสำหรับเกรดกลางและโรงเรียนมัธยมราวกับเป็นเรื่องธรรมดาในหลายประเทศ. NCTM 1989 หลักสูตรและมาตรฐานการบริการให้คำปรึกษาของโรงเรียนคณิตศาสตร์แนะนำมาตรฐานในสถิติและความน่าจะในทุกวงดนตรีชั้นประถมศึกษาปี; จำนวนขององค์กรการเรียนการสอนมีการพัฒนาวัสดุและการพัฒนาโปรแกรมมืออาชีพเพื่อส่งเสริมการเรียนการสอนและการเรียนรู้ของหัวข้อเหล่านี้ สร้างบนฐานนี้มาตรฐานเหล่านี้แนะนำการพัฒนาที่แข็งแกร่งของเส้นใยที่มีแนวความคิดและวิธีการที่จะกลายเป็นความซับซ้อนมากขึ้นทั่วเกรดเพื่อให้ในตอนท้ายของนักเรียนโรงเรียนมัธยมมีความรู้เสียงของสถิติประถมศึกษา เพื่อให้เข้าใจถึงพื้นฐานของสถิติความคิดที่นักเรียนจะต้องทำงานโดยตรงกับข้อมูล เน้นการทำงานที่มีข้อมูลรายละเอียดการประชุมของนักเรียนความคิดใหม่และวิธีการที่พวกเขาก้าวผ่านเกรดมากกว่าrevisiting กิจกรรมเดียวกันและหัวข้อ ข้อมูลและสถิติสาระช่วยให้ครูและนักเรียนที่จะทำให้จำนวนการเชื่อมต่อที่สำคัญในหมู่ความคิดและวิธีการจากจำนวนพีชคณิตการวัดและเรขาคณิต การทำงานในข้อมูลการวิเคราะห์และความน่าจะมีวิธีที่เป็นธรรมชาติสำหรับนักเรียนที่จะเชื่อมต่อคณิตศาสตร์กับวิชาอื่นๆ ในโรงเรียนและมีประสบการณ์ของพวกเขาในชีวิตประจำวัน. นอกจากนี้กระบวนการที่ใช้ในการให้เหตุผลเกี่ยวกับข้อมูลและสถิติจะทำหน้าที่นักเรียนที่ดีในการทำงานและในชีวิต เด็กบางคนสิ่งที่ได้เรียนรู้ในโรงเรียนของพวกเขาดูเหมือนจะกำหนดไว้และกฎที่ถูกผูกไว้ ในการศึกษาข้อมูลและสถิติที่พวกเขายังสามารถเรียนรู้ว่าการแก้ปัญหาบางอย่างขึ้นอยู่กับสมมติฐานและมีระดับของความไม่แน่นอนบางอย่าง ชนิดของเหตุผลที่ใช้ในการน่าจะเป็นและสถิติไม่เคยใช้งานง่ายและเพื่อให้นักเรียนจะไม่จำเป็นต้องพัฒนามันถ้ามันไม่ได้รวมอยู่ในหลักสูตร

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น เสนอแนะว่า นักเรียน
มาตรฐานกำหนดคำถามที่สามารถตอบได้โดยใช้ข้อมูลและที่อยู่
สิ่งที่เกี่ยวข้องในการรวบรวมและการใช้ข้อมูลอย่างชาญฉลาด นักศึกษา
ควรเรียนรู้วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระเบียบข้อมูลเอง หรือของผู้อื่น และ
แสดงข้อมูลในกราฟและแผนภูมิ ซึ่งจะเป็นประโยชน์ในการตอบ
คำถามของพวกเขามาตรฐานนี้ยังรวมถึงการเรียนรู้วิธีการบางอย่างสำหรับ
และวิเคราะห์ข้อมูลบางวิธีทำข้อสรุปและข้อสรุป
จากข้อมูล แนวคิดพื้นฐานและการประยุกต์ความน่าจะเป็นยัง
ให้ความสนใจ โดยเน้นวิธีความน่าจะเป็นและสถิติ

เกี่ยวข้อง ปริมาณของข้อมูลที่พร้อมใช้งานเพื่อช่วยในการตัดสินใจในธุรกิจ , การเมือง ,
การวิจัยและชีวิตประจำวันเป็นส่าย :การสำรวจผู้บริโภคคู่มือ
การพัฒนาและการตลาดของผลิตภัณฑ์ โพลล์ช่วยตรวจสอบ
กลยุทธ์การรณรงค์หาเสียงทางการเมือง และการทดลองใช้เพื่อประเมิน
ความปลอดภัยและประสิทธิผลของการรักษาใหม่ สถิติมักจะ misused
พลิ้วไหวความคิดเห็นสาธารณะในประเด็นหรือการบิดเบือนความจริงคุณภาพ
และประสิทธิภาพของผลิตภัณฑ์เชิงพาณิชย์ นักเรียนต้องรู้
เรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น เพื่อเหตุผลด้านทักษะที่จำเป็นที่จะกลายเป็น
สถิติแจ้งประชาชนและผู้บริโภคฉลาด
.
) หลักสูตรเน้นการวิเคราะห์ข้อมูล การนำเสนอในมาตรฐานเหล่านี้
ไว้ช่วงเกรดมากกว่าจะสงวนไว้สำหรับ
เกรดกลางและโรงเรียนมัธยม เป็น ทั่วไป ในหลายประเทศ .
nctm ของ 1989 มาตรฐานหลักสูตรและประเมินผลคณิตศาสตร์โรงเรียน
แนะนำมาตรฐานในสถิติและความน่าจะเป็นที่วงเกรดทั้งหมด
; จำนวนขององค์กรได้พัฒนาวัสดุการเรียนการสอนและโปรแกรมการพัฒนาอาชีพเพื่อส่งเสริม

การสอนและการเรียนรู้ในหัวข้อเหล่านี้ สร้างบนฐานนี้ มาตรฐานเหล่านี้
แนะนำการพัฒนาความเข้มแข็งของกลุ่มที่มีแนวคิด
และกระบวนการกลายเป็นความซับซ้อนมากขึ้นผ่านเกรด
เพื่อที่โดยจุดสิ้นสุดของนักเรียนมีความรู้เสียงของ
สถิติเบื้องต้น ที่จะเข้าใจพื้นฐานของความคิดทางสถิติ
นักศึกษาจะต้องทำงานโดยตรงกับข้อมูล เน้นทำงานกับข้อมูลนักศึกษาประชุม
ใช้ความคิดใหม่และวิธีการที่พวกเขา
ความคืบหน้าผ่านระดับมากกว่าการเดียวกันกิจกรรม
และหัวข้อ ข้อมูลและสาระสถิติช่วยให้ครูและนักเรียน
ที่จะทำให้จำนวนการเชื่อมต่อที่สำคัญระหว่างแนวคิดและขั้นตอน
จากจำนวน พีชคณิต เรขาคณิต การวัดและ . ทำงานในการวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น เสนอวิธีธรรมชาติ

สำหรับนักเรียนที่จะเชื่อมต่อคณิตศาสตร์ กับ เรียนวิชาอื่น ๆ และด้วยประสบการณ์ในชีวิตประจำวัน
.
นอกจากนี้ กระบวนการที่ใช้ในการให้เหตุผลเกี่ยวกับข้อมูลและสถิติ
จะใช้นักเรียน ทั้งในงานและในชีวิต เด็กบางคนที่เรียนในโรงเรียน ดูเหมือนพวกเขา
ตามที่กำหนด และกฎที่ถูกผูกไว้ ในการศึกษา
ข้อมูลและสถิติ พวกเขายังได้เรียนรู้ว่า วิธีแก้ไขปัญหาบางอย่าง
ขึ้นอยู่กับสมมติฐานและมีบางส่วนของความไม่แน่นอน ชนิด
เหตุผลใช้ในความน่าจะเป็นและสถิติจะไม่เสมอง่าย นักศึกษา
ดังนั้นจะไม่จําเป็นต้องพัฒนามันถ้ามันไม่ได้รวมอยู่ใน
หลักสูตร