Estimating a Population Proportion 

Estimating a Population Proportion 
If there is interest in the composition of a population, we could use a simple random sample to estimate  the proportion of the population p that is composed of elements with a particular trait, such as the  proportion of plants that flower in a given year, the proportion of juvenile animals captured, the  proportion of females in estrus, and so on.  We will consider only classifications that follow binomial  trials which means that either an element in the population has the trait of interest (flowering) or not  (not flowering) although extending this idea to more complex settings is straightforward.      In the case of simple random sampling, the population proportion follows the mean exactly; that is, p =  μ.  If this idea is new to you, convince yourself by working through an example.  Say we generate a  sample of 10 elements, where 4 have a value of 1 and 6 have a value of 0 (1 = presence of a trait, 0 =  absence of a trait).  The proportion of the sample with the trait is 4/10 or 0.40 and so is the arithmetic  mean, which = 0.40 ([1+1+1+1+0+0+0+0+0+0]/10 = 4/10).  Cosmic.      It follows that the population proportion (p) is estimated with the sample proportion ( p ˆ ) which has an  unbiased estimator:   

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ประมาณสัดส่วนประชากร ถ้ามีสนใจในองค์ประกอบของประชากร เราสามารถใช้ตัวอย่างสุ่มอย่างง่ายเพื่อประเมินสัดส่วนของประชากร p ที่ประกอบด้วยองค์ประกอบที่มีลักษณะเฉพาะเจาะจง เช่นสัดส่วนของพืชที่ดอกไม้ในปีนั้น ๆ สัดส่วนของสัตว์ที่เด็กและเยาวชน ที่ถูกจับ สัดส่วนของเพศหญิงใน estrus และอื่น ๆ เราจะพิจารณาจัดประเภทเท่านั้นที่ทำตามการทดลองทวินามซึ่งหมายความ ว่า องค์ประกอบใดในประชากรที่มีลักษณะน่าสนใจ (ออกดอก) หรือไม่ (ไม่ออกดอก) แม้ว่าการขยายแนวคิดนี้การตั้งค่าที่ซับซ้อนตรงไปตรงมา ในกรณีของการสุ่มตัวอย่างแบบสุ่มอย่างง่าย สัดส่วนประชากรดังต่อไปนี้หมายถึงว่า นั่นคือ p =μ ถ้าความคิดนี้ใหม่เพื่อคุณ มั่นใจตัวเอง โดยทำงานผ่านตัวอย่าง บอกว่า เราสร้างตัวอย่าง 10 องค์ ที่ 4 มีค่าเป็น 1 และ 6 มีค่าเป็น 0 (1 =มีลักษณะ 0 =ไม่มีลักษณะ) สัดส่วนของตัวอย่างมีลักษณะเป็น 4/10 หรือคณิต 0.40 และอื่น ๆ ซึ่ง = 0.40 ([1 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0] / 10 = 4/10) จักรวาล มันตามที่สัดส่วนประชากร (p) คือประมาณสัดส่วนตัวอย่าง (p ˆ) ซึ่งมีการประมาณการกลาง:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การประมาณสัดส่วนประชากร 
หากมีความสนใจในองค์ประกอบของประชากรที่เราสามารถใช้ตัวอย่างสุ่มอย่างง่ายในการประมาณการสัดส่วนของประชากร P ที่ประกอบด้วยองค์ประกอบที่มีลักษณะเฉพาะเช่นสัดส่วนของพืชที่ดอกไม้ในส่วน ปีที่กำหนดสัดส่วนของสัตว์ที่เด็กและเยาวชนที่ถูกจับสัดส่วนของเพศหญิงในการเป็นสัดและอื่น ๆ เราจะพิจารณาจำแนกประเภทเท่านั้นที่เป็นไปตามการทดลองทวินามซึ่งหมายความว่าทั้งสองเป็นองค์ประกอบในประชากรที่มีลักษณะที่น่าสนใจ (ดอก) หรือไม่ (ไม่ออกดอก) แม้ว่าการขยายความคิดนี้การตั้งค่าที่ซับซ้อนมากขึ้นตรงไปตรงมา ในกรณีของการสุ่มตัวอย่างแบบง่ายสัดส่วนประชากรต่อไปนี้หมายถึงว่า; ว่ามีที่ p = μ ถ้าความคิดนี้อยู่ใหม่ให้คุณมั่นใจตัวเองด้วยการทำงานผ่านตัวอย่าง บอกว่าเราสร้างตัวอย่าง 10 องค์ประกอบที่ 4 มีค่าเป็น 1 และ 6 มีค่าเป็น 0 (1 = การปรากฏตัวของลักษณะ, 0 = กรณีที่ไม่มีลักษณะ) สัดส่วนของกลุ่มตัวอย่างที่มีลักษณะเป็น 4/10 หรือ 0.40 และเพื่อเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตซึ่ง = 0.40 ([1 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0] / 10 = 4 / 10) เกี่ยวกับจักรวาล มันตามที่สัดส่วนประชากร (P) อยู่ที่ประมาณสัดส่วนของกลุ่มตัวอย่าง (P) ซึ่งมีเป็นกลาง estimator:   

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีประชากรประมาณ    สัดส่วนIf there is interest in the composition of a population, we could use a simple random sample to estimate  the proportion of the population p that is composed of elements with a particular trait, such as the  proportion of plants that flower in a given year, the proportion of juvenile animals captured, the  proportion of females in estrus, and so on.  We will consider only classifications that follow binomial  trials which means that either an element in the population has the trait of interest (flowering) or not  (not flowering) although extending this idea to more complex settings is straightforward.      In the case of simple rando m sampling, the population proportion follows the mean exactly; that is, p =  μ.  If this idea is new to you, convince yourself by working through an example.  Say we generate a  sample of 10 elements, where 4 have a value of 1 and 6 have a value of 0 (1 = presence of a trait, 0 =  absence of a trait).  The proportion of the sample with the trait is 4/10 or 0.40 and so is the arithmetic  mean, which = 0.40 ([1+1+1+1+0+0+0+0+0+0]/10 = 4/10).  Cosmic.      It follows that the population proportion (p) is estimated with the sample proportion ( p ˆ ) which has an  unbiased estimator: