Corollary 12. If F is a filter of a

Corollary 12. If F is a filter of a BE-algebra X, then F = ∪x∈FA(x, 1).
Proof. If z ∈ ∪x∈FA(x, 1), then there exists a ∈ F such that z ∈ A(a, 1), which means
that a ∗ z = a ∗ (1 ∗ z) = 1 ∈ F. Since F is a filter of X and a ∈ F, we have z ∈ F. This
proves ∪x∈FA(x, 1) ⊆ F. The converse was proved in the proof of Theorem 11.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Corollary 12 ถ้า F เป็นตัวกรองของพีชคณิตจะ X แล้ว F = ∪x∈FA (x, 1)หลักฐาน ถ้า z ∈ ∪x∈FA (x, 1), แล้วมี∈ F ดังกล่าวที่ z ∈ A (a, 1), ซึ่งหมายความว่าที่เป็น z ∗ =∗ (1 ∗ z) = 1 ∈ f เนื่องจาก F เป็นตัวกรองของ X ∈ F และเรามี z ∈ f.นี้พิสูจน์⊆ ∪x∈FA 1) (x, f สนทนาได้รับการพิสูจน์ในการพิสูจน์ทฤษฎีบท 11

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ควันหลง 12 ถ้า F เป็นตัวกรองของ BE-X พีชคณิตแล้ว f = ∪x∈FA (x, 1).
หลักฐาน หาก Z ∈∪x∈FA (x 1) จากนั้นมีอยู่∈ F ดังกล่าวว่า Z ∈ A (ที่ 1) ซึ่งหมายความ
ว่า * Z = A * (1 * z) = 1 ∈เอฟตั้งแต่ F เป็นตัวกรองของ x และ∈ F เรามี Z ∈เอฟนี้
พิสูจน์∪x∈FA (x, 1) ⊆เอฟสนทนาได้รับการพิสูจน์แล้วว่าในการพิสูจน์ทฤษฎีบท 11

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ควันหลง 12 ถ้า f เป็นกรองเป็นพีชคณิต x , F = ∪ x ∈ฟ้า ( X ( , 1 )พิสูจน์ ถ้า z ∈∪ x ∈ฟ้า ( X ( , 1 ) แล้วมีอยู่∈ F ที่∈ Z ( , 1 ) , ซึ่งหมายความว่าที่∗ Z = ∗ ( 1 ∗ z ) = 1 ∈ F ตั้งแต่ F เป็นกรองของ x และ∈ F , Z ∈ F . นี้เรามีพิสูจน์∪ fa x ∈ ( X ( , 1 ) ⊆ F คอนเวิร์สพิสูจน์ในการพิสูจน์ทฤษฎีบท 11