The Parthenon and Phi, the Golden R

The Parthenon and Phi, the Golden Ratio
January 20, 2013 by Gary Meisner 9 Comments
The Parthenon in Athens, built by the ancient Greeks from 447 to 438 BC, is regarded by many to illustrate the application of the Golden Ratio in design. Others, however, debate this and say that the Golden Ratio was not used in its design. This article will attempt to answer that question using measurements taken from high resolution photos.
It was not until about 300 BC that the Greek’s knowledge of the Golden Ratio was first documented in the written historical record by Euclid in “Elements.” It states, “a straight line is said to have been cut in extreme and mean ratio when, as the whole line is to the greater segment, so is the greater to the less.”
There are several challenges in determining whether the Golden Ratio was used is in the design and construction of the Parthenon:
• The Parthenon was constructed using few straight or parallel lines to make it appear more visually pleasing, a brilliant feat of engineering.
• It is now in ruins, making its original features and height dimension subject to some conjecture.
• Even if the Golden Ratio wasn’t used intentionally in its design, Golden Ratio proportions may still be present as the appearance of the Golden Ratio in nature and the human body influences what humans perceive as aesthetically pleasing.
• Photos of the Parthenon used for the analysis often introduce an element of distortion due to the angle from which they are taken or the optics of the camera used.
To provide better insight into the answer to this question, the photos below selected for photographic analysis are of very high resolution and were taken from an angle that is almost exactly perpendicular to the face of the Parthenon. The grids overlayed on each of the photos are from PhiMatrix golden ratio software, so each line of the grid is in perfect golden ratio proportion to other grid lines.
As background, there are many geometric constructions of the Golden Ratio, but two of the most familiar are based on a golden rectangle whose ratio of the longer side to the shorter side is 1.618. Golden rectangles can be divided to create a square and another golden rectangle:


The photo below shows a Golden Rectangles with a Golden Spiral overlay to the entire face of the Parthenon. This illustrates that the height and width of the Parthenon conform closely to Golden Ratio proportions. This construction requires a assumption though, that the bottom of the golden rectangle should align with the

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิหารพาร์เธนอนและพีพี อัตราส่วนทอง20 มกราคม 2013 โดย Gary Meisner 9 ความคิดเห็นวิหารพาร์เธนอนในเอเธนส์ สร้าง โดยรีกโบราณจาก 447 การ 438 BC ด้านนี้โดยแสดงการประยุกต์ใช้อัตราส่วนทองในการออกแบบ อย่างไรก็ตาม อื่น ๆ อภิปรายนี้ และกล่าวว่า อัตราส่วนทองไม่ใช้ในการออกแบบ บทความนี้จะพยายามตอบคำถามโดยใช้การวัดจากภาพถ่ายความละเอียดสูงมีมาประมาณ 300 BC ถูกรับรองความรู้ของภาษากรีกของอัตราส่วนทองในระเบียนประวัติศาสตร์เขียน โดย Euclid ใน "องค์ประกอบ" ครั้งแรก ระบุ, "บอกว่า เส้นตรงจะถูกตัดในอัตรามาก และมีความหมายเมื่อ เป็นทั้งบรรทัดกับเซ็กเมนต์มากขึ้น ดังนั้นเป็นไปน้อยมาก"มีความท้าทายหลายประการในการพิจารณาว่า อัตราส่วนทองใช้ในการออกแบบและก่อสร้างของการจัดอันดับ:•การจัดอันดับถูกสร้างขึ้นมาใช้ไม่กี่ตรง หรือขนานเส้นทางทำให้สบายตามากขึ้น ความสำเร็จอันยอดเยี่ยมของวิศวกรรม•ก็ตอนนี้ในซากปรักหักพัง การของคุณสมบัติเดิมและมิติสูงขึ้นข้อความคาดการณ์บางอย่าง•แม้ว่าอัตราส่วนทองไม่ใช้เจตนาในการออกแบบ สัดส่วนอัตราส่วนทองอาจยังคงมีอยู่เป็นลักษณะของอัตราส่วนทองในธรรมชาติ และร่างกายมนุษย์มีอิทธิพลต่อ มนุษย์สิ่งรับรู้เป็นภาพกราฟิก•รูปภาพของรองเท้าที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์มักจะแนะนำองค์ประกอบของความผิดเพี้ยนเนื่องจากมุมที่พวกเขาจะได้รับ หรือใช้เลนส์ของกล้องเพื่อให้ตอบคำถามนี้ลึกซึ้งยิ่งขึ้น รูปภาพด้านล่างสำหรับวิเคราะห์ภาพถ่ายมีความละเอียดสูงมาก และถ่ายจากมุมที่ตั้งฉากเกือบจะตรงกับใบหน้าของวิหารพาร์ ช่องสี่เหลี่ยมของภาพแต่ละกริดได้จากซอฟต์แวร์ PhiMatrix อัตราส่วนทอง ดังนั้นแต่ละบรรทัดของตารางเป็นสัดส่วนอัตราส่วนทองเหมาะกับเส้นอื่น ๆเป็นพื้นหลัง มีหลายก่อสร้างรูปทรงเรขาคณิตของอัตราส่วนทอง แต่สองส่วนใหญ่คุ้นเคยตามสี่เหลี่ยมสีทองที่มีอัตราส่วนของด้านยาวที่ด้านที่สั้นกว่าคือ 1.618 สี่เหลี่ยมสีทองสามารถแบ่งการสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสและอีกสี่เหลี่ยมทองคำ:ภาพด้านล่างแสดงสี่เหลี่ยมผืนผ้าโกลเดนกับการซ้อนทับทองเกลียวไปใบหน้าทั้งหมดของการจัดอันดับ นี้แสดงให้เห็นว่า ความสูงและความกว้างของการจัดอันดับอย่างใกล้ชิดเป็นไปตามสัดส่วนอัตราส่วนทอง ก่อสร้างนี้ต้องใช้สมมติฐานที่ว่า ที่ด้านล่างของสี่เหลี่ยมสีทองควรสอดคล้องกับการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิหารพาร์เธนอนและพีอัตราส่วนทองคำ
20 มกราคม 2013 โดยแกรี่ Meisner 9 ความคิดเห็น
วิหารพาร์เธนอนในเอเธนส์, สร้างขึ้นโดยชาวกรีกโบราณ 447-438 ปีก่อนคริสตกาลรับการยกย่องมากแสดงให้เห็นถึงการประยุกต์ใช้อัตราส่วนทองคำในการออกแบบ อื่น ๆ แต่การอภิปรายครั้งนี้และกล่าวว่าอัตราส่วนทองคำไม่ได้ใช้ในการออกแบบ บทความนี้จะพยายามที่จะตอบคำถามว่าการใช้การวัดที่นำมาจากภาพถ่ายความละเอียดสูง.
มันไม่ได้จนกว่าประมาณ 300 ปีก่อนคริสตกาลว่ามีความรู้ในภาษากรีกของอัตราส่วนทองคำได้รับครั้งแรกในเอกสารบันทึกประวัติศาสตร์ที่เขียนโดย Euclid ใน "องค์ประกอบ." มันฯ " เป็นเส้นตรงมีการกล่าวถึงได้รับการตัดในมากและหมายถึงอัตราส่วนเมื่อเป็นสายทั้งเป็นกับส่วนงานมากขึ้นเพื่อให้เป็นมากขึ้นน้อยลง. "
มีความท้าทายหลายประการในการพิจารณาว่าอัตราส่วนทองคำถูกใช้อยู่ในที่มี การออกแบบและการก่อสร้างของวิหารพาร์เธนอน:
•วิหารพาร์เธนอนที่ถูกสร้างขึ้นโดยใช้เพียงไม่กี่เส้นตรงหรือแบบคู่ขนานเพื่อให้ปรากฏมากขึ้นสายตาที่ชื่นชอบมีความสามารถที่ยอดเยี่ยมของวิศวกรรม.
•ตอนนี้มันเป็นในซากปรักหักพังทำให้คุณสมบัติเดิมของมันและความสูงเรื่องมิติให้คาดเดาบาง .
•แม้ว่าอัตราส่วนทองคำไม่ได้ใช้เจตนาในการออกแบบสัดส่วนอัตราส่วนทองคำอาจจะยังคงนำเสนอเป็นลักษณะของอัตราส่วนทองคำในธรรมชาติและมีอิทธิพลต่อร่างกายมนุษย์สิ่งที่มนุษย์รับรู้ว่า aesthetically ที่ชื่นชอบได้.
•ภาพถ่ายของวิหารพาร์เธนอนใช้ สำหรับการวิเคราะห์มักจะแนะนำองค์ประกอบของการบิดเบือนเนื่องจากมุมจากที่พวกเขาจะถูกนำหรือเลนส์ของกล้องที่ใช้.
เพื่อให้มีความเข้าใจที่ดีขึ้นในการตอบคำถามนี้, ภาพถ่ายด้านล่างเลือกสำหรับการวิเคราะห์การถ่ายภาพที่มีความละเอียดสูงมากและ ถูกนำมาจากมุมที่เกือบจะตั้งฉากกับผิวหน้าของวิหารพาร์เธนอนที่ กริดวางซ้อนบนแต่ละภาพที่มาจากซอฟต์แวร์อัตราส่วน PhiMatrix ทองเพื่อให้เส้นของตารางแต่ละอยู่ในสัดส่วนอัตราส่วนทองคำที่สมบูรณ์แบบเพื่อเส้นกริดอื่น ๆ .
เป็นพื้นหลังมีการก่อสร้างทางเรขาคณิตหลายอัตราส่วนทองคำ แต่สองในที่สุด คุ้นเคยอยู่บนพื้นฐานของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสีทองที่มีอัตราส่วนของด้านอีกต่อไปทางด้านที่สั้นลงเป็น 1.618 โกลเด้นสี่เหลี่ยมสามารถแบ่งการสร้างตารางและอีกรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทอง:


ภาพด้านล่างแสดงทองคำสี่เหลี่ยมซ้อนทับกับเกลียวทองทั่วทั้งใบหน้าของวิหารพาร์เธนอน นี้แสดงให้เห็นว่ามีความสูงและความกว้างของวิหารพาร์เธนอนตามอย่างใกล้ชิดกับสัดส่วนอัตราส่วนทองคำ การก่อสร้างนี้ต้องใช้สมมติฐานแม้ว่าที่ด้านล่างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสีทองควรสอดคล้องกับ