for all linksa, b ∈ L, one can stil

for all links
a, b ∈ L, one can still reformulate the solution to the network equilibrium problem satisfying
equilibrium conditions (5) as the solution to an optimization problem (cf. Dafermos
(1972), and the references therein), albeit, again, with an objective function that is artificial
and simply a mathematical device. However, when the symmetry assumption is no longer
satisfied, such an optimization reformulation no longer exists and one must appeal to variational
inequality theory (cf. Kinderlehrer and Stampacchia (1980), Nagurney (1999), and
the references therein). Models of transportation networks with asymmetric cost functions
are important since they allow for the formulation, qualitative analysis, and, ultimately, solution
to problems in which the cost on a link may depend on the flow on another link in a
different way than the cost on the other link depends on that link’s flow. Such a generalization
allows for the more realistic treatment of intersections, two-way links, multiple modes
of transportation as well as distinct classes of users of the network.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เชื่อมโยงทั้งหมด∈ a, b L หนึ่งสามารถยังคง reformulate โซลูชันการเครือข่ายสมดุลปัญหาความพึงพอใจเงื่อนไขสมดุล (5) เป็นทางออกให้กับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ (มัทธิว Dafermos(1972), และการอ้างอิง therein), แม้ ว่า อีกครั้ง มีฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่จะประดิษฐ์และเพียงแค่อุปกรณ์คณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตาม เมื่อสมมติฐานสมมาตรคือไม่พอใจ reformulation การปรับดังกล่าวไม่มีอยู่ และหนึ่งต้องดึงดูด variationalทฤษฎีความไม่เท่าเทียมกัน (cf. Kinderlehrer และ Stampacchia (1980), Nagurney (1999), และอ้างอิง therein) รูปแบบของเครือข่ายการขนส่งที่มีฟังก์ชันต้นทุน asymmetricมีความสำคัญเนื่องจากพวกเขาอนุญาตให้กำหนด วิเคราะห์คุณภาพ และ โซลูชั่นปัญหาที่ต้นทุนในการเชื่อมโยงอาจขึ้นอยู่กับขั้นตอนในการเชื่อมโยงอื่นในการวิธีต้นทุนในการเชื่อมโยงที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับขั้นตอนของการเชื่อมโยงนั้น Generalization เช่นช่วยให้การรักษายิ่งแยก เชื่อมโยงสอง หลายโหมดขนส่งตลอดจนเรียนแตกต่างกันของผู้ใช้เครือข่าย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับการเชื่อมโยงทั้งหมดมี b ∈ L หนึ่งยังคงสามารถกำหนดใหม่วิธีการแก้ปัญหาสมดุลเครือข่ายความพึงพอใจสภาพสมดุล(5) เป็นวิธีการแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ (เทียบ Dafermos (1972) และการอ้างอิงในนั้น) แม้ว่าอีกครั้ง มีฟังก์ชั่นที่มีวัตถุประสงค์เทียมและก็อุปกรณ์ทางคณิตศาสตร์ แต่เมื่อสมมติฐานสัดส่วนจะไม่พอใจเช่นการเพิ่มประสิทธิภาพ reformulation ไม่มีอยู่แล้วและต้องอุทธรณ์ไปยังแปรผันทฤษฎีความไม่เท่าเทียมกัน(cf Kinderlehrer และ Stampacchia (1980) Nagurney (1999) และการอ้างอิงนั้น) รูปแบบของเครือข่ายการขนส่งที่มีฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายที่ไม่สมมาตรมีความสำคัญเนื่องจากพวกเขาอนุญาตให้มีการกำหนด, การวิเคราะห์เชิงคุณภาพและในที่สุดการแก้ปัญหาในการแก้ไขปัญหาในการที่ค่าใช้จ่ายในการเชื่อมโยงอาจขึ้นอยู่กับการไหลในการเชื่อมโยงอื่นในวิธีที่แตกต่างกว่าค่าใช้จ่ายในลิงค์อื่น ๆ ขึ้นอยู่กับการไหลของการเชื่อมโยงว่า ลักษณะทั่วไปดังกล่าวช่วยให้การรักษาที่สมจริงมากขึ้นของการแยกการเชื่อมโยงสองทางหลายโหมดของการขนส่งเช่นเดียวกับการเรียนที่แตกต่างกันของผู้ใช้เครือข่าย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับการเชื่อมโยงทั้งหมด
, B ∈ผม หนึ่งยังสามารถ reformulate โซลูชั่นเครือข่ายสมดุลปัญหาความพึงพอใจ
สภาวะสมดุล ( 5 ) เป็นโซลูชันมีปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ ( CF . dafermos
( 1972 ) และอ้างอิง ) , แม้ว่า , อีกครั้ง , กับวัตถุประสงค์ฟังก์ชันที่ประดิษฐ์
และก็เป็น อุปกรณ์คณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตาม เมื่อมีสมมุติฐานไม่
พอใจเช่นการเพิ่มประสิทธิภาพ reformulation ไม่มีอีกต่อไปและหนึ่งต้องอุทธรณ์ ทฤษฏีอสมการการแปรผัน
( CF . kinderlehrer และ stampacchia ( 1980 ) , nagurney ( 1999 ) และ
อ้างอิง ) รูปแบบของเครือข่ายการขนส่งที่มีสมมาตรฟังก์ชันต้นทุน
สำคัญตั้งแต่พวกเขาอนุญาตให้มีการกำหนดเชิงคุณภาพ , วิเคราะห์ , และ , ในที่สุด , โซลูชั่น
ปัญหาที่ค่าใช้จ่ายในการเชื่อมโยงอาจขึ้นอยู่กับการไหลบนการเชื่อมโยงอื่นใน
วิธีการแตกต่างจากต้นทุนในการเชื่อมโยงอื่น ๆขึ้นอยู่กับการเชื่อมโยงของการไหล เช่น การอนุญาตให้สำหรับการรักษา
สมจริงมากขึ้นทางแยก , การเชื่อมโยงสองทาง , หลายโหมด
การขนส่งตลอดจนชั้นเรียนที่แตกต่างกันของผู้ใช้ของเครือข่าย