Y. Imai and K. Iséki introduced two

Y. Imai and K. Iséki introduced two classes of abstract algebras: BCKalgebras and BCI-algebras ([2, 3]). It is known that the class of BCKalgebras is a proper subclass of the class of BCI-algebras. In [4, 5] Q. P. Hu and X. Li introduced a wide class of abstract algebras: BCH-algebras. They have shown that the class of BCI-algebras is a proper subclass of the class of BCH-algebras. J. Neggers and H. S. Kim introduced in [8] the notion of d-algebras, i.e. algebras satisfying (1) xx = 0, (5) 0x = 0, (6) xy = 0 and yx = 0 imply x = y, which is another useful generalization of BCK-algebras, and then they investigated several relations between d-algebras and BCK-algebras as well as some other interesting relations between d-algebras and oriented digraphs. Recently, Y. B. Jun, E. H. Roh and H. S. Kim introduced in [6] a new notion, called an BHalgebra, determined by (1), (2) x0 = x and (6), which is a generalization of BCH/BCI/BCK-algebras. They also defined the notions of ideals and boundedness in BH-algebras, and showed that there is a maximal ideal in bounded BH-algebras. J. Neggers and H. S. Kim introduced in [9] and investigated a class of algebras which is related to several classes of algebras of interest such as BCH/BCI/BCK-algebras and which seems to have rather nice properties without being excessively complicated otherwise. In this paper we discuss further relations between B-algebras and other topics, especially quasigroups. This is a continuation of [9].

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วาย อิมาอิ และ K . เป็นผู้คิแนะนำสองกลุ่มพีชคณิตนามธรรมพีชคณิต BCI และ bckalgebras ( [ 2 , 3 ] ) มันเป็นที่รู้จักกันว่ารุ่น bckalgebras เป็นคลาสย่อยที่เหมาะสมของชั้นพีชคณิต BCI . ใน [ 4 , 5 ] Q . P . Hu และ X Li แนะนำคลาสกว้างของพีชคณิตนามธรรมพีชคณิต : bch . พวกเขาได้แสดงให้เห็นว่าระดับของพีชคณิต BCI เป็นคลาสย่อยที่เหมาะสมของชั้นเรียนของ BCH พีชคณิต . เจ neggers และ H . s [ 8 ] คิมแนะนำในความคิดของ d-algebras คือพีชคณิตภิรมย์ ( 1 ) X = 0 , 0 = 0 ( 5 ) ( 6 ) yx XY = 0 = 0 = x = y นัย ซึ่งเป็นอีกหนึ่งประโยชน์ของการ bck พีชคณิตและจากนั้นพวกเขาตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างหลายและ d-algebras bck พีชคณิตเป็นบางอื่น ๆที่น่าสนใจและมุ่งเน้นความสัมพันธ์ระหว่าง d-algebras ธรรมจักร . เมื่อเร็วๆ นี้ วาย บี จุน , E . H และ H . S . คิมแนะนำใน ROH [ 6 ] ความคิดใหม่ เรียกว่าเป็น bhalgebra ที่กำหนดโดย ( 1 ) , ( 2 ) x0 = X และ ( 6 ) ซึ่งเป็นลักษณะทั่วไปของ BCH / BCI / bck พีชคณิต . พวกเขายัง de จึงเนดความคิดของอุดมการณ์ และมีขอบเขตใน BH พีชคณิต และพบว่ามีอุดมคติสูงสุดในขอบเขตของ BH พีชคณิต . เจ neggers และ H . S . คิมแนะนำ [ 9 ] และตรวจสอบระดับของพีชคณิตซึ่งเกี่ยวข้องกับหลายชั้นของพีชคณิตที่น่าสนใจ เช่น บุช / / bck พีชคณิต BCI ซึ่งดูเหมือนจะมีคุณสมบัติที่ดีกว่าโดยไม่ต้องซับซ้อนมากเกินไปหรือไม่ ในบทความนี้เราจะหารือเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่าง b-algebras เพิ่มเติมและหัวข้ออื่น ๆ โดยเฉพาะ quasigroups . นี้เป็นความต่อเนื่องของ [ 9 ]