In the maximum-2-satisfiability pro

In the maximum-2-satisfiability problem (MAX-2-SAT), the input is a formula in conjunctive normal form with two literals per clause, and the task is to determine the maximum number of clauses that can be simultaneously satisfied by an assignment. MAX-2-SAT is NP-hard and it is a particular case of a maximum satisfiability problem.

By formulating MAX-2-SAT as a problem of finding a cut (that is, a partition of the vertices into two subsets) maximizing the number of edges that have one endpoint in the first subset and one endpoint in the second, in a graph related to the implication graph, and applying semidefinite programming methods to this cut problem, it is possible to find in polynomial time an approximate solution that satisfies at least 0.940... times the optimal number of clauses.[36] A balanced MAX 2-SAT instance is an instance of MAX 2-SAT where every variable appears positively and negatively with equal weight. For this problem, one can improve the approximation ratio to

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาสูงสุด-2-satisfiability (สูงสุด 2 เสาร์), การป้อนสูตรในฟอร์มปกติ conjunctive ด้วยสองตัวอักษรต่อข้อ และงานคือการ กำหนดจำนวนสูงสุดของส่วนที่สามารถแก้ไขได้พร้อมกัน โดยการกำหนด สูงสุด-2-เสาร์เป็น NP ยาก และเป็นเฉพาะกรณีของปัญหาสูงสุด satisfiabilityโดยกำหนดวันเสาร์สูงสุด 2 เป็นปัญหาหาการตัด (คือ พาร์ติชันของจุดยอดเป็นส่วนย่อยสอง) เพิ่มจำนวนขอบที่มีปลายทางหนึ่งในชุดย่อยแรกและปลายทางหนึ่งในครั้งที่สอง ใน กราฟที่เกี่ยวข้องกับกราฟปริยาย และใช้วิธีการเขียนโปรแกรม semidefinite ปัญหานี้ตัด เป็นไปได้ที่จะค้นหาในเวลาพหุนามการแก้ไขโดยประมาณที่สามารถตอบสนอง 0.940 น้อย... เวลาจำนวนประโยค [36] อินสแตนซ์สูงสุด 2-เสาร์ที่สมดุลคือ อินสแตนซ์ของจำนวน 2-ส.ที่ทุกตัวแปรปรากฏบวก และลบ ด้วยน้ำหนักที่เท่ากัน สำหรับปัญหานี้ หนึ่งสามารถปรับปรุงอัตราประมาณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในปัญหาที่เกิดขึ้นสูงสุด-2-satisfiability (MAX-2-SAT), การป้อนข้อมูลที่เป็นสูตรในรูปแบบปกติที่เชื่อมต่อกับสองตัวอักษรตามข้อและงานคือการกำหนดจำนวนสูงสุดของคำสั่งที่สามารถพึงพอใจพร้อมกันโดยมอบหมาย . MAX-2-SAT เป็น NP-อย่างหนักและมันเป็นกรณีเฉพาะของปัญหา satisfiability สูงสุด. โดยกำหนด MAX-2-SAT เป็นปัญหาในการหาตัด (นั่นคือพาร์ทิชันของจุดออกเป็นสองส่วนย่อย) การเพิ่มที่ จำนวนขอบที่มีหนึ่งปลายทางในเซตแรกและหนึ่งปลายทางในครั้งที่สองในกราฟที่เกี่ยวข้องกับกราฟความหมายและการประยุกต์ใช้วิธีการเขียนโปรแกรม semidefinite ในการแก้ไขปัญหาการตัดนี้ก็เป็นไปได้ที่จะพบในเวลาพหุนามการแก้ปัญหาโดยประมาณที่น่าพอใจ อย่างน้อย ... 0.940 เท่าของจำนวนที่เหมาะสมของคำสั่ง. [36] สมดุลเช่น MAX 2 SAT เป็นตัวอย่างของ MAX 2 SAT ที่ตัวแปรทุกปรากฏบวกและลบที่มีน้ำหนักเท่ากัน สำหรับปัญหานี้อย่างใดอย่างหนึ่งสามารถปรับปรุงอัตราส่วนประมาณไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ใน maximum-2-satisfiability ปัญหา ( max-2-sat ) , ใส่สูตรในรูปแบบปกติที่เชื่อมต่อกันด้วยสอง literals ต่อข้อและงานเพื่อกำหนดจำนวนสูงสุดของส่วนที่สามารถพร้อมกันพอใจในงาน max-2-sat เป็น NP อย่างหนักและมันเป็นกรณีเฉพาะของปัญหาความสอดคล้องสูงสุดโดยการกำหนด max-2-sat เป็นปัญหาของการตัด ( นั่นคือ การแบ่งจุดออกเป็นสองส่วนย่อย ) การเพิ่มจำนวนของขอบที่ปลายหนึ่งในแรกย่อยและปลายทางในวินาที , ในกราฟความสัมพันธ์ของกราฟและการประยุกต์ใช้วิธีการเขียนโปรแกรม semidefinite ปัญหาแผลนี้ มันคือ เป็นไปได้ที่จะหาในเวลาประมาณโซลูชั่นที่ตอบสนองอย่างน้อย 0.940 ชื่อ . . . . . . . เวลาที่เหมาะสมจำนวนประโยค [ 36 ] อินสแตนซ์สูงสุด 2-sat สมดุลเป็นอินสแตนซ์ของแม็กซ์ 2-sat ทุกตัวแปรปรากฏที่บวกและลบด้วยน้ำหนักที่เท่ากัน สำหรับปัญหานี้ หนึ่งสามารถปรับปรุงอัตราส่วนประมาณ