The above algorithm generates a wor

The above algorithm generates a worst case sequence that yields the pivotal sequence
n,n-1, n-2, 2, 1 if we apply the above version of Quicksort to it . A simple inductive
argument shows that the algorithm is indeed correct . Clearly, for n=2 the sequence [2, 1 ]
generated by the algorithm is a worst case sequence. Assuming (a[1], a[2], . . . , a[k]) to be
the worst case sequence of length k generated after k-1 iterations of the loop in step 2, not e
that the worst case sequence of length k+l is obtained by appending the element k+l to
the right of the worst case sequence (a[1], a[2], . . . , a[k]) of length k and swapping it wit h
the middle element a[(1+k+1) div 2] of the subarray a[1 . . k+l] since applying Quicksort to
the subarray a[1 .. k+l] now yields back the sequence (a[1], a[2], . . . , a[k], k+l) and the
subarray to be sorted next is the worst case sequence of length k by our assumption .
Replacing the loop in step 2 by the loop

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อัลกอริทึมด้านบนสร้างลำดับกรณีเลวร้ายที่สุดที่ทำให้ลำดับการแปรn, n 1, n-2, 2, 1 ถ้าเราใช้รุ่น Quicksort ข้างต้นนั้น เหนี่ยวที่เรียบง่ายอาร์กิวเมนต์แสดงว่า อัลกอริทึมที่ถูกต้องแน่นอน ชัดเจน สำหรับ n = 2 ลำดับ [2, 1]สร้างขึ้น โดยอัลกอริทึมเป็นลำดับกรณีเลวร้ายที่สุด สมมติ ([1] [2],..., a[k]) ให้ลำดับกรณีเลวร้ายที่สุดของ k ยาวที่สร้างขึ้นหลังจาก k-1 การเกิดซ้ำของลูปในขั้นตอนที่ 2, e ไม่ว่า ลำดับกรณีเลวร้ายที่สุดของความยาวของ k + l ได้รับมา โดยผนวกองค์ประกอบ k + l เพื่อด้านขวาของลำดับกรณีเลวร้ายที่สุด ([1] [2],..., a[k]) k ความยาวและการแลกเปลี่ยนปัญญา hในองค์ประกอบกลาง a[(1+k+1) div 2] ของ subarray ที่เป็น [1 ... k + l] ตั้งแต่ใช้ Quicksort เพื่อsubarray ที่เป็น [1 ... k + l] ตอนนี้อัตราผลตอบแทนกลับลำดับ ([1] [2],..., a [k], k + l) และsubarray เรียงลำดับถัดไปเป็นลำดับกรณีเลวร้ายที่สุดของ k ยาวโดยอัสสัมชัญของเราวนซ้ำในขั้นตอนที่ 2 โดยลูปแทน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขั้นตอนวิธีการดังกล่าวข้างต้นสร้างลำดับกรณีที่เลวร้ายที่สุดที่ทำให้การพิจาณาลำดับ
n, n-1, n-2, 2, 1 ถ้าเราใช้รุ่นข้างต้นของ Quicksort ไป อุปนัยง่าย
โต้แย้งแสดงให้เห็นว่าขั้นตอนวิธีการที่ถูกต้องแน่นอน เห็นได้ชัดว่าสำหรับ n = 2 ลำดับ [2, 1]
สร้างขึ้นโดยอัลกอริทึมเป็นลำดับกรณีที่เลวร้าย สมมติ ([1], [2],..., [k]) จะเป็น
ลำดับกรณีที่เลวร้ายของความยาว k สร้างขึ้นหลังจาก k-1 การแสดงของวงในขั้นตอนที่ 2 ไม่ได้ e
ว่าลำดับกรณีที่เลวร้าย ความยาว k + L จะได้รับโดยการผนวกองค์ประกอบ k + L เพื่อ
ขวาของลำดับกรณีที่เลวร้ายที่สุด ([1], [2],..., [k]) ของ k ระยะเวลาในการแลกเปลี่ยนและมันชั่วโมงปัญญา
องค์ประกอบกลาง [(1 + k + 1) div 2] ของ subarray [1 . k + L] ตั้งแต่การใช้ Quicksort
subarray [1 .. k + L] ขณะนี้อัตราผลตอบแทนกลับลำดับ ([1], [2],..., [k] k + L) และ
subarray ต้องเรียงลำดับต่อไปคือลำดับกรณีที่เลวร้ายของความยาว k โดยสมมติฐานของเรา.
เปลี่ยนวงในขั้นตอนที่ 2 จากวง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อัลกอริทึมดังกล่าวสร้างลำดับกรณีเลวร้ายที่สุดที่ผลผลิตสำคัญลำดับ
N , N - 1 n-2 , 2 , 1 ถ้าเราใช้รุ่นข้างต้นของควิกซอร์ตครับ เหตุผลอุปนัย
ง่ายแสดงว่าวิธีที่ถูกต้องแน่นอน . ชัดเจน , n = 2 ลำดับ [ 2 , 1 ]
ที่สร้างขึ้นโดยวิธีที่เลวร้ายที่สุดกรณีลำดับ ทะลึ่ง ( [ 1 ] , [ 2 ] , . . . . . . . . , [ k ] ) เป็น
กรณีเลวร้ายที่สุดลำดับความยาว K สร้าง K-1 รอบวง ในขั้นตอนที่ 2 หลัง , E
ที่เลวร้ายที่สุดลำดับความยาว K ผมได้ผนวกองค์ประกอบ K L
สิทธิลำดับกรณีเลวร้ายที่สุด ( [ 1 ] , [ 2 ] , . . . . . . . . , [ k ] ) ความยาวของ K และสลับมันปัญญา H
กลางองค์ประกอบ [ ( 1 , 1 ) และ 2 ) ของ subarray [ 1 K l ] เนื่องจากใช้ควิกซอร์ตที่จะ
subarray [ 1 . . . . . . .K l ] ตอนนี้ผลผลิตกลับมาลำดับ ( [ 1 ] , [ 2 ] , . . . . . . . . , [ k ] , K และ L )
subarray จะเรียงลำดับต่อไป คือ กรณีเลวร้ายที่สุดของความยาว K โดยสมมติฐานของเรา .
แทนห่วงในขั้นตอนที่ 2 โดยการวนรอบ