where
⊂R2 is the problem domain an

where
⊂R2 is the problem domain and

is its boundary. In the finite element method, the
domain is partitioned into M non-overlapping subdomains (elements),
=
M
k=1Tk , where Tk
is either a triangle or a quadrilateral (isoparametric transformation of the elements shown in
Figures 1(a) and (b)). In finite elements, basis functions are associated with each vertex (node)
of Tk , and within an element, the local restriction of a basis function is known as a shape
function.
In a Galerkin method, a weak or variational statement of the strong form, Equation (4), is used:
find u ∈ H1
0 (
) such that

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่ ⊂R2 เป็นโดเมนของปัญหา และเป็นขอบเขตของ ในวิธีการองค์ประกอบจำกัด การโดเมนจะแบ่งพาร์ติชันเป็น M ไม่ซ้อน subdomains (องค์ประกอบ), =Mk = 1Tk ที่ทีเคเป็นรูปสามเหลี่ยมหรือ quadrilateral (isoparametric การเปลี่ยนแปลงขององค์ประกอบที่แสดงในตัวเลข 1(a) และ (b) ในองค์ประกอบจำกัด ฟังก์ชันพื้นฐานเกี่ยวข้องกับแต่ละจุดยอด (โหน)ทีเค และภาย ในองค์ประกอบ ข้อจำกัดเฉพาะที่ของฟังก์ชันพื้นฐานที่เรียกว่ารูปฟังก์ชันการวิธี Galerkin คำอ่อน หรือ variational ของแข็งแบบ สมการ (4), ใช้:ค้นหา u ∈ H1(0)ให้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ไหน⊂R2เป็นโดเมนและปัญหา ?? เป็นเขตแดนของตน ในวิธีการองค์ประกอบ จำกัด
ที่โดเมนแบ่งเป็นM ไม่ทับซ้อนกันโดเมนย่อย (องค์ประกอบ)?
=? M
k = 1Tk ที่ Tk
เป็นทั้งรูปสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยม (เปลี่ยนแปลง isoparametric
ขององค์ประกอบที่แสดงในรูปที่1 (ก) และ (ข)) ในองค์ประกอบ จำกัด ฟังก์ชั่นพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับแต่ละจุดสุดยอด (โหนด)
ของ Tk และภายในองค์ประกอบข้อ จำกัด
ในท้องถิ่นของฟังก์ชั่นพื้นฐานที่รู้จักกันเป็นรูปร่างฟังก์ชั่น.
ในวิธีการ Galerkin คำสั่งอ่อนแอหรือแปรผันแบบฟอร์มที่แข็งแกร่ง สมการ (4) ใช้:
พบยู∈ H1
0 เช่นนั้น (?)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่
⊂อาร์ทูเป็นปัญหาโดเมนและ

เป็นขอบเขต ในวิธีการไฟไนต์เอลิเมนต์
โดเมนคือแบ่งเป็น M ไม่ย่อยซ้อน ( องค์ประกอบ ) ,
=
 M
k = 1tk ที่ TK
เป็นรูปสามเหลี่ยมหรือรูปสี่เหลี่ยม ( การเปลี่ยนแปลงไอโซพาราเมตริกขององค์ประกอบที่แสดงในรูปที่ 1
( a ) และ ( b ) ) ในองค์ประกอบจำกัดฟังก์ชั่นพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับแต่ละจุดยอด ( โหนด ) ของ TK
,และภายในองค์ประกอบข้อกำหนดท้องถิ่นของแต่ละฟังก์ชันเรียกว่าฟังก์ชันรูปร่าง
.
ในวิธีกาเลอร์คิน , อ่อนแอหรือการสั่งแบบแข็งแรง สมการ ( 4 ) จะถูกใช้ค้นหา u :
∈ H1
0 (
) เช่น