In a triangle, a cevian is a line s

In a triangle, a cevian is a line segment whit one endpoint at a vertex of the triangle and the other endpoint on the opposite side. Sometimes cevians come in sets of three, like the three medians of a triangle, the three angle bisectors, or the three altitudes. In each of these cases, the three cevians are concurrent: The medians meet at the centroid, the angle bisectors meet at incenter, and the altitudes meet at orthocenter.
In his 1678 work De lineis rectis se invicem secantibus statica constructio, the Italian mathematician Giovanni Ceva (1647-1734) presented the following result (FIGURE 1). We are using the same notation to represent both line segments and their lengths.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในรูปสามเหลี่ยม cevian อยู่บรรทัดเซ็กเมนต์ออกหนึ่งปลายที่จุดยอดของสามเหลี่ยมและปลายด้านตรงข้าม บางครั้ง cevians มาในชุดของสาม เช่น medians ทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม bisectors สามมุม หรือระดับสาม จะเกิดขึ้นพร้อมกันในแต่ละกรณีเหล่านี้ cevians สาม: medians การตอบสนองที่เซนทรอยด์ bisectors มุมตรงที่ incenter และระดับการตอบสนองที่ orthocenter
เขา 1678 งานเด lineis rectis se invicem secantibus statica constructio นักคณิตศาสตร์อิตาลี Giovanni เซวา (1647-1734) แสดงผลลัพธ์ต่อไปนี้ (รูปที่ 1) เราจะใช้สัญกรณ์เดียวกันเพื่อแสดงบรรทัดเซ็กเมนต์และความยาวของพวกเขา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในรูปสามเหลี่ยม, cevian เป็นส่วนของเส้นเล็กน้อยหนึ่งปลายทางที่จุดสุดยอดของรูปสามเหลี่ยมและจุดอื่น ๆ ในฝั่งตรงข้าม บางครั้ง cevians มาในชุดสามเช่นมีเดียสามของรูปสามเหลี่ยมทั้งสามเส้นแบ่งครึ่งมุมหรือสามระดับความสูง ในแต่ละกรณีนี้สาม cevians จะพร้อมกัน: มีเดียพบกันที่ centroid, เส้นแบ่งครึ่งมุมพบกันที่ incenter และระดับความสูงที่ตอบสนองความ orthocenter
1678 ในงานของเขา De lineis rectis se invicem secantibus statica CONSTRUCTIO, นักคณิตศาสตร์อิตาลีจิโอวานนี่ Ceva (1647-1734) นำเสนอผลดังต่อไปนี้ (รูปที่ 1) เราใช้สัญกรณ์เดียวกันเพื่อเป็นตัวแทนของทั้งสองกลุ่มสายและความยาวของพวกเขา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในสามเหลี่ยม cevian เป็นเส้นตรงเล็กน้อยหนึ่งปลายทางที่จุดยอดของสามเหลี่ยม และข้อมูลอื่น ๆ ในด้านตรงข้าม บางครั้ง cevians มาในชุดสาม ชอบสามมีเดียของสามเหลี่ยม , สามมุม bisectors หรือ 3 ระดับความสูง . ในแต่ละกรณีเหล่านี้ สาม cevians จะพร้อมกัน : มีเดียเจอที่เซ็นท มุมที่ศูนย์กลางวงกลมแนบใน bisectors เจอ ,และระดับความสูงมาพอ ์โทเซนเตอร์ .
ในงานของเขา แถม lineis rectis เดอเซ invicem secantibus statica constructio , อิตาลีนักคณิตศาสตร์ Giovanni CEVA ( 1647-1734 ) นำเสนอผลดังนี้ ( รูปที่ 1 ) เราใช้โน้ตเดียวกันเพื่อแสดงทั้งส่วนสายและความยาวของพวกเขา