Pythagoras and the PythagoreansHist

Pythagoras and the Pythagoreans

Historically, Pythagoras means much more that the familiar theorem about right triangles. The philosophy of Pythagoras and his school has impacted the very fiber of mathematics and physics, even the western tradition of liberal education no matter what the discipline.

external

Pythagorean philosophy was the prime source of inspiration for Plato and Aristotle; the influence of these philosophers is without question and is immeasurable.

Pythagoras and the Pythagoreans

Little is known of his life. Pythagoras (fl 580-500, BC) was born in Samos on the western coast of what is now Turkey. He was reportedly the son of a substantial citizen, Mnesarchos. There he lived for many years under the rule of the tyrant Polycrates, who had a tendency to switch alliances in times of conflict -- which were frequent.

He met Thales, likely as a young man, who recommended he travel to Egypt. It seems certain that he gained much of his knowledge from the Egyptians, as had Thales before him.

Probably because of continual conflicts and strife in Samos, Pythagoras settled in Croton, on the eastern coast of Italy, a place of relative peace and safety.

Even so, just as he arrived, Croton lost a war to neighboring city Locri, but soon thereafter defeated utterly the luxurious city of Sybaris.

This is where Pythagoras began his society.

The Pythagorean School

tex2html_wrap_inline492 The school of Pythagoras was every bit as much a religion as a school of mathematics. For example, here are some of the rules:

To abstain from beans.
Not to pick up what has fallen.
Not to touch a white cock.
Not to stir the fire with iron.
tex2html_wrap_inline494
Do not look in a mirror beside a light.

Vegetarianism was strictly practiced probably because Pythagoras preached the transmigration of soulsgif.

The school of Pythagoras represents the mystic tradition in contrast with the scientific!!

Indeed, Pythagoras regarded himself as a mystic and even semi-divine. Said Pythagoras

"There are men, gods, and men like Pythagoras."

It is likely that Pythagoras was a charasmatic.

Life in the Pythagorean society was more-or-less egalitarian.

The Pythagorean school regarded men and women equally.
They enjoyed a common way of life.
Property was communal.
Even mathematical discoveries were communal and by association attributed to Pythagoras himself -- even from the grave. Hence, exactly what Pythagoras discovered personally is difficult to ascertain.

The Pythagorean Philosophy

The basis of the Pythagorean philosophy is simply stated:

"There are three kinds of men and three sorts of people that attend the Olympic Games. The lowest class is made up of those who come to buy and sell, the next above them are those who compete. Best of all, however, are those who come simply to look on. The greatest purification of all is, therefore, disinterested science, and it is the man who devotes himself to that, the true philosopher, who has most effectually released himself from the 'wheel of birth.'"gif

The message of this passage is radically in conflict with modern values. We need only consider sports and politics.

tex2html_wrap_inline492 Is not reverence these days is bestowed only on the ``super-stars"?

tex2html_wrap_inline492 Are not there ubiquitous demands for accountability!!

The Pythagorean Philosophy

The gentlemangif, of this passage, has had a long run with this philosophy, because he was associated with the Greek genius, because the ``virtue of comtemplation" acquired theological endorsement, and because the ideal of disinterested truth dignified the academic life.

The Pythagorean Philosophy ála Bertrand Russell

From Bertrand Russellgif, we have

"It is to this gentleman that we owe pure mathematics. The comtemplative ideal -- since it led to pure mathematics -- was the source of a useful activity. This increased it's prestige and gave it a success in theology, in ethics, and in philosophy."

Mathematics, so honored, became the model for other sciences. Thought became superior to the senses; intuition became superior to observation.

The combination of mathematics and theology began with Pythagoras. It characterized the religious philosophy in Greece, in the Middle ages, and down through Kant. In Plato, Aquinas, Descartes, Spinoza and Kant there is a blending of religion and reason, of moral aspiration with logical admiration of what is timeless.

Platonism was essentially Pythagorean ism. The whole concept of an eternal world revealed to intellect but not to the senses can be attributed from the teachings of Pythagoras.

The Pythagorean School gained considerable influence in Croton and became politically active -- on the side of the aristocrasy. Probably because of this, after a time the citizens turned against him and his followers, burning his house. Forced out, he moved to Metapontum, also in Southern Italy. Here he died at the ages of eighty. His school lived on, alternating between decline and re-emergence, for several hundred years.

Tradition holds that Pythagoras left no written works, but that his ideas were carried on by his eager disciples.

What is known of the Pythagorean school is from a book written by the Pythagorean, Philolaus of Tarentum. From this book Plato learned the philosophy of Pythagoras.

The dictum of the Pythagorean school was All is number.

What this meant was that all things of the universe had a numerical attribute that uniquely described them. For example,

The number one : the number of reason.
The number two: the first even or female number, the number of opinion.
The number three: the first true male number, the number of harmony.
The number four: the number of justice or retribution.
The number five: marriage.
The number six: creation
tex2html_wrap_inline494
The number ten: the tetractys, the number of the universe.

Pythagorean Mathematics

One point: generator of dimensions.
Two points: generator of a line of dimension one
Three points: generator of a triangle of dimension two
Four points: generator of a tetrahedron, of dimension three.

The sum of these is ten and represents all dimensions. Note the abstraction of concept. This is a distance from ``fingers and toes".

Pythagorean Mathematics

Classification of numbers. The distinction between even and odd numbers certainly dates to Pythagoras. From Philolaus, we learn that

"...number is of two special kinds, odd and even, with a third, even-odd, arising from a mixture of the two; and of each kind there are many forms."

And these, even and odd, correspond to the usual definitions. But even-odd means a product of an even and odd number. Note: orginally the number 2 was not considered even.

Prime or incomposite numbers and secondary or composite numbers are defined in Philolaus:

A prime number is rectilinear, meaning that it can only be set out in one dimension. The number 2 was not originally regarded as a prime number, or even as a number at all.
A composite number is that which is measured by some number. (Euclid)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Pythagoras และ Pythagoreansประวัติ Pythagoras หมายความ มากว่าทฤษฎีบทที่คุ้นเคยเกี่ยวกับสามเหลี่ยมขวาด้วย ปรัชญาของ Pythagoras และโรงเรียนของเขามีผลกระทบต่อใยมากของวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ แม้ประเพณีตะวันตกการศึกษาเสรีไม่ว่าวินัยภายนอกพีทาโกรัสปรัชญาเป็นแหล่งสำคัญของแรงบันดาลใจสำหรับเพลโตและอริสโตเติล อิทธิพลของปรัชญาเหล่านี้โดยไม่ถามนี่ และPythagoras และ Pythagoreansเล็กน้อยเป็นที่รู้จักของชีวิต Pythagoras (fl 580-500, BC) เกิดในซามอสฝั่งตะวันตกของตุรกี มีรายงานว่าเขาเป็นบุตรของพลเมืองพบ Mnesarchos มีเขาอยู่หลายปีภายใต้การปกครองของทรราช Polycrates ที่มีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนพันธมิตรในเวลาของความขัดแย้ง - ซึ่งบ่อยครั้งเขาพบ Thales อาจจะเป็นหนุ่ม ผู้แนะนำเขาเดินทางไปอียิปต์ เหมือนบางที่เขาได้รับความรู้มากมายจากอียิปต์ เป็น Thales ได้ก่อนที่เขาอาจเนื่องจากความขัดแย้งอย่างต่อเนื่องและปะทะกันในซามอส Pythagoras ตัดสินใน Croton ในภาคตะวันออกชายฝั่งอิตาลี สัมพันธ์กับสันติภาพและความปลอดภัยแม้ดังนั้น เพียงเหมือนเขา Croton แพ้สงครามเป็นเมืองใกล้เคียง Locri แต่เร็ว ๆ นี้หลังจากนั้นพ่ายแพ้โคตรหรูหราของเมือง Sybarisที่ Pythagoras เริ่มสังคมของเขาได้โรงเรียนของพีทาโกรัสtex2html_wrap_inline492 โรงเรียน Pythagoras ได้ทุกบิตศาสนามากที่สุดเป็นวิชาคณิตศาสตร์ ตัวอย่าง นี่คือบางส่วนของกฎ: งดถั่ว ไม่รับอะไรตก ไม่สัมผัสไก่ขาว ไม่ต้องผัดไฟกับเหล็ก tex2html_wrap_inline494 มองในกระจกข้างไฟ Vegetarianism มีเคร่งครัดปฏิบัติได้ไม่คง เพราะ Pythagoras ประกาศ transmigration ของ soulsgifโรงเรียน Pythagoras แสดงประเพณีลึกลับ in contrast with ทางวิทยาศาสตร์!!แน่นอน Pythagoras ถือตัวเองเป็นผู้วิเศษ และแม้แต่พระกึ่ง Pythagoras กล่าวว่า "มีผู้ชาย พระเจ้า และผู้ชายเช่น Pythagoras" ก็มีแนวโน้มว่า Pythagoras ได้ที่ charasmaticชีวิตในสังคมของพีทาโกรัส egalitarian มากขึ้น หรือน้อยลงได้ โรงเรียนของพีทาโกรัสถือชายและหญิงเท่า ๆ กัน พวกเขาเพลิดเพลินกับวิถีชีวิตทั่วไป ลักษณะของชุมชนได้ การค้นพบทางคณิตศาสตร์แม้มีชุมชน และ โดยสมาคมบันทึก Pythagoras เอง - ได้จากเกิดจนตาย ดังนั้น เหมือนอะไร Pythagoras พบตัวได้ยากที่จะตรวจ ปรัชญาพีทาโกรัสพื้นฐานของปรัชญาพีทาโกรัสจะกล่าว:"มีผู้ชายสามชนิดและประเภทสามคนที่เข้าร่วมโอลิมปิกเกมส์ ชั้นต่ำสุดขึ้นเป็นของผู้ซื้อ และขาย ถัดไปข้างบนนั้นคือผู้ที่แข่งขัน ส่วนของทั้งหมด อย่างไรก็ตาม คือผู้ที่มาเพียงแค่มอง ฟอกมากที่สุดทั้งหมด ดังนั้น สถาปัตยกรรมศาสตร์ และเป็นคน devotes เองที่ ที่จริงนักปราชญ์ ผู้มี effectually มากปล่อยตัวเองจาก 'ล้อเกิด' " gifข้อความนี้ก็ได้เช่นค่าที่พัก นอกจากนี้เราเพียงต้องพิจารณาการกีฬาและการเมืองtex2html_wrap_inline492 ไม่มีความเคารพนี้เป็นประทานใน ''ดาวซุปเปอร์"tex2html_wrap_inline492 ไม่มีความแพร่หลายในความรับผิดชอบ!!ปรัชญาพีทาโกรัสGentlemangif ของพระธรรมตอนนี้ มียาว ด้วยปรัชญานี้ เพราะเกี่ยวข้องกับอัจฉริยะกรีก เนื่องจาก "คุณธรรมของ comtemplation" ได้รับสลักหลังศาสนศาสตร์ และของสถาปัตยกรรมจริงภูมิฐานวิชาการÁla ปรัชญาพีทาโกรัสเบอร์ทรานด์รัสเซลล์จากเบอร์ Russellgif เรามี"จะได้สุภาพบุรุษนี้ว่า เราเป็นหนี้คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ Comtemplative - ห้องเนื่องจากจะนำไปสู่คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ - มีแหล่งที่มาของกิจกรรมที่เป็นประโยชน์ ซึ่งการเพิ่มขึ้นของเพรสทีจ และให้ประสบความสำเร็จ ในศาสนา จริยธรรม และปรัชญา"คณิตศาสตร์ ให้ เกียรติ กลายเป็น แบบจำลองสำหรับวิทยาศาสตร์อื่น ๆ คิดได้เหนือกว่าความรู้สึก สัญชาตญาณก็จะสังเกตคณิตศาสตร์และศาสนาเริ่มต้น ด้วย Pythagoras มันลักษณะปรัชญาศาสนาในกรีซ ในยุคกลาง และลง โดย Kant เพลโต อไควนัส Descartes คสปิโนซา และ Kant มีการผสมผสานของศาสนาและเหตุผล ปณิธานคุณธรรมกับตรรกะการชื่นชมว่าเป็นเวลาPlatonism ถูกหลักพีทาโกรัส ism แนวคิดทั้งหมดของโลกเป็นนิรันดร์เห็นสติปัญญา แต่ไม่ให้ความรู้สึกสามารถเกิดจากจากคำสอนของ Pythagorasโรงเรียนของพีทาโกรัสได้รับอิทธิพลมากใน Croton และกลายเป็นงานทางการเมือง - ด้านของ aristocrasy อาจด้วยเหตุนี้ หลังจากเวลาประชาชนเปิดกับเขาและลูกศิษย์ของเขา เผาบ้านของเขา เขาบังคับออก ย้าย Metapontum นอกจากนี้ในอิตาลีตอนใต้ ที่นี่เขาตายที่อายุสิบ โรงเรียนของเขาอาศัยอยู่ใน สลับระหว่างลดลงและการเกิดใหม่ หลายร้อยปีประเพณีถือว่า Pythagoras ซ้ายไม่ทำงานเขียน แต่ว่า ความคิดของเขาถูกดำเนิน โดยสาวกกระตือรือร้นสิ่งที่เรียกว่าโรงเรียนของพีทาโกรัสได้จากหนังสือที่เขียน โดยพีทาโกรัส Philolaus Tarentum จากหนังสือเล่มนี้ เพลโตได้เรียนรู้ปรัชญาของ PythagorasDictum โรงเรียนของพีทาโกรัสได้คือหมายเลขสิ่งนี้หมายความ ว่า ทุกสิ่งทุกอย่างของจักรวาลมีแอททริบิวต์เลขที่อธิบายเฉพาะพวกเขา ตัวอย่าง หนึ่งหมายเลข: จำนวนของเหตุผล หมายเลข 2: หมายเลขคู่ หรือหญิงครั้งแรก จำนวนความคิดเห็น หมายเลข 3: ชายจริงแรกหมายเลข หมายเลขกลมกลืน หมายเลข 4: หมายเลขของความยุติธรรมหรือการลงโทษ หมายเลข 5: แต่งงานกัน หมายเลข 6: สร้าง tex2html_wrap_inline494 หมายเลข 10: tetractys การ จำนวนของจักรวาล พีทาโกรัสคณิตศาสตร์ จุดที่หนึ่ง: สร้างมิติ จุดที่สอง: สร้างรายการของมิติหนึ่ง จุดที่สาม: สร้างรูปสามเหลี่ยมสองมิติ โฟร์: สร้างเป็นทรงสี่หน้าปลาย สามมิติผลรวมนี้เป็นสิบ และแสดงถึงมิติทั้งหมด หมายเหตุ abstraction ของแนวคิด ซึ่งอยู่ห่างจากนิ้วมือและเท้า"พีทาโกรัสคณิตศาสตร์การจัดประเภทหมายเลข ความแตกต่างระหว่างหมายเลขคู่ และคี่วันแน่นอนการ Pythagoras จาก Philolaus เราเรียนรู้ที่ "... .number มีสองชนิดพิเศษ คี่ และ แม้แต่กับบุคคลที่สาม even-odd เกิดจากการผสมผสานระหว่างสอง และแต่ละชนิด มีหลายรูปแบบ" และเหล่านี้ แปลก และแม้แต่สอดคล้องกับข้อกำหนดปกติ แต่ even-odd หมายความว่า ผลิตภัณฑ์ของหมายเลขคู่ และคี่ หมายเหตุ: orginally หมายเลข 2 คือไม่ถือแม้นายก หรือเลข incomposite และรอง หรือคอมโพสิตหมายเลขถูกกำหนดใน Philolaus: จำนวนเฉพาะคือเส้นตรง หมายความ ว่า สามารถเท่านั้นกำหนดออกในหนึ่งมิติ หมายเลข 2 ถูกไม่เดิมถือว่า เป็นจำนวนเฉพาะ หรือแม้แต่ เป็นตัวเลขที่ จำนวนประกอบคือ ที่ซึ่งถูกวัด โดยบางหมายเลข (ยุคลิด)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Pythagoras และ Pythagoreans อดีต Pythagoras มากขึ้นหมายความว่าทฤษฎีบทที่คุ้นเคยเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมด้านขวา ปรัชญาของ Pythagoras และโรงเรียนของเขาได้รับผลกระทบมากเส้นใยของคณิตศาสตร์และฟิสิกส์แม้ประเพณีตะวันตกของเสรีนิยมการศึกษาไม่ว่าสิ่งที่มีระเบียบวินัย. ภายนอกปรัชญาพีทาโกรัสเป็นแหล่งสำคัญของแรงบันดาลใจสำหรับเพลโตอริสโตเติลและ; อิทธิพลของนักปรัชญาเหล่านี้โดยไม่ต้องคำถามและมีมากมาย. พีธากอรัสและ Pythagoreans เล็ก ๆ น้อย ๆ เป็นที่รู้จักกันในชีวิตของเขา Pythagoras (ชั้น 580-500, BC) เกิดในมอสบนชายฝั่งตะวันตกของตอนนี้คืออะไรตุรกี เขาเป็นคนที่มีรายงานว่าลูกชายของพลเมืองมาก Mnesarchos ที่นั่นเขาได้อาศัยอยู่เป็นเวลาหลายปีภายใต้การปกครองของเผด็จการ Polycrates ที่มีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนพันธมิตรในช่วงเวลาของความขัดแย้ง -. ซึ่งบ่อยครั้งเขาได้พบกับวส์น่าจะเป็นชายหนุ่มคนหนึ่งที่แนะนำให้เขาเดินทางไปอียิปต์ ดูเหมือนว่าบางอย่างที่เขาได้รับความรู้มากจากชาวอียิปต์ของเขาเป็นวส์ก่อนที่จะมีเขา. อาจจะเป็นเพราะความขัดแย้งและการปะทะกันอย่างต่อเนื่องในมอส Pythagoras ตั้งรกรากอยู่ในสลอดบนชายฝั่งตะวันออกของอิตาลีสถานที่ของความสงบและปลอดภัยดังนั้นแม้ขณะที่เขามาถึงสลอดหายไปทำสงครามกับเมืองที่อยู่ใกล้เคียง Locri แต่ไม่ช้าก็พ่ายแพ้หลังจากนั้นอย่างเต็มที่เมืองหรูหราของ Sybaris. นี่คือที่ Pythagoras เริ่มสังคมของเขา. โรงเรียนพีทาโกรัสtex2html_wrap_inline492 โรงเรียนของ Pythagoras เป็นทุกบิตเป็นมากการให้ ศาสนาเป็นโรงเรียนของคณิตศาสตร์ ยกตัวอย่างเช่นที่นี่เป็นบางส่วนของกฎ:. ในการละเว้นจากถั่วไม่ได้ที่จะรับสิ่งที่ได้ลดลง. เพื่อไม่ให้สัมผัสไก่สีขาว. ไม่ลงไปผัดไฟด้วยเหล็ก. tex2html_wrap_inline494 อย่ามองในกระจกข้างไฟ. กินเจ ได้รับการฝึกฝนอย่างเคร่งครัดอาจจะเป็นเพราะ Pythagoras ประกาศสังสารวัฏของ soulsgif. โรงเรียนของ Pythagoras แสดงให้เห็นถึงประเพณีลึกลับในทางตรงกันข้ามกับทางวิทยาศาสตร์ !! แท้จริง Pythagoras ได้รับการยกย่องว่าตัวเองเป็นความศรัทธาและแม้กระทั่งกึ่งพระเจ้า กล่าวว่าพีทาโกรัส"มีผู้ชายเทพและคนเช่น Pythagoras." มีโอกาสที่ Pythagoras เป็น charasmatic. ชีวิตในสังคมพีทาโกรัสได้มากขึ้นหรือน้อยคุ้ม. โรงเรียนพีทาโกรัสได้รับการยกย่องชายและหญิงอย่างเท่าเทียมกัน. พวกเขามีความสุขที่พบบ่อย . วิถีชีวิตทรัพย์สินของชุมชน. แม้จะมีการค้นพบทางคณิตศาสตร์และชุมชนโดยสมาคม Pythagoras ประกอบกับตัวเอง - แม้จะมาจากหลุมฝังศพ . ดังนั้นสิ่งที่ Pythagoras ค้นพบเองเป็นเรื่องยากที่จะตรวจสอบให้แน่ใจปรัชญาพีทาโกรัสพื้นฐานของปรัชญาพีทาโกรัสที่ระบุไว้เพียง: "มีสามชนิดของผู้ชายและสามประเภทของผู้คนที่เข้าร่วมการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกระดับต่ำสุดที่ทำขึ้นจากมี. บรรดาผู้ที่มาซื้อและขายต่อไปเหนือพวกเขาเป็นผู้ที่แข่งขัน. ดีที่สุดของทั้งหมด แต่มีบรรดาผู้ที่มาเพียงเพื่อดูบน. โดยบริสุทธิ์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของทั้งหมดคือดังนั้นวิทยาศาสตร์สนใจและเป็นคนที่ อุทิศตัวเองเพื่อที่นักปรัชญาที่แท้จริงที่ได้ผลบริบูรณ์มากที่สุดตัวเองที่ปล่อยออกมาจาก 'ล้อเกิด.' "gif ข้อความของทางเดินนี้เป็นอย่างรุนแรงในความขัดแย้งกับค่านิยมที่ทันสมัย เราจำเป็นต้องพิจารณาการกีฬาและการเมือง. tex2html_wrap_inline492 ไม่เคารพวันนี้ถูกมอบให้เฉพาะใน `` ซุปเปอร์ดาว "? tex2html_wrap_inline492 ไม่ได้มีความต้องการที่แพร่หลายสำหรับความรับผิดชอบ !! ปรัชญาพีทาโกรัสgentlemangif ของพระธรรมตอนนี้ได้มียาว ทำงานกับปรัชญานี้เพราะเขาเป็นคนที่เกี่ยวข้องกับอัจฉริยะกรีกเพราะ `` อาศัยอำนาจตามความ comtemplation "ที่ได้รับการรับรองเทววิทยาและเนื่องจากในอุดมคติของความจริงนำพาสง่างามชีวิตทางวิชาการ. พีทาโกรัสปรัชญา ALA เบอร์ทรานด์รัสเซลจากเบอร์ทรานด์Russellgif เรามี"มันเป็นสุภาพบุรุษที่เราเป็นหนี้คณิตศาสตร์บริสุทธิ์เหมาะ comtemplative -. เพราะมันนำไปสู่การคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ -. เป็นแหล่งที่มาของกิจกรรมที่มีประโยชน์เพิ่มขึ้นมันเป็นศักดิ์ศรีและทำให้มันประสบความสำเร็จในธรรมในจริยธรรมและใน ปรัชญา. "คณิตศาสตร์เกียรติกลายเป็นแบบจำลองสำหรับวิทยาศาสตร์อื่นๆ กลายเป็นความคิดที่ดีกว่าความรู้สึก; กลายเป็นสัญชาตญาณที่ดีกว่าการสังเกต. การรวมกันของคณิตศาสตร์และเทววิทยาเริ่มต้นด้วยพีธากอรัส มันโดดเด่นในปรัชญาทางศาสนาในกรีซในยุคกลางและลงผ่านคานท์ ในเพลโตควีนาส Descartes สปิโนซาคานท์และมีการผสมของศาสนาและเหตุผลของความทะเยอทะยานทางศีลธรรมด้วยความชื่นชมตรรกะของสิ่งที่อยู่เหนือกาลเวลา. Platonism เป็นหลักลัทธิพีทาโกรัส . แนวคิดทั้งโลกนิรันดร์เผยให้เห็นถึงสติปัญญา แต่ไม่ให้ความรู้สึกสามารถนำมาประกอบจากคำสอนของพีธากอรัสโรงเรียนพีทาโกรัสได้รับอิทธิพลอย่างมากในสลอดและกลายเป็นใช้งานทางการเมือง- ที่ด้านข้างของ aristocrasy ที่ น่าจะเป็นเพราะเหตุนี้หลังจากเวลาที่ประชาชนหันหลังให้กับเขาและลูกน้องของเขา, การเผาไหม้ที่บ้านของเขา บังคับให้ออกจากเขาย้ายไป Metapontum ยังอยู่ในภาคใต้ของอิตาลี ที่นี่เขาเสียชีวิตเมื่ออายุแปดสิบ โรงเรียนของเขาอาศัยอยู่บนสลับกันระหว่างการลดลงและเกิดใหม่เป็นเวลาหลายร้อยปี. ประเพณีที่ Pythagoras เหลืองานเขียนไม่ได้ แต่ความคิดของเขาได้ดำเนินการโดยสาวกกระตือรือร้นของเขา. สิ่งที่เป็นที่รู้จักกันของโรงเรียนพีทาโกรัสมาจากหนังสือ เขียนโดยพีทาโกรัสที่ Philolaus ของทัม จากหนังสือเล่มนี้เพลโตได้เรียนรู้ปรัชญาของพีธากอรัส. ภาษิตของโรงเรียนพีทาโกรัสที่ได้รับทั้งหมดเป็นจำนวน. สิ่งที่หมายถึงนี้คือการที่ทุกสิ่งของจักรวาลมีแอตทริบิวต์ตัวเลขที่อธิบายให้พวกเขาที่ไม่ซ้ำกัน ตัวอย่างเช่นจำนวนหนึ่งจำนวนของเหตุผล. จำนวนที่สอง: หมายเลขแรกหรือแม้กระทั่งหญิงจำนวนความเห็น. จำนวนที่สาม: จำนวนที่แท้จริงของชายคนแรกที่จำนวนของความสามัคคี. จำนวนสี่: จำนวน ความยุติธรรมหรือการลงโทษ. จำนวนที่ห้า:. แต่งงานจำนวนที่หก: การสร้างtex2html_wrap_inline494 จำนวนสิบ:. tetractys จำนวนของจักรวาลคณิตศาสตร์พีทาโกรัสจุดหนึ่ง. เครื่องกำเนิดไฟฟ้าขนาดสองจุด: กำเนิดของเส้นของมิติหนึ่งสามจุด: กำเนิดของสามเหลี่ยมสองมิติที่สี่จุด:. กำเนิดของจัตุรมุข, สามมิติของผลรวมของเหล่านี้เป็นสิบและเป็นตัวแทนของทุกมิติ หมายเหตุนามธรรมของแนวคิด นี่คือระยะทางจาก `` นิ้วมือนิ้วเท้าเป็น ". พีทาโกรัสคณิตศาสตร์การจำแนกประเภทของตัวเลข. ความแตกต่างระหว่างคู่และเลขคี่วันอย่างแน่นอนเพื่อ Pythagoras. จาก Philolaus เราได้เรียนรู้ว่า" ... จำนวนเป็นสองชนิดพิเศษที่แปลกและแม้กระทั่ง กับหนึ่งในสามแม้แปลกที่เกิดจากการผสมของทั้งสอง; และแต่ละชนิดมีหลายรูปแบบ ". และเหล่านี้ได้และแปลกตรงกับคำจำกัดความปกติ แต่ถึงแม้จะแปลกหมายความว่าผลิตภัณฑ์ของเลขคู่และเลขคี่หมายเหตุ:.. orginally จำนวน 2 ไม่ได้พิจารณาถึง. นายกรัฐมนตรีหรือ ตัวเลข incomposite และหมายเลขรองหรือคอมโพสิตที่กำหนดไว้ใน Philolaus:. จำนวนที่สำคัญคือเป็นเส้นตรงซึ่งหมายความว่ามันสามารถเฉพาะที่กำหนดไว้ในอีกมิติหนึ่งจำนวน 2 ไม่ได้รับการยกย่องว่าเดิมเป็นจำนวนเฉพาะหรือแม้กระทั่งเป็นจำนวนที่ทั้งหมดจำนวนคอมโพสิตคือสิ่งที่วัดได้จากจำนวนบางส่วน. (Euclid)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปีทาโกรัสและไพธากอเรียน

ในอดีต พีทาโกรัสหมายถึงอีกมากมายที่คุ้นเคย ทฤษฎีบทเกี่ยวกับสามเหลี่ยมขวา . ปรัชญาพิธากอรัส และโรงเรียนของเขาได้ก่อผลกระทบต่อเส้นใยมากของฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ แม้ประเพณีตะวันตกของการศึกษาแนวเสรี ไม่ว่าวินัย

ภายนอก

พีทาโกรัสปรัชญาเป็นนายกรัฐมนตรี ที่มาของแรงบันดาลใจ พลาโตและอริสโตเติล ;อิทธิพลของนักปรัชญาเหล่านี้โดยไม่ต้องมีคำถามมากมาย

ปีธากอรัส และไพธากอเรียน

เป็นที่รู้จักกันเพียงเล็กน้อยของชีวิตของเขา ปีธากอรัส ( FL 580-500 , BC ) เกิดที่เมืองซามอสบนชายฝั่งตะวันตกของสิ่งที่ตอนนี้ตุรกี เขาได้รับรายงานว่า บุตรชายของ พลเมือง มาก mnesarchos . ที่นั่นเขาอาศัยอยู่เป็นเวลาหลายปีภายใต้การปกครองของทรราช polycrates ,ที่มีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนพันธมิตรในช่วงเวลาของความขัดแย้ง -- ซึ่งเป็นบ่อย

เขาเจอทาลิ อาจเป็นชายหนุ่มคนหนึ่งที่แนะนำให้เขาเดินทางไปอียิปต์ ดูเหมือนว่าบางอย่างที่เขาได้รับมากของความรู้ของเขาจากอียิปต์ ที่ไทยรัฐก่อนที่เขา . .

คงเป็นเพราะความขัดแย้งอย่างต่อเนื่อง และการปะทะกันในเมืองซามอส ปิธากอรัส , ตัดสินในสลอด , บนชายฝั่งตะวันออกของอิตาลีสถานที่ของสันติภาพและความปลอดภัยของญาติ

ดังนั้นแม้ , เช่นเดียวกับที่เขามาถึง สลอดแพ้สงครามกับเมือง Locri เพื่อนบ้าน แต่หลังจากนั้นพ่ายแพ้อย่างสิ้นเชิงที่หรูหราของเมืองซีบารีส

นี่คือที่ปิธากอรัสเริ่มสังคมของเขา . . . . . .



tex2html_wrap_inline492 พีทาโกรัสโรงเรียนโรงเรียนของปีทาโกรัสคือทุกบิตเป็น กศาสนาที่โรงเรียนของคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่นที่นี่มีบางกฎ :

งดถั่ว
ไม่รับอะไรแล้ว ไม่แตะต้องไก่ขาว
.
ไม่กวนไฟเหล็ก tex2html_wrap_inline494

ไม่ส่องกระจกข้างอ่อน

มังสวิรัติอย่างเคร่งครัด ปฏิบัติ อาจเป็นเพราะ พีทากอรัสเทศนาสังสารวัฏของ soulsgif .

โรงเรียนของปีทาโกรัส หมายถึง ประเพณีลึกลับในทางตรงกันข้ามกับทางวิทยาศาสตร์

จริงๆ ปิธากอรัส ถือว่าตัวเองเป็นผู้วิเศษ และ กึ่งเทพ บอกว่า ปิธากอรัส

" มีคน เทพ และมนุษย์ เช่น ปิธากอรัส "

มันมีแนวโน้มว่า ไพธากอรัส เป็น charasmatic ชีวิต

ในพีทาโกรัสสังคมได้มากขึ้นหรือเท่าเทียมน้อย

โรงเรียนพีทาโกรัสถือผู้ชายและผู้หญิงเท่าเทียมกัน .
พวกเขาชอบลักษณะทั่วไปของชีวิต

แม้ทรัพย์สินส่วนกลาง ทางคณิตศาสตร์ การค้นพบเป็นส่วนกลางและสมาคมโดยปีทากอรัสเอง -- แม้จากหลุมศพ ดังนั้น สิ่งที่ ปิธากอรัสค้นพบเองเป็นเรื่องยากที่จะวินิจฉัย .



พีทาโกรัสปรัชญาพื้นฐานของปรัชญาพีทาโกรัสคือง่ายๆ

:" มีสามชนิดของชายและสามประเภทของผู้คนที่เข้าร่วมการแข่งขันกีฬาโอลิมปิก ชั้นต่ำถูกสร้างขึ้นจากคนที่มาซื้อ และขาย ถัดไปข้างบนคือผู้ที่เข้าแข่งขัน ดีที่สุดของทั้งหมด อย่างไรก็ตาม ผู้ที่เข้ามาเพียงแค่มองดู ทำให้มากที่สุดของทั้งหมดจึงไม่สนใจวิทยาศาสตร์ และเป็นคนที่ทุ่มเทตัวเองเพื่อที่นักปราชญ์ที่แท้จริงใครมีที่สุดพอเพียงปล่อยตัวเองจากวงล้อแห่งการเกิด " ผล

ข้อความนี้ทางคือการขัดแย้งกับปัจจุบันค่า เราต้องการเพียงพิจารณาการเมืองกีฬา

tex2html_wrap_inline492 ไม่เคารพวันเหล่านี้ให้แก่เฉพาะใน ' ' ซูเปอร์ดาว "

tex2html_wrap_inline492 ไม่ได้มีแพร่หลายความต้องการความรับผิดชอบ !



ปรัชญาพีทาโกรัสการ gentlemangif ของหัวข้อนี้ มีวิ่งยาวกับปรัชญานี้ เพราะเขาเกี่ยวข้องกับอัจฉริยะกรีก เพราะ " คุณธรรม " ที่ได้รับการรับรอง comtemplation ศาสนศาสตร์ และเพราะอุดมคติของความจริงไม่สนใจหรือชีวิตวิชาการ

พีทาโกรัสปรัชญา . kgm ลา เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์

จาก russellgif เบอร์แทรนด์ , เราได้

" มันเป็นสุภาพบุรุษท่านนี้ว่า เราเป็นหนี้ คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ การ comtemplative เหมาะ -- เนื่องจากมันทำให้คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ -- เป็นแหล่งที่มาของกิจกรรมที่เป็นประโยชน์ นี้เพิ่มขึ้นเป็นเกียรติและให้ความสำเร็จในธรรม ในด้านจริยธรรมและปรัชญา "

คณิตศาสตร์ รู้สึกเป็นเกียรติมากค่ะเป็นแบบวิทยาศาสตร์อื่น ๆ คิดเป็นกว่าประสาทสัมผัส ; สัญชาตญาณก็เหนือกว่า

สังเกตการรวมกันของคณิตศาสตร์และเทววิทยา เริ่มด้วย พีทากอรัส เป็นลักษณะปรัชญาศาสนา ในกรีซ ในยุคกลาง และลงผ่านคานท์ . ในเพลโต อะไควนัส , Descartes สปิโนซาและ คันโต มีการผสมของศาสนาและเหตุผล มีความทะเยอทะยาน ด้วยความชื่นชม ตรรกะของสิ่งที่เป็นอมตะ

platonism เป็นพีทาโกรัสลัทธิ .แนวคิดทั้งหมดของโลกที่นิรันดร์ เปิดเผยกับ สติปัญญา แต่ไม่ได้ให้ความรู้สึกสามารถประกอบจากคำสอนของพีทาโกรัส .

โรงเรียนพีทาโกรัสได้รับอิทธิพลมากในสลอดและกลายเป็นงานทางการเมือง -- บนด้านข้างของ aristocrasy . อาจจะเพราะเหตุนี้ ในเวลาต่อมา ประชาชนหันหลังให้เขาและลูกศิษย์ของเขา เผาบ้านเขา บังคับออกมาเขาย้ายไปที่เมตาป ตัม นอกจากนี้ในภาคใต้ของอิตาลี เขาเสียชีวิตในวัยแปดสิบ โรงเรียนของเขาอยู่ สลับกันระหว่างความเสื่อมและการเปลี่ยนแปลงมาเป็นเวลาหลายร้อยปี ประเพณี

ถือว่าพิธากอรัส ไม่มีงานที่เป็นลายลักษณ์อักษร แต่ความคิดของเขาถูกนำพาโดยสาวกกระตือรือร้นของเขา

สิ่งที่เป็นที่รู้จักกันในโรงเรียน พีทาโกรัสคือจากหนังสือที่เขียนโดยพีทาโกรัส ,ฟิโลลา สของตาเรนตุม . จากหนังสือเล่มนี้ เพลโต ได้เรียนรู้ปรัชญาของพีทาโกรัส .

คำแถลงของโรงเรียนพีทาโกรัสเป็นเบอร์

สิ่งที่นี้หมายถึงว่า ทุกสิ่งในจักรวาลมีตัวเลขเฉพาะคุณลักษณะที่อธิบายไว้ ตัวอย่างเช่น

เบอร์หนึ่ง : จำนวนของเหตุผล .
หมายเลขสอง : หมายเลขคู่ หรือ หญิง แรก จำนวนความคิดเห็น .
หมายเลขสามครั้งแรกจริงผู้ชายหมายเลข หมายเลขของความสามัคคี
หมายเลข 4 : หมายเลขของความยุติธรรมหรือผลกรรม

เบอร์ 5 : การแต่งงาน หมายเลข 6 : การสร้าง tex2html_wrap_inline494

เบอร์ 10 : tetractys , จํานวนของจักรวาล

พีทาโกรัสคณิตศาสตร์

จุดหนึ่ง : เครื่องกำเนิดไฟฟ้าของมิติ
สองจุด : เครื่องกำเนิดไฟฟ้าของบรรทัดของมิติหนึ่ง
สามคะแนน :เครื่องกำเนิดไฟฟ้าของสามเหลี่ยมของมิติที่ 2
4 คะแนน : เครื่องกำเนิดไฟฟ้าของจัตุรมุขของมิติที่ 3

รวมของเหล่านี้เป็นสิบและแทนทุกมิติ หมายเหตุ : นามธรรมของแนวคิด นี้คือระยะทางจาก ` ` นิ้วมือนิ้วเท้า "

พีทาโกรัสคณิตศาสตร์

ประเภทของตัวเลข ความแตกต่างระหว่าง เลขคู่ เลขคี่แน่นอนวันที่พีทากอรัส จากฟิโลลา ส เราเรียนรู้ว่า

" . . . . . . . เบอร์ 2 พิเศษชนิดแปลกและแม้แต่กับที่สาม แม้คี่ ที่เกิดจากการผสมผสานระหว่างทั้งสอง และแต่ละชนิดมีหลายรูปแบบ "

แล้วนี่แม้แต่และแปลก , สอดคล้องกับนิยามปกติ แต่แปลก หมายถึง สินค้าของเลขคู่และคี่ . หมายเหตุ : เดิม หมายเลข 2 ก็ไม่ถือว่าได้

จำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ หรือ incomposite รองหรือกำหนดไว้ใน ฟิโลลา ส :

จำนวนเฉพาะจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง หมายความว่ามันสามารถตั้งค่าออกในอีกมิติหนึ่ง หมายเลข 2 คือเพลงที่ไม่ได้ถือว่าเป็นจำนวนเฉพาะ หรือแม้แต่เป็นตัวเลขเลย .
จำนวนคอมโพสิตเป็นสิ่งที่วัดได้ด้วยตัวเลข ( ซิดนีย์ )