There are only two types of variabl

There are only two types of variables active in any dynamic system. These are given the general
names of through variable and across variable. These names are descriptive of their actions
within the system. A through variable passes through the system. An across variable exists across
the system. The power in the system is the product of the through and across variables. Table 10-1
lists the through and across variables for vari­ous types of dynamic systems.
We commonly speak of the voltage across a circuit and the current flowing through it. We also can
speak of the velocity across a mechanical "circuit" or system and the force which flows through it.
Just as we can connect electrical elements such as resistors, capacitors, and inductors together
in series or parallel or a combination of both to make an electrical circuit, we can connect their
mechanical analogs, dampers, springs, and mass­es together in series, parallel, or a
combination thereof to make a mechanical system. Table 10-2 shows the analogs between three types
of physical systems. The fundamen­tal relationships between through and across variables in
electrical, mechanical, and flu­id systems are shown in Table 10-3.
Recognizing a series or parallel connection between elements in an electrical circuit is fairly
straightforward, as their interconnections are easily seen. Determining how me­chanical elements
in a system are interconnected is more difficult as their interconnections are sometimes hard to
see. The test for series or parallel connection is best done by ex­amining the forces and
velocities (or the integral of velocity, displacement) that exist in the particular elements.
If twoelements have the same force passing through them, they are in series. If twoelements have
the same velocity or displacement, they are in parallel.

Combining Dampers
DAMPERS IN SERIES Figure 10-6a shows three dampers in series. The force passing through each
damper is the same, and their individual displacements and velocities are different.

or : combining :


F = c1( x 1 - xz )= c2 ( x 2 - x 3 )= c3x3
F . . F . . F .
-= x 1 - x 2 ; -= x 2 - x 3 ; -= x 3
0
. ( . . ) ( · . ) . F F F
Xrotal X1 - xz X z - x3 + x3
C1 Cz C3








































Cb) Parallel


FIGURE l0-6


































then :


































Xiotal = F -1 = F( !_ +_! +_! )
Ceff CJ Cz C3
1 1 1 I
-= -+-+­
Cejj C1 Cz C3
1
Cejj = 1 1 I
-+-+­
CJ Cz C3












































Dampers in series and in parallel












































The reciprocal of the effective damping of the dampers in series is the sum of the recipru­ cals of
their individual damping coefficients.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีอยู่เพียงสองชนิดของตัวแปรทุกระบบแบบไดนามิก เหล่านี้ได้ทั่วไป ชื่อของ ผ่านตัวแปร และตัวแปร ชื่อเหล่านี้จะอธิบายการกระทำของพวกเขา ภายในระบบ ตัวแปรถึงผ่านระบบ การข้ามตัวแปรอยู่ระหว่าง ระบบ พลังงานในระบบเป็นผลิตภัณฑ์ของถึง และตัวแปร ตารางที่ 10-1 แสดงถึง การ ผ่านตัวแปรชนิดต่าง ๆ ของระบบพลวัตเรามักพูดของแรงดันไฟฟ้าวงจรและปัจจุบันไหลผ่านมัน เรายังสามารถ พูดของความเร็ว "วงจร" เครื่องจักรกล หรือระบบ และกองทัพซึ่งไหลผ่านได้ เหมือนเราสามารถเชื่อมต่อไฟฟ้าองค์ประกอบเช่น resistors ตัวเก็บประจุ และประเทศเข้าด้วยกัน ในชุด หรือขนาน หรือใช้ทั้งสองอย่างจะทำให้วงจรไฟฟ้า เราสามารถเชื่อมต่อพวกเขา analogs กล dampers สปริง และฝูงในชุด แบบขนาน หรือ ชุดดังกล่าวจะทำให้ระบบเครื่องจักรกล ตาราง 10-2 แสดง analogs ระหว่างสามชนิด ของระบบทางกายภาพ พื้นฐานความสัมพันธ์ระหว่างทาง และตัวแปรใน ระบบไฟฟ้า เครื่องกล และของเหลวจะแสดงในตาราง 10-3การจดจำชุดหรือขนานระหว่างองค์ประกอบต่าง ๆ ในวงจรไฟฟ้าจะค่อนข้าง straightforward, interconnections ของพวกเขาจะได้เห็นกัน กำหนดองค์ประกอบวิธีกล ในระบบที่เข้าใจได้ยากเป็น interconnections ของพวกเขาบางครั้งยากที่จะ see. The test for series or parallel connection is best done by ex­amining the forces and velocities (or the integral of velocity, displacement) that exist in the particular elements. If twoelements have the same force passing through them, they are in series. If twoelements have the same velocity or displacement, they are in parallel.Combining DampersDAMPERS IN SERIES Figure 10-6a shows three dampers in series. The force passing through each damper is the same, and their individual displacements and velocities are different.or : combining :F = c1( x 1 - xz )= c2 ( x 2 - x 3 )= c3x3F . . F . . F .-= x 1 - x 2 ; -= x 2 - x 3 ; -= x 30. ( . . ) ( · . ) . F F FXrotal X1 - xz X z - x3 + x3C1 Cz C3Cb) ParallelFIGURE l0-6then :Xiotal = F -1 = F( !_ +_! +_! )Ceff CJ Cz C31 1 1 I-= -+-+­Cejj C1 Cz C31Cejj = 1 1 I-+-+­CJ Cz C3Dampers in series and in parallelThe reciprocal of the effective damping of the dampers in series is the sum of the recipru­ cals of their individual damping coefficients.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มีเพียงสองประเภทของตัวแปรที่ใช้งานในระบบแบบไดนามิก
เหล่านี้จะได้รับทั่วไปชื่อผ่านตัวแปรและตัวแปรทั่ว
ชื่อเหล่านี้มีรายละเอียดของการกระทำของพวกเขาภายในระบบ ผ่านตัวแปรผ่านระบบ
ตัวแปรที่มีอยู่ทั่วข้ามระบบ อำนาจในระบบเป็นผลิตภัณฑ์ของที่ผ่านการและทั่วตัวแปร ตารางที่ 10-1
แสดงรายการและข้ามผ่านตัวแปรหลากหลายชนิดระบบแบบไดนามิก.
เราพูดกันทั่วไปของแรงดันไฟฟ้าทั่ววงจรและกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านมัน นอกจากนี้เรายังสามารถพูดของความเร็วข้ามกล "วงจร" หรือระบบและแรงที่ไหลผ่านมัน. เพียงเท่านี้เราสามารถเชื่อมต่อองค์ประกอบไฟฟ้าเช่นต้านทาน, ตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำด้วยกันในซีรีส์หรือแบบคู่ขนานหรือการรวมกันของทั้งสองที่จะทำให้วงจรไฟฟ้าเราสามารถเชื่อมต่อพวกเขาanalogs กลกระโปรงสปริงและฝูงร่วมกันในซีรีส์ขนานหรือรวมกันดังกล่าวจะทำให้ระบบกลไก ตารางที่ 10-2 แสดง analogs ระหว่างสามประเภทของระบบทางกายภาพ ความสัมพันธ์พื้นฐานระหว่างผ่านและทั่วตัวแปรในไฟฟ้าเครื่องกลและระบบของเหลวแสดงในตารางที่ 10-3. ตระหนักถึงชุดหรือการเชื่อมต่อแบบขนานระหว่างองค์ประกอบในวงจรไฟฟ้าค่อนข้างตรงไปตรงมาเช่นการเชื่อมโยงของพวกเขาจะมองเห็นได้ง่าย การกำหนดวิธีกลองค์ประกอบในระบบจะเชื่อมโยงเป็นเรื่องยากมากขึ้นขณะที่ความสัมพันธ์ของพวกเขาบางครั้งก็ยากที่จะเห็น การทดสอบแบบคู่ขนานหรือการเชื่อมต่อที่ดีที่สุดที่จะทำโดยการตรวจสอบกองกำลังและความเร็ว (หรือหนึ่งของความเร็วราง) ที่มีอยู่ในองค์ประกอบโดยเฉพาะอย่างยิ่ง. หาก twoelements มีแรงเดียวกันผ่านพวกเขาพวกเขาอยู่ในชุด หาก twoelements มีความเร็วเดียวกันหรือแทนที่พวกเขาอยู่ในขนาน. รวม Dampers DAMPERS 10-6a ในรูปที่แสดงให้เห็นถึงชุดกระโปรงสามในซีรีส์ แรงผ่านแต่ละสิ่งที่ทำให้ชื้นจะเหมือนกันและการเคลื่อนที่ของตนและความเร็วที่แตกต่างกัน. หรือ: รวม: F = c1 (x 1 - xz) = c2 (x 2 - x 3) = c3x3 F . F . F. - = x 1 - x 2; - = x 2 - x 3; - = x 3 0. (..) (·.) FFF Xrotal X1 - xz X ซี - x3 + x3 C1 C3 Cz Cb) ขนานรูปl0-6 แล้ว:! Xiotal = F -1 = F (_ + _ + _) Ceff CJ Cz C3 1 1 1 ฉัน- = - + - + Cejj C1 Cz C3 1 Cejj = 1 1 ฉัน- + - + CJ Cz C3 Dampers ในชุดและในแบบคู่ขนานซึ่งกันและกันของการทำให้หมาดๆ ที่มีประสิทธิภาพของกระโปรงในชุดคือผลรวมของ recipru cals ของแต่ละค่าสัมประสิทธิ์การทำให้หมาดๆ ของพวกเขา .

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีเพียงสองชนิดของตัวแปรที่ใช้งานในระบบแบบไดนามิก เหล่านี้จะได้รับโดยทั่วไป
ชื่อของตัวแปรและข้ามผ่านตัวแปร ชื่อเหล่านี้จะอธิบายการกระทำของพวกเขา
ภายในระบบ ผ่านตัวแปรผ่านระบบ หนึ่งในตัวแปรที่มีอยู่ทั่ว
ระบบ พลังงานในระบบเป็นผลิตภัณฑ์ของผ่านและผ่านตัวแปร ตารางที่ 10-1
รายชื่อผ่านและข้ามวารี ous ชนิดองตัวแปรของระบบพลวัต
เรามักพูดของแรงดันไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้าและกระแสที่ไหลผ่านมัน นอกจากนี้เรายังสามารถ
พูดความเร็วผ่านทาง " วงจร " หรือระบบและพลังที่ไหลผ่าน
เราก็สามารถเชื่อมต่อองค์ประกอบของไฟฟ้า เช่น ตัวต้านทานตัวเก็บประจุและ inductors ด้วยกัน
ในชุดหรือแบบขนานหรือการรวมกันของทั้งสองเพื่อให้วงจรเราสามารถเชื่อมต่อของพวกเขา
กล analogs , dampers , สปริง , และมวลอง ES ด้วยกันในชุดแบบขนานหรือ
รวมกันเพื่อทำให้ระบบกล ตารางแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสามประเภท 10-2
ของระบบกายภาพ การ fundamen ทาลองผ่านและผ่านความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรใน
ไฟฟ้าเครื่องกลและระบบ ID องไข้หวัดใหญ่จะแสดงในตาราง 10-3 .
จำชุดหรือการเชื่อมต่อแบบขนานระหว่างองค์ประกอบในวงจรไฟฟ้าค่อนข้าง
ตรงไปตรงมา ความสัมพันธ์ของพวกเขาจะมองเห็นได้อย่างง่ายดาย กำหนดวิธีการที่ฉัน chanical อง
องค์ประกอบในระบบจะเชื่อมต่อกันยากที่ความสัมพันธ์ของพวกเขาบางครั้งยาก

เห็นแบบทดสอบชุดหรือการเชื่อมต่อแบบขนานที่ดีที่สุดคือทำโดยอดีต amining องบังคับและ
ความเร็ว ( หรือหนึ่งของความเร็ว การกระจัด ) ที่มีอยู่ในองค์ประกอบที่เฉพาะเจาะจง
ถ้า twoelements มีความแรงผ่านพวกเขา พวกเขาอยู่ในชุด ถ้า twoelements มี
ความเร็วเดียวกันหรือแทนที่พวกเขาจะขนาน รวมค่า

ชุดกระโปรงในรูป 10-6a แสดงสามค่าในชุดข้อมูล บังคับผ่านแต่ละ
หน่วงเหมือนเดิม และกรรมของแต่ละคนและความเร็วต่างกัน

หรือ : รวม :


= C1 f ( x 1 - ระนาบ ) = C2 ( x 2 x 3 ) = c3x3
F . . . . . F .
- = x 1 x 2 = x 2 x 3 x 3 =
o
( . ) ( ด้วย ) F F F
xrotal x1 - ระนาบ x z - x3 x3
C1 C3






































CZ




รูปที่ CB ) ขนาน l0-6


































แล้ว :


































xiotal = F - 1 = F ( ! _ _ ! _ ! )
ceff CJ CZ C3
1 1 1 - -

- = อง cejj C1 CZ C3
1
cejj = 1 1 ผม
-
CJ CZ C3












































องหน่วงอนุกรมและแบบขนาน












































ส่วนกลับของประสิทธิภาพการหน่วงของกระโปรงในชุดคือผลรวมของสอง recipru cals ของตนแต่ละแบบค่า

.