Corollary 4 For each n ≥ 2 there is

Corollary 4 For each n ≥ 2 there is a factorial domain R with u(R) = n
Proof: If we apply the theorem to the ring of integers to obtain an n–extension
R with u(R) ≤ n. Since the integer n is not the sum of fewer than n units, we
have u(R) = n. If we rewind the proof, we see that R is a quotient ring of the
polynomial ring over the integers with infinitely many variables, hence factorial.
.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ควันหลง 4 สำหรับแต่ละ n ≥ 2 มีปัจจัย R โดเมนกับยู (R) n =
พิสูจน์: ถ้าเราใช้ทฤษฎีบทไปที่แหวนของจำนวนเต็มที่จะได้รับการขยาย
n-R กับยู (R) ≤ n ตั้งแต่จำนวนเต็ม n ไม่ได้เป็นผลรวมของน้อยกว่า n
หน่วยเรามียู(R) = n ถ้าเราย้อนกลับพิสูจน์เราจะเห็นว่า R
คือแหวนฉลาดของชื่อแหวนมากกว่าจำนวนเต็มกับตัวแปรหลายอย่างมากมายจึงปัจจัย.

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผลที่ตามมา 4 สำหรับแต่ละ n ≥ 2 มีโดเมนแบบ R U ( R ) = N
หลักฐาน : ถ้าเราใช้ทฤษฎีบทกับแหวนของจำนวนเต็มเพื่อขอรับการส่งเสริม
r n ( U ( R ) ≤ . ตั้งแต่เป็นจำนวนเต็มคือผลรวมของน้อยกว่าเรา
n หน่วย มี U ( r ) = . ถ้าเราย้อนกลับไปพิสูจน์ให้เราเห็น R เป็นแบบแหวนของแหวนมากกว่าจำนวนเต็มกับ
พหุนามตัวแปรเพียบหลายแบบดังนั้น .