1. IntroductionThe Poisson probabil

1. Introduction
The Poisson probability distribution is believed to be one of the three most important distributions,
the other two being the binomial and the normal distribution. The mean, μ, and variance,
2, are usually the main features of a given distribution. The mean is a measure of central tendency,
while the variance is a measure of the dispersion, spread or variability of a distribution. If
X is binomial with parameters n, a positive integer, and p, 0 < p < 1, denoted by b(n, p), then
μ = np and 2 = np(1 − p); clearly, μ > 2. If X is geometric with parameter p, 0 < p < 1,
denoted by g(n, p), then μ =
1−p
p and 2 =
1−p
p2 ; clearly, μ < 2. Finally if X is a Poisson
random variable with parameter , denoted by P(), then μ = 2 = . The equality of the mean
and variance of the Poisson distribution make it a very rich example in inference. The Poisson
example, if used properly in classrooms, can give a deep intuitive understanding of some of the
ideas in statistical inference. In the next section, we discuss some of these interesting results.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1. บทนำ
กระจาย Poisson เชื่อว่าจะเป็นหนึ่งในสามของการแจกแจงที่สำคัญที่สุด
อีกสองคนถูกทวินามและการกระจายปกติ ค่าเฉลี่ยμและความแปรปรวน
2, มักจะเป็นคุณสมบัติหลักของการจัดจำหน่ายให้ หมายความว่าเป็นตัวชี้วัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง,
ในขณะที่ความแปรปรวนเป็นตัวชี้วัดของการกระจายการแพร่กระจายหรือความแปรปรวนของการกระจาย ถ้า
X เป็นทวินามกับพารามิเตอร์ n, จำนวนเต็มบวกและ p, 0 <p <1 แสดงโดย b (n พี) จากนั้น
μ = NP และ 2 = NP (1 - P); อย่างชัดเจนμ> 2 ถ้า X เป็นรูปทรงเรขาคณิตที่มี P พารามิเตอร์ 0 <p <1
แสดงโดยกรัม (n พี) จากนั้นμ =
1-P
และ P 2 =?
1-P
p2; อย่างชัดเจนμ <2 สุดท้ายถ้า X เป็น Poisson
ตัวแปรสุ่มที่มีพารามิเตอร์? แทนด้วย P (?) แล้วμ = 2 =? ความเท่าเทียมกันของค่าเฉลี่ย
และความแปรปรวนของการกระจาย Poisson ทำให้มันเป็นตัวอย่างที่อุดมสมบูรณ์มากในการอนุมาน Poisson
ตัวอย่างเช่นถ้าใช้อย่างถูกต้องในห้องเรียนสามารถให้ความรู้ความเข้าใจการใช้งานง่ายของบางส่วนของ
ความคิดในการอนุมานเชิงสถิติ ในส่วนถัดไปเราจะหารือบางส่วนของผลลัพธ์ที่น่าสนใจเหล่านี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . 500
ความน่าจะเป็นเบื้องต้น เชื่อว่า เป็นหนึ่งในสามที่สำคัญที่สุด การ
อีกสองเป็นแบบทวินามและการแจกแจงแบบปกติ หมายถึง μและความแปรปรวน
 2 มักจะเป็นคุณสมบัติหลักของได้รับการกระจาย ความหมายคือ การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง ในขณะที่ความแปรปรวน
เป็นตัวชี้วัดของการกระจายกระจายหรือความแปรปรวนของการแจกแจง ถ้า
x คือ การแจกแจงทวินาม กับพารามิเตอร์ N , จํานวนเต็มบวกและ p , 0 < p < 1 เขียนแทนด้วย B ( n , P = NP ) แล้ว
μและ NP ( 1 − 2 =  p ) ; ชัดเจน μ >  2 ถ้า x เป็นรูปทรงเรขาคณิตกับพารามิเตอร์ p , 0 < p < 1
เขียนแทนด้วย G ( n , p ) แล้วμ =
1 − 2 = P
p และ 
1 − P
P2 ; ชัดเจน μ <  2 สุดท้ายถ้า X เป็นตัวแปรสุ่มปัวซง
พารามิเตอร์  เขียนแทนด้วย P (  )แล้วμ =  2 =  . ความเสมอภาคของหมายถึง
และความแปรปรวนของการแจกแจงปัวซงให้ตัวอย่างที่ร่ำรวยในการอนุมาน 500
ที่ ตัวอย่างเช่น ถ้าใช้อย่างถูกต้องในห้องเรียน สามารถให้ความเข้าใจง่ายลึกของ
ความคิดในการอนุมานเชิงสถิติ ในตอนต่อไปเราจะหารือเกี่ยวกับบางส่วนของผลลัพธ์ที่น่าสนใจเหล่านี้ .