DiscussionThe first steps toward en

Discussion
The first steps toward engaging in collaborative action research in the mathematics classroom are vital in establishing quality research projects, designed and implemented jointly by classroom teachers and universities (Raymond (2004). This collaborative research helps us not only to engage in the classroom inquiry, but as practical research it contributes to improve teaching and student achievements. The variation of ways in which young students experience word problems has been the focus of this research. The findings illustrate that even students of the same age, have different experiences and capabilities in solving mathematical problems. The drawings and notations made by children in this study illustrate the process of gradual generalisation, from concrete details to abstraction. Van de Wale, suggested that multiplication and division activities should begin with models before word problems (Van de Wale, 2004). So, in Case 1,„sharing equally„ shown by the teacher‟s demonstration was the first confrontation of students with division and the basis for the development of initial concepts related to multiplications and divisions (Greer , 1992; Carpenter at.al, 1999). Also, other intuitive strategies were used, as repeated addition of equal sets, or „modeling‟. „Modeling‟ here means, using concrete materials to help the problem solving. Thus, during this case, we concluded that the demonstration of repeated addition with two, with five, with six,… and so on, does not present difficulties if addition operations are excellently acquired. Because, textbooks14 have most of the examples with „calculation‟ it was a routine for students to solve most of them in the same way, using only memorization. However, using only calculation skills and „routine models‟ isn‟t sufficient to understand what the factor and product mean. Even though there were no perceiveable mistakes in the textbook pages „filled‟ by students, it doesn‟t mean that they understand what each of the „numbers‟ represents in the problems that were presented in the Case 2.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อภิปรายตอนแรกในการดำเนินการร่วมกันวิจัยในชั้นเรียนคณิตศาสตร์มีความสำคัญในการสร้างคุณภาพโครงการวิจัย การออกแบบ และใช้งานร่วมกัน โดยในห้องเรียนและมหาวิทยาลัย (เรย์มอนด์ (2004) จัยนี้ช่วยให้เราไม่เพียงมีส่วนร่วมในการสอบถามในห้องเรียน แต่เป็นการวิจัยเชิงปฏิบัติการ รวมทั้งช่วยปรับปรุงความสำเร็จของการสอนและนักเรียน การเปลี่ยนแปลงของวิธีในซึ่งประสบการณ์ปัญหาเด็กนักเรียนได้รับความสนใจของงานวิจัยนี้ ผลการวิจัยแสดงให้เห็นว่านักเรียนแม้กระทั่งวัยเดียวกัน มีประสบการณ์ที่แตกต่างและความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ภาพวาดและสัญลักษณ์ที่ทำให้เด็กในการศึกษานี้แสดงให้เห็นถึงกระบวนการของการค่อย ๆ generalisation จากรายละเอียดคอนกรีตเพื่อ abstraction แวนเดอ Wale แนะนำว่า ควรเริ่มกิจกรรมการคูณและการหารกับรุ่นก่อนปัญหาคำ (Van de Wale, 2004) ดังนั้น ในกรณีที่ 1 "ร่วมกันอย่างเท่าเทียมกัน" แสดง โดยสาธิต teacher‟s คือ การเผชิญหน้าครั้งแรกของนักเรียนกับฝ่ายและเป็นพื้นฐานสำหรับการพัฒนาของแนวคิดเบื้องต้นที่เกี่ยวข้องกับหน่วยงาน (เกรียร์ 1992; multiplications ช่างไม้ at.al, 1999) ยัง กลยุทธ์อื่น ๆ ใช้งานง่ายถูกใช้ เป็นเพิ่มซ้ำของชุดเท่า หรือ "modeling‟" Modeling‟ นี่หมายความว่า การใช้วัสดุคอนกรีตเพื่อช่วยแก้ปัญหา ดังนั้น ในกรณีนี้ เราได้ข้อสรุปว่า สาธิตของซ้ำบวก ด้วยสอง ด้วยห้า กับหก,... และอื่น ๆ ไม่มีปัญหาถ้าสุขได้มาจากการดำเนินงาน เพราะ textbooks14 มีมากที่สุดตัวอย่างกับ "calculation‟ มันเป็นประจำสำหรับนักเรียนเพื่อแก้ปัญหาส่วนใหญ่ในลักษณะเดียวกัน ใช้ท่องจำเท่านั้น อย่างไรก็ตาม โดยใช้ทักษะการคำนวณและ "เพียงพอที่จะเข้าใจปัจจัยและผลิตภัณฑ์ความหมายประจำ models‟ isn‟t เท่านั้น แม้ว่ามีผิดพลาดไม่ perceiveable ในหน้าตำรา " filled‟ โดยนักเรียน มัน doesn‟t หมายความ ว่า พวกเขาเข้าใจสิ่งที่แต่ละที่"numbers‟ แสดงถึงปัญหาที่นำเสนอในกรณีที่ 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำอธิบาย
ขั้นตอนแรกของการมีส่วนร่วมในการวิจัยการดำเนินการการทำงานร่วมกันในห้องเรียนคณิตศาสตร์มีความสำคัญในการจัดตั้งโครงการวิจัยที่มีคุณภาพได้รับการออกแบบและดำเนินการร่วมกันโดยครูผู้สอนในชั้นเรียนและมหาวิทยาลัย (เรย์มอนด์ (2004). การวิจัยครั้งนี้การทำงานร่วมกันจะช่วยให้เราไม่เพียง แต่จะมีส่วนร่วมในการสอบสวนในชั้นเรียน แต่การวิจัยเป็นในทางปฏิบัติมันมีส่วนช่วยในการปรับปรุงความสำเร็จของการเรียนการสอนและนักศึกษา. รูปแบบของวิธีการที่เด็กนักเรียนประสบปัญหาคำว่าได้รับความสนใจของการวิจัยนี้. ผลการวิจัยแสดงให้เห็นว่าแม้นักเรียนในวัยเดียวกันที่มีประสบการณ์ที่แตกต่างกันและความสามารถในการ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์. ภาพวาดและสัญลักษณ์ที่ทำโดยเด็กในการศึกษาครั้งนี้แสดงให้เห็นถึงกระบวนการของการทั่วไปค่อยเป็นค่อยไปจากรายละเอียดที่เป็นรูปธรรมเพื่อนามธรรม. แวนเดอ Wale บอกว่าคูณและหารกิจกรรมควรเริ่มต้นด้วยรุ่นก่อนที่ปัญหาคำ (แวนเดอ Wale 2004 .) ดังนั้นในกรณีที่ 1 "ร่วมกันอย่างเท่าเทียมกัน" แสดงโดยครู "สาธิตคือการเผชิญหน้าครั้งแรกของนักเรียนที่มีส่วนและเป็นพื้นฐานสำหรับการพัฒนาแนวคิดเบื้องต้นที่เกี่ยวข้องกับการคูณและหน่วยงาน (เกรียร์, 1992; ไม้ at.al, 1999) นอกจากนี้กลยุทธ์ที่ใช้งานง่ายอื่น ๆ ที่ถูกนำมาใช้เป็นนอกจากนี้ซ้ำแล้วซ้ำอีกชุดเท่ากันหรือ "การสร้างแบบจำลอง" "การสร้างแบบจำลอง" ที่นี่หมายถึงการใช้วัสดุที่เป็นรูปธรรมที่จะช่วยให้การแก้ปัญหา ดังนั้นในช่วงกรณีนี้เราได้ข้อสรุปว่านอกจากการสาธิตการทำซ้ำสองกับห้ากับหก ... และอื่น ๆ ไม่ได้ยากลำบากในปัจจุบันถ้าการดำเนินงานนอกจากจะได้รับอย่างดีเยี่ยม เพราะ textbooks14 ได้มากที่สุดของตัวอย่างด้วย "คำนวณ" มันเป็นกิจวัตรประจำวันสำหรับนักเรียนที่จะแก้ปัญหาส่วนใหญ่ของพวกเขาในทางเดียวกันโดยใช้เพียงการท่องจำ อย่างไรก็ตามการใช้ทักษะการคำนวณและ "รุ่นประจำ" ISN t "เพียงพอที่จะเข้าใจในสิ่งที่เป็นปัจจัยและสินค้าหมายถึง แม้ว่าจะไม่มีความผิดพลาด perceiveable ในหน้าตำราเรียน "ที่เต็มไปด้วย" โดยนักเรียนมัน doesn t "หมายความว่าพวกเขาเข้าใจในสิ่งที่แต่ละ" ตัวเลข "แสดงให้เห็นถึงปัญหาที่ถูกนำเสนอในกรณีที่ 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การอภิปรายขั้นตอนแรกต่อการมีส่วนร่วมในการดำเนินการวิจัยในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ร่วมกันเป็นสิ่งจำเป็นในการสร้างโครงการวิจัยที่มีคุณภาพ ออกแบบ และดำเนินการร่วมกันโดยครูประจำชั้น และมหาวิทยาลัย ( เรย์มอนด์ ( 2004 ) ความร่วมมือการวิจัยจะช่วยให้เราไม่เพียง แต่เพื่อประกอบการเรียนสอบถาม แต่ในทางปฏิบัติการจัดสรรเพื่อปรับปรุงการสอนและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน การเปลี่ยนแปลงวิธีที่เด็กประสบการณ์นักเรียน โจทย์ปัญหาที่ได้รับการโฟกัสของงานวิจัยนี้ ผลการวิจัยแสดงให้เห็นว่า แม้นักเรียนในวัยเดียวกัน ได้ประสบการณ์ที่แตกต่างกันและความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ภาพวาดและสัญลักษณ์ที่ทำโดยเด็กในการศึกษานี้แสดงให้เห็นถึงกระบวนการของ generalisation ทีละน้อย จากรายละเอียดรูปธรรมนามธรรม แวนเดอ เวลล์ พบว่ากิจกรรมการคูณ และการหาร ควรเริ่มต้นด้วยรุ่นก่อนที่ปัญหาคำ ( ฟาน เดอ เวล , 2004 ) ดังนั้น กรณีที่ 1 „แบ่งปันกัน„แสดงโดยครู‟สาธิตคือการเผชิญหน้าของนักเรียนแผนกและพื้นฐานสำหรับการพัฒนาแนวความคิดเบื้องต้นที่เกี่ยวข้องกับการคูณและหน่วยงาน ( เกียร์ , 1992 ; ช่างไม้ at.al , 1999 ) นอกจากนี้ กลยุทธ์ง่าย ๆที่ใช้ เช่น การบวกซ้ำของชุดเท่ากัน หรือ„แบบ‟ . „แบบ‟ตรงนี้หมายความว่าการใช้วัสดุคอนกรีตเพื่อช่วยแก้ปัญหา ดังนั้น ในกรณีนี้เราสรุปได้ว่า การสาธิตการบวกซ้ำ กับ สอง กับ ห้า หก . . . . . และ ไม่ยาก ถ้าเป็นอย่างดีซึ่งปัจจุบันการได้มา เพราะ textbooks14 มีมากที่สุดของตัวอย่างกับ„การคำนวณ‟มันเป็นปกติสำหรับนักเรียนที่จะแก้ปัญหาส่วนใหญ่ของพวกเขาในทางเดียวกัน ใช้แต่ความจำ อย่างไรก็ตาม การใช้ทักษะการคำนวณเท่านั้น และ„รูทีนแบบ‟ใช่‟ไม่เพียงพอที่จะเข้าใจองค์ประกอบและหมายถึงผลิตภัณฑ์ แม้ไม่มี perceiveable ความผิดพลาดในหนังสือเรียนหน้า„เต็ม‟นักเรียน มันก็‟ไม่ได้หมายความว่า พวกเขาเข้าใจว่าแต่ละตัวเลข„‟เป็นตัวแทนในปัญหาที่ถูกนำเสนอใน 2 กรณี