Proposition 9.If a point is taken w

Proposition 9.
If a point is taken within a circle, and more than two equal straight lines fall from the point on the circle, then the point taken is the center of the circle.
Proposition 10.
A circle does not cut a circle at more than two points.
Proposition 11.
If two circles touch one another internally, and their centers are taken, then the straight line joining their centers, being produced, falls on the point of contact of the circles.
Proposition 12.
If two circles touch one another externally, then the straight line joining their centers passes through the point of contact.
Proposition 13.
A circle does not touch another circle at more than one point whether it touches it internally or externally..
Proposition 14.
Equal straight lines in a circle are equally distant from the center, and those which are equally distant from the center equal one another.
Proposition 15.
Of straight lines in a circle the diameter is greatest, and of the rest the nearer to the center is always greater than the more remote.
Proposition 16.
The straight line drawn at right angles to the diameter of a circle from its end will fall outside the circle, and into the space between the straight line and the circumference another straight line cannot be interposed, further the angle of the semicircle is greater, and the remaining angle less, than any acute rectilinear angle.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรื่องที่ 9ถ้าจุดอยู่ภายในวงกลม และเส้นตรงเท่ากันมากกว่าสองตกจากจุดบนวงกลม แล้วจุดที่ดำเนินเป็นศูนย์กลางของวงกลมเรื่องที่ 10วงกลมตัดวงกลมที่มากกว่าสองจุดเรื่องที่ 11ถ้าสองวงสัมผัสกันภายใน และศูนย์การถ่าย เส้นที่รวมศูนย์ของพวกเขา ผลิต ตกไปที่จุดติดต่อของวงกลมเรื่องที่ 12ถ้าสองวงสัมผัสกันภายนอก แล้วเส้นตรงที่รวมศูนย์ของพวกเขาผ่านผ่านจุดติดต่อเรื่องที่ 13วงกลมสัมผัสวงกลมอีกจุดหนึ่งว่าสัมผัสมันภายใน หรือภายนอก...เรื่องที่ 14เส้นตรงเท่าในวงกลมอยู่ไกลกันจากศูนย์ และที่อยู่ไกลกันจากศูนย์เท่ากันเรื่องที่ 15เส้นตรงเป็นวงกลม เส้นผ่าศูนย์กลางมากที่สุด และส่วนที่เหลือที่ช้อปปิ้งกลางเสมอมากกว่าระยะไกลมากขึ้นเรื่องที่ 16เส้นตรงที่ลากที่มุมขวาเส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลมจากปลายของมันจะอยู่นอกวงกลม และต้องลงในช่องว่างระหว่างเส้นตรงและเส้นรอบวง เส้นตรงอื่นไม่ interposed เพิ่มเติมมุมครึ่งวงกลมที่เป็นมากขึ้น และที่เหลือมุมน้อยกว่า มากกว่าทุกมุมเป็นเส้นตรงเฉียบพลัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โจทย์ 9.
ถ้ามีจุดถ่ายภายในวงกลมและมากกว่าสองเส้นตรงเท่ากับตกจากจุดบนวงกลมแล้วจุดที่นำมาเป็นศูนย์กลางของวงกลม.
โจทย์ 10.
วงกลมไม่ตัดเป็นวงกลมที่มากขึ้น กว่าสองจุด.
โจทย์ 11.
ถ้าสองวงการสัมผัสอีกคนหนึ่งภายในและศูนย์ของพวกเขาจะถูกนำแล้วเส้นตรงมาร่วมงานกับศูนย์ของพวกเขาถูกผลิตตกอยู่ในประเด็นของการติดต่อของวงการ.
โจทย์ 12.
ถ้าสองวงการสัมผัสหนึ่ง อีกภายนอกแล้วเส้นตรงมาร่วมงานกับศูนย์ของพวกเขาผ่านจุดของการติดต่อ.
โจทย์ 13.
วงกลมไม่ได้สัมผัสแวดวงอื่นที่จุดมากกว่าหนึ่งไม่ว่าจะสัมผัสมันภายในหรือภายนอก ..
โจทย์ 14.
เส้นตรงที่เท่าเทียมกันในวงกลม มีความเท่าเทียมกันที่ห่างไกลจากใจกลางเมืองและผู้ที่มีความเท่าเทียมกันที่ห่างไกลจากศูนย์เท่ากับคนอื่น.
โจทย์ 15
ของเส้นตรงในวงกลมเส้นผ่าศูนย์กลางเป็นที่ยิ่งใหญ่ที่สุดและส่วนที่เหลือใกล้ไปยังศูนย์อยู่เสมอมากกว่าห่างไกลมากขึ้น .
โจทย์ 16.
เส้นตรงวาดที่มุมขวาเส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลมจากจุดสิ้นสุดของมันจะตกอยู่นอกวงกลมและลงในช่องว่างระหว่างเส้นตรงและเส้นรอบวงเส้นตรงอื่นไม่สามารถ interposed ส่งเสริมการมุมของครึ่งวงกลม เป็นมากขึ้นและมุมที่เหลืออยู่น้อยกว่าเป็นเส้นตรงมุมใดเฉียบพลัน