4 ConclusionIn this paper, we study

4 Conclusion
In this paper, we study the nonhomogeneous second order differential equation of Cauchy-Euler equation with a bulge function which is denoted by f(ζ) = e−(ζ−l)2 2 where l is a positive constant. H. Kim [2] found the solution of EulerCauchy equation expressed by differential operator of homogeneous second order differential equation using Laplace transform. For this study, we use the method of the reduction of order to solve the nonhomogeneous second order differential equation of Cauchy-Euler equation with a bulge function. We apply the Taylor series expansion to the bulge function to obtain the solution.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สรุป 4ในเอกสารนี้ เราเรียนที่ nonhomogeneous ที่สองสั่ง differential สมการของสมการอสมการโคชีออยเลอร์ด้วยฟังก์ชันกระพุ้งที่สามารถระบุ โดย f(ζ) = e− (ζ−l) โดยที่ l คือ ค่าคงบวก 2 2 H. Kim [2] พบการแก้ปัญหาของสมการ EulerCauchy แสดง โดย differential ผู้สั่งเหมือนสองสมการ differential โดยใช้การแปลงลาปลาส สำหรับการศึกษานี้ เราใช้วิธีการการสั่งการแก้ไขที่ nonhomogeneous สั่ง differential สมการของสมการอสมการโคชีออยเลอร์ด้วยฟังก์ชันกระพุ้งที่สอง เราใช้การขยายตัวของเทย์เลอร์ชุดฟังก์ชันกระพุ้งรับโซลูชัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4
สรุปในบทความนี้เราศึกษาคำสั่งที่สองnonhomogeneous ดิ FF สม erential ของสม Cauchy-ออยเลอร์ที่มีฟังก์ชั่นกระพุ้งที่จะเขียนแทนด้วย f (ζ) = e-(ζ-ลิตร) 2 2 ลิตรที่เป็นบวกอย่างต่อเนื่อง เอชคิม [2] พบว่าวิธีการแก้ปัญหาของสม EulerCauchy แสดงโดยผู้ประกอบการดิฉฉ erential ของคำสั่งที่สองเป็นเนื้อเดียวกันดิ FF สม erential ใช้ Laplace transform สำหรับการศึกษานี้เราจะใช้วิธีการลดลงของเพื่อที่จะแก้คำสั่งที่สอง nonhomogeneous ดิ FF สม erential ของสม Cauchy-ออยเลอร์ที่มีฟังก์ชั่นกระพุ้งที่ เราใช้การขยายตัวของซีรีส์เทย์เลอร์การทำงานกระพุ้งที่จะได้รับการแก้ปัญหา