Alfred Tarski, a pupil of Łukasiewi

Alfred Tarski, a pupil of Łukasiewicz, is best known for his definition of truth and logical consequence, and the semantic concept of logical satisfaction. In 1933, he published (in Polish) The concept of truth in formalized languages, in which he proposed his semantic theory of truth: a sentence such as "snow is white" is true if and only if snow is white. Tarski's theory separated the metalanguage, which makes the statement about truth, from the object language, which contains the sentence whose truth is being asserted, and gave a correspondence (the T-schema) between phrases in the object language and elements of an interpretation. Tarski's approach to the difficult idea of explaining truth has been enduringly influential in logic and philosophy, especially in the development of model theory.[128] Tarski also produced important work on the methodology of deductive systems, and on fundamental principles such as completeness, decidability, consistency and definability. According to Anita Feferman, Tarski "changed the face of logic in the twentieth century".[129]

Alonzo Church and Alan Turing proposed formal models of computability, giving independent negative solutions to Hilbert's Entscheidungsproblem in 1936 and 1937, respectively. The Entscheidungsproblem asked for a procedure that, given any formal mathematical statement, would algorithmically determine whether the statement is true. Church and Turing proved there is no such procedure; Turing's paper introduced the halting problem as a key example of a mathematical problem without an algorithmic solution.

Church's system for computation developed into the modern λ-calculus, while the Turing machine became a standard model for a general-purpose computing device. It was soon shown that many other proposed models of computation were equivalent in power to those proposed by Church and Turing. These results led to the Church–Turing thesis that any deterministic algorithm that can be carried out by a human can be carried out by a Turing machine. Church proved additional undecidability results, showing that both Peano arithmetic and first-order logic are undecidable. Later work by Emil Post and Stephen Cole Kleene in the 1940s extended the scope of computability theory and introduced the concept of degrees of unsolvability.

The results of the first few decades of the twentieth century also had an impact upon analytic philosophy and philosophical logic, particularly from the 1950s onwards, in subjects such as modal logic, temporal logic, deontic logic, and relevance logic.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อัลเฟรด Tarski ริ Łukasiewicz เป็นที่รู้จักกันดีสำหรับเขานิยามของความจริง และตรรกะผล และแนวคิดทางตรรกของตรรกะความพึงพอใจ ในปี 1933 เขาประกาศ (ในโปแลนด์) แนวคิดของความจริงในภาษาอย่างเป็น ที่เขาเสนอทฤษฎีของเขาทางตรรกของจริง: ประโยคเช่น"หิมะสีขาว" เป็นจริงถ้าและเดียวถ้าหิมะเป็นสีขาว ทฤษฎีของ Tarski แยก metalanguage ซึ่งทำให้คำสั่งเกี่ยวกับความจริง จากภาษาวัตถุ ซึ่งประกอบด้วยประโยคที่มีความจริงเป็นการยืนยัน และให้ติดต่อ (T-schema) ระหว่างวลีในภาษาวัตถุและองค์ประกอบของการ วิธีการของ Tarski กับความคิดที่ยากอธิบายความจริงได้รับอิทธิพลหนังในตรรกะและปรัชญา โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการพัฒนาของทฤษฎีแบบจำลอง Tarski [128] ยังผลิตงานสำคัญ บนวิธีการของระบบพลาด และหลักการพื้นฐานเช่นความสมบูรณ์ decidability สอดคล้อง และ definability อนิตา Feferman, Tarski "เปลี่ยนแปลงตามหน้าของตรรกะในศตวรรษยี่สิบ" [129]อลอนโซเชิร์ชและทัวริง Alan เสนอโมเดลการคำนวณได้ การให้อิสระทางลบแก้ไขของฮิลแบร์ท Entscheidungsproblem ในปี 1936 และปีค.ศ. 1937 ตามลำดับ Entscheidungsproblem ที่ถามสำหรับกระบวนงานที่ ได้รับงบทางคณิตศาสตร์ที่เป็นทางการ algorithmically จะตรวจสอบว่าคำสั่งจริง คริสตจักรและทัวริงพิสูจน์แล้วว่า มีงานไม่มี กระดาษของทัวริงนำปัญหาหยุดเป็นตัวอย่างที่สำคัญของปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยไม่มีทางออกอัลกอริทึมระบบคำนวณของคริสตจักรพัฒนาเป็นสมัยλแคลคูลัส ในขณะที่เครื่องจักรทัวริงเป็น รูปแบบมาตรฐานสำหรับอุปกรณ์คอมพิวเตอร์ใช้งานทั่วไป เร็ว ๆ นี้จะถูกแสดงอื่น ๆ เสนอรูปแบบการคำนวณได้เท่ากับพลังงานที่เสนอ โดยคริสตจักรและทัวริง ผลลัพธ์เหล่านี้นำไปสู่วิทยานิพนธ์โบสถ์ – ทัวริงที่อัลกอริทึมใด ๆ deterministic ที่สามารถดำเนินการได้ โดยมนุษย์สามารถดำเนินการได้ โดยเครื่องจักรทัวริง คริสตจักรพิสูจน์ผล undecidability เพิ่มเติม แสดงว่า Peano คณิตศาสตร์และตรรกะลำดับแรกจะ undecidable ทำงานในภายหลัง โดย Emil โพสต์และ Stephen Cole Kleene นี้ขยายขอบเขตของทฤษฎีการคำนวณได้ และนำแนวคิดของ unsolvabilityผลลัพธ์ของสองสามทศวรรษแรกของศตวรรษยี่สิบยังมีผลกระทบเมื่อวิเคราะห์ปรัชญาและตรรกะทางปรัชญา จากปี 1950 เป็นต้นไป โดยเฉพาะอย่างยิ่งใน วิชาตรรกะโมดอล ขมับตรรกะ deontic ตรรกะ ตรรกะเกี่ยวข้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อัลเฟรด Tarski, ลูกศิษย์ของŁukasiewiczเป็นที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับความหมายของเขาความจริงและเหตุผลและแนวคิดความหมายของความพึงพอใจตรรกะ ในปี 1933 เขาได้รับการตีพิมพ์ (โปแลนด์) แนวคิดของความเป็นจริงในภาษาอย่างเป็นทางการในการที่เขาเสนอทฤษฎีความหมายของเขาความจริงประโยคเช่น "หิมะสีขาว" เป็นความจริงและถ้าหากเป็นสีขาวหิมะ ทฤษฎีของ Tarski แยก metalanguage ซึ่งจะทำให้คำสั่งเกี่ยวกับความจริงจากภาษาวัตถุซึ่งมีประโยคที่มีความจริงจะถูกกล่าวหาและให้การติดต่อ (T-สคี) ระหว่างวลีในภาษาของวัตถุและองค์ประกอบของการตีความ วิธีการของ Tarski ความคิดที่ยากลำบากของการอธิบายความจริงได้รับอิทธิพลยืนนานในตรรกะและปรัชญาโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการพัฒนาทฤษฎีแบบจำลอง. [128] Tarski ยังผลิตงานที่สำคัญในวิธีการของระบบการนิรนัยและบนหลักการพื้นฐานเช่นครบถ้วน decidability สอดคล้องและ Definability ตามที่แอนนิต้า Feferman, Tarski "เปลี่ยนโฉมหน้าของตรรกะในศตวรรษที่ยี่สิบ". [129] โบสถ์อลองโซและอลันทัวริงเสนอรุ่นอย่างเป็นทางการของการคำนวณให้การแก้ปัญหาเชิงลบเป็นอิสระเพื่อฮิลแบร์ต Entscheidungsproblem ในปี 1936 และ 1937 ตามลำดับ Entscheidungsproblem ถามสำหรับขั้นตอนที่ได้รับคำสั่งใด ๆ ทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการ, อัลกอริทึมจะตรวจสอบว่าคำสั่งที่เป็นความจริง คริสตจักรและทัวริงพิสูจน์แล้วว่าไม่มีขั้นตอนดังกล่าว กระดาษทัวริงแนะนำลังเลปัญหาเป็นตัวอย่างที่สำคัญของปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยไม่ต้องมีการแก้ปัญหาอัลกอริทึม. ระบบคริสตจักรในการคำนวณการพัฒนาสู่ทันสมัยλแคลคูลัสในขณะที่เครื่องทัวริงกลายเป็นแบบจำลองมาตรฐานสำหรับอุปกรณ์คอมพิวเตอร์วัตถุประสงค์ทั่วไป มันแสดงให้เห็นเร็ว ๆ นี้ที่หลาย ๆ รุ่นอื่น ๆ ที่นำเสนอการคำนวณเทียบเท่าในอำนาจให้กับผู้ที่เสนอโดยคริสตจักรและทัวริง ผลลัพธ์เหล่านี้นำไปสู่การทำวิทยานิพนธ์โบสถ์ทัวริงว่ามีขั้นตอนวิธีการที่กำหนดว่าสามารถดำเนินการได้โดยมนุษย์สามารถดำเนินการได้โดยเครื่องทัวริง คริสตจักรพิสูจน์ผล undecidability เพิ่มเติมแสดงให้เห็นว่าทั้งอาโน่คณิตศาสตร์และตรรกะแรกสั่ง undecidable การทำงานในภายหลังโดยเอมิลโพสต์และสตีเฟนโคล Kleene ในปี 1940 ขยายขอบเขตของทฤษฎีการคำนวณและนำแนวคิดขององศาของ unsolvability ได้. ผลของการไม่กี่ทศวรรษแรกของศตวรรษที่ยี่สิบยังมีผลกระทบต่อการวิเคราะห์ปรัชญาและตรรกะปรัชญาโดยเฉพาะอย่างยิ่ง จากปี 1950 เป็นต้นไปในเรื่องต่าง ๆ เช่นคำกริยาตรรกศาสตร์ตรรกะชั่วคราวตรรกะ deontic และตรรกะความสัมพันธ์กัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อัลเฟรด tarski เป็นลูกศิษย์ของ วูคาเซียวิช เป็นที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับความหมายของความจริงและสมเหตุสมผลและความหมายแนวคิดความพึงพอใจของตรรกะ ใน 1933 เขาได้รับการตีพิมพ์ ( ในโปแลนด์ ) แนวคิดของความจริงในภาษาเป็นทางการ ซึ่งเขาได้เสนอทฤษฎีความหมายของความจริง : ประโยคเช่น " หิมะสีขาว " จะเป็นจริงถ้าและเพียงถ้าหิมะสีขาว ทฤษฎีของ tarski แยกอภิภาษาซึ่งทำให้งบเกี่ยวกับความจริง จากวัตถุภาษา ซึ่งประกอบด้วยประโยคที่มีความจริงถูกกล่าวหา และให้จดหมาย ( t-schema ) ระหว่างวัตถุและวลีในภาษาองค์ประกอบของการตีความ tarski วิธีการคิดที่ยากอธิบาย ความจริง ได้รับอิทธิพล enduringly ในตรรกะและปรัชญา โดยเฉพาะในการพัฒนาทฤษฎีแบบจำลอง [ 128 ] tarski ยังผลิตงานสำคัญในวิธีการของระบบแบบนิรนัย และบนหลักการพื้นฐาน เช่น ครบถ้วน decidability ความสอดคล้อง และ definability . ตาม feferman tarski แอนนิต้า , " การเปลี่ยนแปลงใบหน้าของตรรกะในศตวรรษที่ยี่สิบ " [ 129 ]ฮิสเปเนียเบทิกาและอลัน ทัวริงเสนออย่างเป็นทางการรุ่นของคอมพิวเตอร์ให้โซลูชั่นลบอิสระที่แท้จริงของ entscheidungsproblem ในปี 1936 และ 1937 ตามลำดับ การ entscheidungsproblem ถามถึงขั้นตอนที่ให้งบใด ๆทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการ จะ algorithmically ตรวจสอบว่าข้อความนั้นเป็นความจริง โบสถ์และทัวริงพิสูจน์ไม่มีขั้นตอน ; กระดาษทัวริงก็รู้จักระงับปัญหาเป็นตัวอย่างที่สำคัญของปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยวิธีการขั้นตอนวิธีโบสถ์ของการคำนวณได้พัฒนาเป็นระบบที่ทันสมัยλ - แคลคูลัส ในขณะที่เครื่องจักรทัวริงที่กลายมาเป็นแบบมาตรฐานสำหรับอุปกรณ์คอมพิวเตอร์เอนกประสงค์ . ในไม่ช้ามันก็แสดงให้เห็นว่าหลายอื่น ๆเสนอแบบจำลองการคำนวณได้เทียบเท่าพลังงานที่เสนอโดยคริสตจักรและทูริ่ง ผลลัพธ์เหล่านี้นำไปสู่–โบสถ์ทัวริงวิทยานิพนธ์ ที่อัลกอริทึมเชิงกำหนดใด ๆที่สามารถดำเนินการได้โดยมนุษย์สามารถดําเนินการโดยทัวริงแมชชีน โบสถ์พิสูจน์ผลลัพธ์ undecidability เพิ่มเติม แสดงให้เห็นว่าทั้งเปอาโนคณิตศาสตร์และตรรกะเพื่อจะ undecidable . หลังจากทำงานโดยเอมิล โพสต์ และ สตีเฟ่น โคล kleene ในปี 1940 ที่ขยายขอบเขตของทฤษฎีการคำนวณได้และแนะนำแนวคิดขององศาของ unsolvability .ผลของการไม่กี่ทศวรรษแรกของศตวรรษที่ยี่สิบก็มีผลกระทบต่อปรัชญาวิเคราะห์ปรัชญาและตรรกะ โดยเฉพาะอย่างยิ่งจากปี 1950 เป็นต้นมา ในวิชาเช่นคำกริยาตรรกศาสตร์และตรรกศาสตร์ deontic , ตรรกะ , ตรรกะและความเกี่ยวข้อง