Thoughout this paper, Γ denotes a g

Thoughout this paper, Γ denotes a group with identity e and G denotes a
graph with order p and size q. Terms not defined here are used in the sense of
Apostol1,Harary3 and Herstein4.
Two integers a and b are said to be relatively prime if their greatest common
divisor is 1 viz., (a, b)=1. Relatively prime integers play a significant role in
both Analytic and Algebraic number theory. They motivated us to define order
prime graph OP(Γ), where Γ is a finite group. We hope that this definition
will be a foundation stone for a new development in Algebraic Graph Theory.
It is defined as a graph with V (OP(Γ))=Γ , where Γ is a finite group and two
vertices are adjacent in OP(Γ) if and only if their orders are relatively prime
in Γ.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กระดาษนี้ Thoughout Γหมายถึงกลุ่มที่ มีตัว e และ G หมายถึงการใช้ในแง่ของกราฟ ด้วยสั่งถาม p และขนาดเงื่อนไขไม่ได้กำหนดไว้ที่นี่Apostol1, Harary3 และ Herstein4จำนวนเต็มสองตัว และ b จะกล่าวค่อนข้างจะเฉพาะถ้าทั่วไปมากที่สุดของพวกเขาหารคือ 1 ได้แก่, (a, b) = 1 เต็มเฉพาะค่อนข้างมีบทบาทสำคัญในทฤษฎีวิเคราะห์และจำนวนเชิงพีชคณิต ว่าแรงจูงใจให้กำหนดลำดับนายกกราฟ OP(Γ) Γอยู่กลุ่มจำกัด เราหวังว่าคำนิยามนี้จะได้หินรากฐานสำหรับการพัฒนาใหม่ในทฤษฎีกราฟพีชคณิตมีกำหนดเป็นกราฟกับ V (OP(Γ)) =Γ Γซึ่งเป็นกลุ่มที่แน่นอนและสองจุดยอดอยู่ติดกันใน OP(Γ) ถ้าและเดียวถ้าใบสั่งซื้อค่อนข้างสำคัญในΓ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

thoughout กระดาษนี้Γหมายถึงกลุ่มที่มีตัวตนและอีจีหมายถึง
กราฟที่มีต่อการสั่งซื้อและขนาดคิว ข้อตกลงไม่ได้กำหนดไว้ที่นี่จะใช้ในความหมายของ
Apostol1, Harary3 และ Herstein4.
สองจำนวนเต็มและ b จะกล่าวว่าเป็นความสำคัญที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่พบบ่อยถ้าพวกเขา
เป็นตัวหาร 1 ได้แก่ . (b) = 1 ค่อนข้างจำนวนเต็มสำคัญมีบทบาทสำคัญใน
การวิเคราะห์ทั้งเชิงพีชคณิตและทฤษฎีจำนวน พวกเขามีแรงบันดาลใจที่เราจะกำหนดลำดับ
OP กราฟนายก (Γ) ที่Γเป็นกลุ่ม จำกัด เราหวังว่าคำนิยามนี้
จะเป็นรากฐานสำหรับการพัฒนาใหม่ในพีชคณิตทฤษฎีกราฟ.
จะกำหนดเป็นกราฟที่มี V (OP (Γ)) = Γที่Γเป็นกลุ่ม จำกัด และสอง
จุดอยู่ติดใน OP ( Γ) และถ้าหากคำสั่งของพวกเขามีความสำคัญ
ในΓ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

และกระดาษนี้ , Γหมายถึงกลุ่มที่มีเอกลักษณ์ E และ G หมายถึง
กราฟกับ P และ Q เพื่อข้อตกลงไม่ได้ระบุขนาดมาใช้ในแง่ของ apostol1 harary3 และ herstein4
, .
สองจำนวนเต็ม a และ b เป็นนายกรัฐมนตรีค่อนข้างถ้าทั่วไป
ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตัวหารคือ 1 ( viz . A , B ) = 1 จำนวนเต็มนายกรัฐมนตรีค่อนข้างมีบทบาทสำคัญในพีชคณิตและทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์
ทั้ง .พวกเขามีแรงจูงใจให้เรากำหนดคำสั่ง
เฉพาะกราฟ OP ( Γ ) ที่Γคือกลุ่มที่จำกัด เราหวังว่านี้นิยาม
จะเป็นรากฐานหินสำหรับการพัฒนาใหม่ในทฤษฎีกราฟ .
มันหมายถึงกราฟกับ V ( OP ( Γ ) = Γที่Γคือกลุ่มจำกัดและสอง
จุดที่อยู่ติดกันใน OP ( Γ ) ถ้าและเพียงถ้าคำสั่งนายกรัฐมนตรีค่อนข้าง
ในΓ .