In this paper, a three-dimensional

In this paper, a three-dimensional differential system with only one equilibrium point is proposed. The existence of chaotic attractor in the system is verified via the homoclinic Silnikov theorem. By using the undetermined coefficient method, the homoclinic orbit of the system is determined. The Hopf bifurcation of the system is also investigated by analyzing the characteristic equation at equilibrium point and computing the first Lyapunov coefficient. Numerical simulations support the correctness of the theoretical results.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ มีเสนอระบบสามมิติแตกต่างกับจุดสมดุลเดียวเท่านั้น การดำรงอยู่ของ attractor วุ่นวายในระบบจะตรวจสอบผ่านทฤษฎีบท Silnikov homoclinic Homoclinic วงโคจรของระบบจะถูกกำหนด โดยใช้วิธีค่าสัมประสิทธิ์ไม่ได้ถูกระบุไว้ นอกจากนี้ยังมีการตรวจสอบ bifurcation ฮอพฟ์ของระบบ โดยวิเคราะห์สมการลักษณะที่จุดสมดุล และการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์แรกของเลียปูนอฟ แบบจำลองเชิงตัวเลขสนับสนุนความถูกต้องของผลลัพธ์ตามทฤษฎี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้ระบบค่าสามมิติที่มีเพียงหนึ่งจุดสมดุลมีการเสนอ การดำรงอยู่ของ attractor วุ่นวายในระบบที่มีการยืนยันผ่านทางทฤษฎีบท Silnikov homoclinic โดยใช้วิธีการหาค่าสัมประสิทธิ์บึกบึนวงโคจร homoclinic ของระบบจะถูกกำหนด แยกไปสองทาง Hopf ของระบบจะตรวจสอบยังโดยการวิเคราะห์สมการลักษณะที่จุดสมดุลและการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ Lyapunov แรก การจำลองเชิงตัวเลขสนับสนุนความถูกต้องของผลทางทฤษฎี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษนี้ ระบบเฟืองแบบสามมิติที่มีเพียงหนึ่งจุดดุลยภาพ คือ เสนอ การดำรงอยู่ของวุ่นวาย attractor ในระบบตรวจสอบผ่านทางทฤษฎีบท silnikov homoclinic . โดยใช้วิธีสัมประสิทธิ์บึกบึน , วงโคจร homoclinic ของระบบจะถูกกำหนด ส่วนฮอฟเป็นของระบบนี้โดยการวิเคราะห์สมการคุณลักษณะที่จุดสมดุลและการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ทฤษฎีก่อน การจำลองเชิงตัวเลขสนับสนุนความถูกต้องของผลทางทฤษฎี