Applying the APOS TheoryIncluded wi

Applying the APOS Theory
Included with this paper is an annotated bibliography of research related to APOS Theory, its ongoing development and its use in specific research studies. This research concerns mathematical concepts such as: functions; various topics in abstract algebra including binary operations, groups, subgroups, cosets, normality and quotient groups; topics in discrete mathematics such as mathematical induction, permutations, symmetries, existential and universal quantifiers; topics in calculus including limits, the chain rule, graphical understanding of the derivative and infinite sequences of numbers; topics in statistics such as mean, standard deviation and the central limit theorem; elementary number theory topics such as place value in base n numbers, divisibility, multiples and conversion of numbers from one base to another; and fractions. In most of this work, the context for the studies are collegiate level mathematics topics and undergraduate students. In the case of the number theory studies, the researchers examine the understanding of pre-college mathematics concepts by college students preparing to be teachers. Finally, some studies such as that of fractions, show that the APOS Theory, developed for “advanced” mathematical thinking, is also a useful tool in studying students’ understanding of more basic mathematical concepts.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การประยุกต์ใช้ทฤษฎี APOS
พร้อมกับเอกสารนี้เป็นเอกสารอ้างอิงข้อเขียนของการวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการ APOS ทฤษฎีการพัฒนาอย่างต่อเนื่องและการใช้งานในการศึกษาวิจัยที่เฉพาะเจาะจง การวิจัยนี้เกี่ยวข้องกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์เช่นฟังก์ชั่น; หัวข้อต่างๆในพีชคณิตนามธรรมรวมถึงการดำเนินไบนารีกลุ่มกลุ่มย่อย cosets, ปกติและกลุ่มความฉลาด; หัวข้อในวิชาคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องเช่นการเหนี่ยวนำคณิตศาสตร์พีชคณิต, สมมาตร, ปริมาณการดำรงอยู่และสากล หัวข้อในแคลคูลัสรวมทั้งข้อ จำกัด กฎลูกโซ่ความเข้าใจกราฟิกของลำดับอนุพันธ์และไม่มีที่สิ้นสุดของตัวเลข; หัวข้อในสถิติเช่นค่าเฉลี่ยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและทฤษฎีบทขีด จำกัด กลาง; หัวข้อทฤษฎีจำนวนเบื้องต้นเช่นค่าสถานที่ในจำนวน n ฐานหารคูณและการเปลี่ยนแปลงของตัวเลขจากที่หนึ่งไปยังอีกฐาน; และเศษส่วน ในส่วนของงานนี้บริบทสำหรับการศึกษาที่มีระดับวิทยาลัยหัวข้อคณิตศาสตร์และนักศึกษาระดับปริญญาตรี ในกรณีของการศึกษาทฤษฎีจำนวนนักวิจัยตรวจสอบความเข้าใจของคณิตศาสตร์ก่อนวิทยาลัยแนวคิดโดยนักศึกษาเตรียมความพร้อมที่จะเป็นครู ในที่สุดการศึกษาบางส่วนเช่นที่เศษส่วนแสดงให้เห็นว่าทฤษฎี APOS พัฒนาสำหรับ "ขั้นสูง" ความคิดทางคณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ในการศึกษาความเข้าใจของนักเรียนแนวคิดทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานมากขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การใช้ apos ทฤษฎี
รวมกับกระดาษนี้เป็นบรรณานุกรมบันทึกย่อของการวิจัยที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎี apos ของการพัฒนาอย่างต่อเนื่องและใช้ในการศึกษาวิจัยที่เฉพาะเจาะจง งานวิจัยนี้เกี่ยวข้องกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์เช่นฟังก์ชัน พีชคณิตนามธรรมหัวข้อต่าง ๆรวมทั้งการไบนารี cosets กลุ่มกลุ่มย่อย กลุ่มปกติ ) ;หัวข้อทางคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง เช่น คณิตศาสตร์ และพีชคณิต symmetries , , , และ quantifiers สู่สากล ; ทางแคลคูลัส รวมทั้งข้อจำกัด เข้าใจกราฟิกโซ่กฎของอนุพันธ์ และลำดับของตัวเลขอนันต์ ; หัวข้อทางสถิติ เช่น ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และทฤษฎีขีดจำกัดกลาง ;ทฤษฎีจํานวนเบื้องต้นในหัวข้อต่างๆ เช่น ค่าสถานที่ในฐาน n ตัวเลขลงตัวหลาย ๆ , และการแปลงตัวเลขจากหนึ่งไปยังอีกฐาน และเศษส่วน ในส่วนของงานนี้ ในบริบทที่ศึกษาเป็นหัวข้อวิชาคณิตศาสตร์ระดับวิทยาลัยและนักศึกษา . ในกรณีของทฤษฎีจํานวนศาสตร์นักวิจัยศึกษาความเข้าใจของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ก่อนเรียน โดยนักศึกษาที่เตรียมตัวที่จะเป็นครู ในที่สุด การศึกษาบางอย่างเช่นเศษส่วนแสดงให้เห็นว่า apos ทฤษฎีพัฒนา " การคิดขั้นสูงทางคณิตศาสตร์ " , นอกจากนี้ยังเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ในการเรียนผู้เรียนให้เข้าใจแนวคิดทางคณิตศาสตร์พื้นฐานเพิ่มเติม