While at 4 (2×2), we can jump to 9

While at 4 (2×2), we can jump to 9 (3×3) with an extension: we add 2 (right) + 2 (bottom) + 1 (corner) = 5. And yep, 2×2 + 5 = 3×3. And when we’re at 3, we get to the next square by pulling out the sides and filling in the corner: Indeed, 3×3 + 3 + 3 + 1 = 16.

Each time, the change is 2 more than before, since we have another side in each direction (right and bottom).

Another neat property: the jump to the next square is always odd since we change by “2n + 1″ (2n must be even, so 2n + 1 is odd). Because the change is odd, it means the squares must cycle even, odd, even, odd…

And wait! That makes sense because the integers themselves cycle even, odd, even odd… after all, a square keeps the “evenness” of the root number (even * even = even, odd * odd = odd).

Funny how much insight is hiding inside a simple pattern. (I call this technique “geometry” but that’s probably not correct — it’s just visualizing numbers).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่ 4 (2 × 2), เราสามารถกระโดดไป 9 (3 × 3) มีส่วนขยาย: เราเพิ่ม 2 (ขวา) + 2 (ล่าง) + 1 (มุม) = 5 และ ฮ่ะ 2 × 2 + 5 = 3 × 3 และเมื่อเราอยู่ที่ 3 เราได้ไปต่อ โดยดึงออกด้านข้าง และกรอกข้อมูลในมุม: จริง 3 × 3 + 3 + 3 + 1 = 16แต่ละครั้ง การเปลี่ยนแปลงได้ 2 กว่าก่อน เนื่องจากเรามีด้านอื่นในแต่ละทิศทาง (ขวาและล่าง)คุณสมบัติอื่นเรียบร้อย: กระโดดไปหน้าจะคี่ตั้งแต่เราเปลี่ยนโดย " 2n + 1″ (2n ต้องได้ ดังนั้น 2n + 1 เป็นคี่) เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงเป็นคี่ หมายความว่า สี่เหลี่ยมต้องวนคี่คู่ คี่ แม้ ...และการรอคอย ที่เหมาะสมเนื่องจากเต็มตัวเองรอบแม้ แปลก แม้คี่...หลังจากที่ทุก ตารางเก็บ "evenness" จำนวนราก (แม้ * =แม้ว่า แม้คี่ * คี่ =คี่)ตลกที่ซ่อนตัวอยู่ภายในรูปแบบง่าย ๆ เข้าใจจำนวน (ผมเรียกเทคนิคนี้ "เรขาคณิต" แต่ก็คงไม่ถูกต้อง — เป็นเพียงแสดงผลตัวเลข)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในขณะที่ 4 (2 × 2) เราสามารถข้ามไปยัง 9 (3 × 3) ที่มีนามสกุล: เราเพิ่ม 2 (ขวา) + 2 (ล่าง) + 1 (ห้องมุม) = 5 และครับ, 2 × 2 + 5 = 3 × 3 และเมื่อเราอยู่ที่ 3 เราได้รับตารางต่อไปโดยการดึงออกมาด้านข้างและกรอกข้อมูลในมุม. แท้จริง 3 × 3 + 3 + 3 + 1 = 16 ทุกครั้งที่มีการเปลี่ยนแปลงคือ 2 มากขึ้นกว่า แต่ก่อน เนื่องจากเรามีอีกด้านหนึ่งในแต่ละทิศทาง (ขวาและด้านล่าง). อีกคุณสมบัติที่เรียบร้อย: กระโดดไปที่ตารางต่อไปคือเสมอคี่ตั้งแต่เราเปลี่ยนจาก "2n + 1" (2n จะต้องแม้ดังนั้น 2n + 1 เป็นเลขคี่) เพราะการเปลี่ยนแปลงเป็นคี่ก็หมายความสี่เหลี่ยมต้องรอบแม้แปลกแม้กระทั่งแปลก ... และรอ! ที่ทำให้รู้สึกเพราะจำนวนเต็มตัวเองรอบแม้แปลกแปลกแม้ ... หลังจากที่ทุกตารางช่วยให้ "สมดุล" ของจำนวนราก (แม้ * แม้ = แม้แปลกแปลก * = คี่). Funny วิธีความเข้าใจมากซ่อนอยู่ภายใน รูปแบบที่เรียบง่าย (ที่ผมเรียกเทคนิคนี้ "เรขาคณิต" แต่ที่อาจจะไม่ถูกต้อง - มันเป็นเพียงแค่การแสดงตัวเลข)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ส่วนที่ 4 ( 2 × 2 ) เราสามารถกระโดดได้ถึง 9 ( 3 × 3 ) ด้วยการขยาย : เราเพิ่ม 2 ( ขวา ) 2 ( ล่าง ) ( ห้องมุม ) = 5 และ ใช่ , 2 × 2 5 = 3 × 3 และเมื่อเราอยู่ที่ 3 เราได้ตารางต่อไป โดยดึงออกด้านข้าง และบรรจุในมุมๆ 3 × 3 3 3 1 = 16 .

แต่ละครั้ง เปลี่ยนเป็น 2 มากกว่าก่อน เนื่องจากเรามีด้านอื่นในแต่ละทิศทาง ( ขวาล่าง ) .

อีกอย่าง คุณสมบัติ :กระโดดไปยังตารางต่อไปเป็นเลขคี่ตั้งแต่เราเปลี่ยน " เพลง 2n 2n 1 ต้องได้ดังนั้น 2n 1 เป็นเลขคี่ ) เพราะเปลี่ยนเป็นเลขคี่ มันหมายความว่าสี่เหลี่ยมต้องวงจรคู่ คี่ คู่ คี่ . . . . . . .

รอ ! มันทำให้รู้สึกเพราะจำนวนเต็มตัวเองรอบคู่ คี่ ก็แปลก . . . . . . . หลังจากทั้งหมด , ตารางการรักษา " สมดุล " ของจำนวนราก ( แม้ * แม้ = แม้แต่ คี่คี่คี่ *

= )ตลกลึกเท่าไหร่ ที่ซ่อนในรูปแบบง่ายๆ ( ผมเรียกเทคนิคนี้ว่า " เรขาคณิต " แต่นั่นอาจจะไม่ถูกต้อง มันก็แค่การสร้างภาพตัวเลข )